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1、第10卷第2期新余高专学报Vol. 10, NO. 2机械加工误差的分析李玉平（新余高等专科学校机电与自动化工程系，江西新余338031摘要:影响机械加工误差的因素有多种。加工误差的统计分析方法有分布曲线 法、点图分析法、相关分析法、分析计算法等。可通过误差预防、误差补偿等工艺 措施来减少误差，提高加工精度。举了一则实例说明如何进行加工误差分析。关键词:加工误差；影响因素；统计分析法；工艺措施中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1008-6765（2005 02-0027-04在机械加工中，误差是不可避免的，只要误差在规定的范围内，即为合格品，否则 就为不合格品。通过误差分析，可找出
2、产生误差的主要原因，掌握其变化的基本规律 从而采取相应的工艺措施减少加工误差，提高加工精度。1引起加工误差的工艺因 素（原始误差机械加工精度是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的符合程度。符 合程度越高，精度越高。生产中，加工精度的高低常用加工误差的大小来表示。加工 精度越高，则加工误差越小；反之越大。在机械加工中，由机床、夹具、工件和刀具组成一个工艺系统。此工艺系统在 一定条件下由工人来操作或自动地循环运行来加工工件。因此，有多方面的因素对此系统产生影响，引起加工误差，归纳起来有以下几方面的因素：(1加工原理误差。是由于采用了近似的加工原理(如近似的刀具或近似的加工 运动而造成的误差。
3、(2安装误差。是指工件定位、夹紧时所产生的误差。(3工艺系统的几何误差。是指机床、刀具和夹具本身在制造时所产生的误差，以及使用中产生的磨损和 调整误差。(4工艺系统的受力变形。机床、夹具、工件和刀具在受切削力、传动力、离 心力、火紧力、惯性力和内应力等作用力下会产生变形，从而破坏了已调整好的工艺系统各组成部分的相对位置关系，导致了加工误差的产生。(5工艺系统的受热变形。在加工过程中，由于受切削热、摩擦热以及工作场地 周围热源的影响，工艺系统的温度会产生复杂的变化，工艺系统会发生变形，改变了 系收稿日期：2005-03-17统中各组成部分的正确相对位置，导致了加工误差的产生。(6调整误差。在机械
4、加工的每一工序中，总要对工艺系统进行这样或那样的调 整工作。由于调整不可能绝对地准确，因而产生调整误差。(7测量误差。零件在加工时或加工后进行测量时，由于测量方法、量具精度以 及工件和主客观因素(温度、接触力 都直接影响测量精度。2加工误差的统计分析 方法前面对产生加工误差的主要因素分别进行了分析，但在实际加工中，影响加工精 度的因素往往是错综复杂的，仅用单因素分析法是不够的，而要利用统计分析方法进 行综合分析，才能较全面地找出产生误差的原因，掌握其变化的基本规律，进而采取 相应的解决措施。常用的统计分析方法有：2. 1分布曲线法以实际加工出来的工件尺寸 X（实际上是一段很小的尺寸间隔 为横坐
5、标，以工 件的频率y（频数与这批工件总数之比 为纵坐标，就可得出该工序工件尺寸的实际分 布图直方图。再由直方图的各矩形顶端的中心连成一光滑的曲线，即实际分布曲线,如图一所示。2. 1. 1正态分布曲线当一批工件总数极多时，零件又是在正常的加工状态下进行，没有特殊或意外的 因素影响，如加工中刀具突然崩刃等，则这条分布曲线将接近正态分布曲线，如图二 所示。因此，生产中，常用正态分布曲线代替实际分布曲线(,28新余高专学报2005（第10卷R图是平均值控制图和极差 R控制图联合使用时的统称,是最常用的点图。在 工艺过程进行中，每隔一定时间抽取容量 m=210件的一个小样本，求出小样本的平 均值X和极
6、差R。经过若干时间后,就可取得若干组小样；然后，以样组序号为横坐 标，分别以X和R为纵坐标,就可分别作X点图和R点图，在X R点图上各有三条 线，即中心线（即X和R、上控制线（UCL、下控制线（LCL （三条控制线可根据有关 公式计算确定。XR点图如图三所示。进行分析研究。正态分布曲线的数学关系式为：y=e -2 2式中:X为各零件的实际尺寸X一批零件的尺寸的算数平均值,它表示加工nx n i=1iy零件尺寸为X时所出现的概率，即出现尺寸零件的尺寸分散中心 x=为X的零件数占全部零件数的百分比。为一批零件的均方差，6表示这批零件加工尺2寸的分布范围=（x -Xn i=1in 一批零件的数量2.
