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1、_ _级 _系 _专业 _班 姓名_ 考号或学号_密封线 一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.设则（ ） (A)共线 (B) 共线(C)共线 (D) 共线2.对于二矢量，等式成立的充要条件是（ ）（A）与垂直 （B）与均为 （C）与中有一个为 （D）与共线3.若点A（-2，1，3），B（-2，-1，-3），则点A与点B关于（ ）对称。（A）面 （B）轴 （C）轴 （D）原点4.已知=1，=5，=3，则为（ ）。（A）64 （B）16 （C）36 （D）5765.若三矢量不共面，则与相等的是（ ）（A） （B） （C） （D）6.参数方程 （为参数）的普通方程是（ ） (A) (B)(C)
2、 (D) 7.在空间直角坐标系下，方程=0表示（ ）。（A）轴与轴 （B）一定点 （C）轴 （D）两个平面8.以下方程中，可以化为截距式的是（ ）。（A） （B） （C） （D）9.空间曲线L：对坐标面的射影柱面为（ ）（A） （B） （C） （D）10.柱面的母线方向矢量为（ ）。（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题1分,共10分）1.方程组所表示的图形是 。2.设是两两垂直的右旋单位矢量组，则 。3. 设不共线，与所成的角为，则 。4.已知点M和N，则的单位矢量的坐标为 。5.设二矢量和，则矢量在上的射影为 。6.平面的截距式方程为 7.在空间直角坐标系下，方程表示母线平行于轴的 。8. 如果=13, =19,则 。9.在空间直角坐标系下，方程表示 。10.球面的中心坐标为 ，半径为 。2.平面过点（5，-7，4），且在三坐标轴上的截距相等，求此平面方程。（10 3.已知空间四点A，B，C，D，求四面体ABCD的体积V和从顶点D所引出的高线长。（10分）4.已知矢量的模为且矢量在矢量与的夹角平分线上。求矢量的坐标。（10分） 2.试证明对于任意四个矢量，当不共面时有 本试卷共4页第3页 本试卷共4页第4页