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1、相反数教学教案教学目标1了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力3初步认识对立统一的规律。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性难点是多重符号的化简 “只有符号不同的两个数 ”中的 “只有 ”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外， “0 的相反数是0” 也是相反数定义的一部分。关于 数a的相反数是a，应该明确的是a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“”号，可以把“ ”号一起
2、去掉；一个正数前面有奇数个“ ”号，则化简符号后只剩一个“ ”号。二、知识结构相反数的定义 相反数的性质及其判定 相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴 相反数 绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。四、相反数的相关知识1相反数的意义（ 1 ）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如 1999 与 1999 互为相反数。（ 2 ）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距
3、离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与 5 是互为相反数。3） 0 的相反数是0。也只有0 的相反数是它的本身。(4)相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。2 .相反数的表示在一个数的前面添上 匚”号就成为原数的相反数。若 以表示一个有理数，则 口的相反数表示为-G 在一个数的前面添上 “+号仍与原数相联系同。例如，十 7=7,特别地，+0=0, -0=0o3 .相反数的特性若疯力互为相反数，则 值+占=口，反之若* +上=口，则上互为相反数。4 .多重符号化简(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如 一(一1)是一1的相反数，而一1的相反数为+1,所以-(-1) - +1
4、- 1O(2)多重符号化简的结果是由巳”号的个数决定的。如果 巳”号是奇数个，则果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为奇负偶正一(- 3,14) = -34 w -+()=例如，13 J 3 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是 “+号，一般省略不写。相反数(一)一、素质教育目标(一)知识教学点1 . 了解：互为相反数的几何意义.2 .掌握：给出一个数能求出它的相反数.(二)能力训练点1 .训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.2 .培养学生自己归纳总结规律的能力.（三）德育渗透点1通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想2通过求一个数的相反数，使
5、学生进一步认识对应、统一规律（四）美育渗透点1通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美2通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学 的简洁美二、学法引导1教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位3 .学生学法：感性认识-理性认识-练习反馈-总结.三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：求已知数的相反数2难点：根据相反数的意义化简符号四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈七、教学步骤（一）探索新知，导入新课
6、1互为相反数的概念的引出演示活动：要一个学生向前走5 步，向后走5 步提出问题 如果向前为正，向前走 5步，向后走5步各记作什么?学生活动：一个学生口答，即向前走 5步记作十5;向后走5步记作一5步.板书+ 5,-5师：这位同学两次行走的距离都是 5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样 的两个数叫做互为相反数.板书2.3相反数【教法说明】由于有了正负数的 学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出十5, 5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数.师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板
7、演，其他学生自 练）师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回 答）板书只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数.【教法说明】在演示活动后，已出现了十 5, 5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两 数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机一利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引 导学生自己得出相反数的概念.2 .理解概念（出示投影1）判断：（1） 5是5的相反数（）（2） 5是一5的相反数（）2-（3） 2与 2互为相反数（）（4）
8、 5是相反数（）学生活动：学生讨论.【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.师：0的相反数是0.（出示投影2）1 .在前面画的数轴上任意标出 4个数，并标出它们的相反数.2 .分别说出9, 7, 0, 0.2的相反数.33 .指出一2.4, 5 , 1.7, 1各是什么数的相反数？4 . G的相反数是什么？学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原 点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数.2、3、4题是对相反数的概念
9、的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论 日的相反数是一 口 . ”板书a的相反数是一a.师：门的相反数是一 G,=可表示任意数一正数、负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这个数 前加一个巳”号.提出问题：若把 G分别换成十5, 7, 0时，这些数的相反数怎样表示？值=+5,一1=-5 竟. -7, 一 点- -（-7） 提出问题：门前面加 一”号表示5的相反数，一（十1.1）表示什么？ 一（一 7）呢，一（一9.8）呢?它们的结果应是多少?学生活动：讨论、分析、回答.【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点.这一
10、环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：既然S的相反数是一口，那么十5, 7, 0的相反数怎样表示呢？ ”学生的思维由一般再引到特殊能答出一 （十巩固练习（出示投影3）1.-什4）是 的相反数，一（7）的相反数,3. 一（-7）是 的相反数，Y-71）4. 是 的相反数，一（-I。卜学生活动：思考后口答.学生回答后教师引导：在一个数前面加上巳”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上与号呢？如：；十 12 5)学生回答：在一个数前面加上 午”仍表示这个数,午”号可省略.并答出以上式子的结果.【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加-”号表示这数的相反数和一数前面加午”号表示这数本身都已非常熟悉，
11、这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角 度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.巩固练习:1 .例题2简化一(+3) ( 4)的符号.2 .简化下列各数的符号-(+7 i + (-9)(+S 07) -(-3y)-(-5)3.自己编题学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相 反数概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.(三)归纳小结师：我们这节课 学习了相反数，归纳如下：1 . 的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.2 .一前表示
12、求重的, +堞表示厘.学生活动：空中内容由学生填出.【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.(四)回顾反馈1 . 1.6是 的相反数,的相反数是0.3.2 .下列几对数中互为相反数的一对为().A.和-(地B. 堪与+(-睚.-(与-(惚3 . 5的相反数是； &的相反数是； 4的相反数是4 .若帛=73 ,则一也=；若-n = -6 ,则以=.5 .若口是负数，则一口是 数；若一口是负数，则以是 数.学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.【教法说明】1, 2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是
13、一个提高.八、随堂练习1 .填表原数0相反数3倒数4一 7-112 .选择题（1）下列说法中，正确的是（）A. 一个数的相反数一定是负数B.两个符号不同的数一定是相反数C.相反数等于本身的数只有零D.2的相反数是2（2）下列各组九中，是互为相反数的组数有（）1、和 3（1）和十（一1）一（一2）和十（十2）十！T 4和+A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组（3）下列语句中叙述正确的是（）A. 十2是正数b.如果鼻=-12 ,那么一n=-12c.如果一x = 9,那么x = 9D.如果H是负数，那么一工是正数九、布置作业（一）必做题：课本第 61页A组2、3.（二）选做题：课本第 62页B组1、2.十、板书设计2.3相反数1 .只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数.2 . 0的相反数是03 ，Q的相反数是F .例，随堂练习答案1.略 2. C B D作业答案