7、 1.2正态分布曲线的应用（1验证工艺能力系数工艺能力系数表示了工艺能力的大小，表示某种加工方法和加工设备能否胜任 零件所要求精度的程度。(2记算一批零件的合格率和废品率(3误差分析1.从分布曲线的形状、位置可以判断加工误差的性质，分析各种误差的影响。2.3分布曲线法分析的缺点由于加工中随机误差和系统误差是同时存在的，而作分布曲线的样本必须是一 批工件加工完毕后随机抽取的，是没有考虑工件加工的先后顺序,故很难把随机误差 和变值系统误差区别开来，也不能在加工过程中及时提供控制精度的资料。2. 2点 图分析法2.1图三2. 2. 2点图分析法的应用在点图上作出中心线和控制线后，就可根据图中点的分布
8、情况来判断工艺过程 是否稳定。因此在质量管理中广泛应用点图上点子的波动有两种不同的情况，第一种情况只有随机性波动，其特点是波 动的幅值一般不大，而引起这种随机性波动的原因往往很多，有时甚至无法知道，有 时即使知道也无法或不值得去控制它们，这种情况为正常波动，说明该工艺过程是稳 定的。第二种情况是点图具有明显的上升或下降倾向 ，或出现幅度很大的波动，称这 种情况为异常波动，说明该工艺过程是不稳定的。如图三 X点图中的第20点，超出 了下控制线，说明工艺过程发生了异常变化，可能有不合格品出现。一旦出现异常波 动，就要及时寻找原因，消除产生不稳定的因素。2. 2. 3点图分析法的特点所采用的样本为顺
9、序小样本，可以看出变值系统误差和随机综合误差的变化趋 势，因而能在工艺过程中及时提供控制工艺过程的信息 ；计算简单，图形直观。因此 在质量管理中广泛应用。3第2期李玉平:机械加工误差的分析29由于工艺过程受大量因素的影响，而这些因素本身又具有随机性质，所以，在工 艺因素的自变量X（误差因素 和函数y（精度指标 之间具有非确定性的依赖关系，即 所谓的相关关系。可见，相关分析主要是用来分析某些因素之间是否有关联 ，若两因 素之间有关联称之为有相关关系或有相关性，若两因素之间没有关联称之为不相关 或无相关性。两变量之间的相关性常用回归方程表示：y=ax +b ,因此，要求出系数a和b。两变量之间的相
10、关程度可用相关系数 r来表示。若r值是介于0和1之间的数， 为一般线性相关，且r的绝对值愈大，相关性愈强；若|=1,则x与y完全线性相关； 若r =0,则x与y完全不存在线性相关关系，线性无关。a、b、r的计算方法可参阅有关资料。通过相关分析法，可找出工艺因素与误差之间的关系，为改善工艺过程、提高加 工精度指出了途径。2. 4加工误差的分析计算法无论是分布曲线法还是点图法均不能定量分析对加工精度的影响，而分析计算 法则是根据具体加工情况来定量分析影响加工精度的各项因素，其具体方法是：首先根据加工具体情况分析影响加工精度的主要因素，舍去次要因素；然后分项计算误 差,并判别是系统误差还是随机误差；
11、最后按数理统计方法将各项误差综合起来，就 可以得到总误差。分析计算法的计算工作量较大，而且要有相应的资料，因此多用于大批大量生产 中或单件小批生产中的关键零件，一般都是在精加工工序，精度太低就没有必要了。 3减少误差、提高加工精度的措施在对某一特定条件下的加工误差进行分析时，首先要列举出误差源，即原始误差, 不仅要了解所有误差因素，而且要对每一误差的数值和方向定量化；其次要研究原 始误差到零件加工误差之间的数量转换关系，常为误差遗传和误差复映关系。最后， 用各种测量手段实测出零件的误差值,根据统计分析，判断误差性质，找出其中规律，采取一定的工艺措施消除或减 少加工误差。尽管减少或消除加工误差的
12、措施有很多种，但从技术上可分为两大类，即误差预 防和误差补偿。3.1误差预防是指减少误差源或改变误差源至加工误差之间的数量转变关系。常用的方法有 ： 直接减少原始误差法、误差转移法、采用先进工艺和设备法、误差分组法、就地加 工法和误差平均法等。实践与分析表明，精度要求高于某一程度后，利用误差预防技 术来提高加工精度所花费的成本将成指数增长。3. 2误差补偿在现成的表现误差条件下，通过分析、测量，建立数学模型，以这些信息为依据， 人为地在系统中引入一个附加的误差源，使之与系统中现存的表现误差相抵消，以减 少或消除零件的加工误差。从提高加工精度考虑，在现有工艺系统条件下，误差补偿 技术是一种行之有
