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1、离散时间信号、系统与傅里叶分析实验报告一、 实验目的：、了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。、掌握序列傅里叶变化的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散时间信号系统与系统响应进行频域分析。、验证卷积定理掌握线性卷积计算的编程方法，并利用卷积分析系统响应的频域特性。、掌握线性卷积计算的编程方法，并利用卷积分析系统响应的频域特性。二、 实验内容：、复习采样，离散信号与系统，线性卷积，Z变换，序列的傅氏变换及其性质等内容。、对所得结果加以讨论。三、 题目一：1.d用MATLAB产生并画出（用stem函数）下列序列的样本：， 其中是一上在-1,1之间均匀分布的随机序列，问如何表征此序列
2、？提示：rand( )函数产生的随机序列分布在0，1之间1. 参数修改：将原题中参数0.0008改成0.0004。2. 程序代码：n=zeros(1,100); %生成1100的行向量n(1,1)=1;for i=1:99 n(1,i+1)=n(1,i)+1end;for i=1:100 n(1,i)=n(1,i)*n(1,i) %依照运算式中要求进行运算end;for i=1:100 n(1,i)=pi*n(1,i)end;n=0.0004*n;n=cos(n);n=10*n;w=rand(100); %生成在-1,1之间均匀分布的随机序列x=w+n;i=0:100;stem(i,x); %
3、作出图像3. 实验结果和分析：x(n)信号图像四、 题目二：11一个特定的线性和时不变系统，描述它的差分方程如下： a. 确定系统的稳定性。提示：用zplane( )函数画出零点极点图，看是否极点全在单位圆内b. 在之间求得并画出系统的脉冲响应，从脉冲响应确定系统的稳定性。提示：可以调用impz( )函数c. 如果此系统的输入为。在间求出的响应。提示：可以调用filter( )函数1. 参数修改：第二题中差分公式x(n-3)项改为x(n-2)。C中的参数0.6改为0.1。2. 程序代码：n=101; %由差分方程计算该系统a=1 2 1;b=1 -0.5 0.25;x=1 zeros(1,10
4、0);k=0:n-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y); %画出x(n)的图像z=0 2 1; %计算零极点p=1 -0.5 0.25;p=roots(p);z=roots(z);zplane(z,p); %画出零极点图n=1,101; %生成y(n)信号n=zeros(1,101);n(1,1)=1for i=1:101 n(1,i+1)=n(1,i)end;n=1 zeros(1,100);for i=1:100 n(1,i+1)=n(1,i)+1end;for i=1:101 n(1,i)=n(1,i)-1end;n=pi*n*0.1;n=sin(n);n=4*n;p=
5、1 zeros(1,100);for i=1:100 p(1,i+1)=p(1,i)+1end;for i=1:101 p(1,i)=p(1,i)-1end;tempn=p;p=p*pi*0.2;p=3*cos(p);x=p+n;x=x+5;k=0:100;stem(k,x); %画出y(n)图像3. 实验结果和分析：x(n)信号图像分析：由时域信号观察，该系统冲激相应稳定。H(jw)零极点图分析：该系统的极点都在单位圆内，因此判定该系统为稳定系统。y(n)输出响应分析：y(n)的输出为稳定输出。五、 题目三：13.c对以下序列，求出其DTFT。画出的幅值和相位曲线。 评论其相角图1. 参数修改：将信号序列x(n)改为x(n)=1 2 3 4 5 4 3 2 1。2. 程序代码：x=1 2 3 4 5 4 3 2 1; %x(n)信号生成n=100;fs=pi/5; %输入采样频率y=fft(x,n); %进行x(n)的傅里叶变换mag=abs(y);f=(0:n-1)*fs/n;plot(f,mag); %画出幅值曲线pha=angle(y);plot(f,pha); %画出相角曲线3. 实验结果和分析：幅值图像曲线相角图像曲线分析：相角连续并接近周期性变化，但不完全规则，存在剧烈变化点。