13、效的方法，特别是借助微型计算机辅助技术，可达到更好的效果。 4加工误差分析实例0. 06磨削加工一批零件,其直径尺寸为50+mm,检当0时，发现有一部分工件尺寸不合格，试分析误差产生的原因，该如何调整？分析过程：已知工件实际测得尺寸，分析误差产生原因，常用分布曲线法和单因素分析法相 结合。(1作实际分布曲线随机抽取100个样品，测得结果如表一。把100个数据按组距5 m分成9个 组。计算出各组的组界、中心值、频数、频率和频率密度，其结果见表二。用频率密度为纵坐标，以组距为横坐标，画出直方图和实际分布曲线图。如图四所示。由图 四可知，实际分布曲线图与正态分布曲线图相接近，田 E1可用正态分布曲线
14、的规律来进行分析。30新余高专学报2005（第10卷表一轴径尺寸实测值（表中数据为实测尺寸与基本尺寸之差，单位：m442240223243383636262046422846383250424646383834204045464647323052302841483842362042383646302830503840383632283636404030522737355449524436493349432218513234201840452840323842421638254545353334384753386 =53. 58 m公差T=60 0=60 m直径公差带中心=30 m根据计算结果T
15、6可知，该工序的工艺能力能够满足加工精度的要求。但实际 测量结果却表明，有一部分工件已经超出了公差范围（图四中的阴影部分，成了不合 格品。不过，这些不合格品均可修复。从图四可以看出，实际分布曲线图与正态分布曲线的图形相接近，但是位置不重 合的，相差7. 29 m,表明加工过程中存在常值系统误差。在此工艺系统中，工艺系统的几何误差、工艺系统的受力变形、工艺系统的受热变形、调整误差均是引起该误 差的直接因素。如果能够设法将尺寸分散中心调整到与公差带中心重合，如图五所示，工件就完全合格。调整的方法很多，其中最简单的办法就是将机床的径向进给量 增大7. 29 m,就可消除常值系统误差。参考文献：1宾鸿
16、赞，增庆福.机械制造工艺学M.北京:机械工业出版社，1994.2王先逵.机械制造工艺学(上册M.北京:清华大学出版社，2000.3郑修本.机械制造工艺学M .北京:机械工业出版社，2004.4李华.机械制造技术M.北京:高等教育出版社，2000.表二频数分布表组号123456789组界/ m 13. 518. 518. 523. 523. 528. 528. 533. 533. 538. 538. 543. 543.548. 548. 553. 553. 558. 5中心值 162126313641465156频数 37814251616101频率 37814251616101频率密度 0.
17、61.41.62. 85. 03. 23. 22. 00. 2(2分析计算根据测量结果计算出下列数据(以下数据均为实测尺寸与基本尺寸之差：尺寸分 散中心X=均万差=二nx =37. 29 m n i=1i(责任编辑：凌水明n(x -X 2=8. 93 m n i=1iAnalysis of the errors of mechanical processLI Yu-ping(XinyuCollege, Xinyu 338031, ChinaAbstract:There are many factors influencing the errors of mechanical process.
18、The statistical analytical methods of me chanical process include distribution curve method, point diagra m analytical method, relative analytical method, analytical calculation method, etc. Errors can be reduced and accuracy of process improved by preventing errors and compensating errors. One example is given to illustrate the analysis of errors of mechanical process.Key words:Errors of mechanical process; Influencing factors; Statistical analytical method; Process measure