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1、 分数与除法的关系案例反思【案例】一、旧知引入1、工人师傅要把12米长的钢管平均截成6段,每段长多少?生：126=2（米）2、工人师傅要把6米长的钢管平均截成6段,每段长多少?生：66=1（米）3、工人师傅要把1米长的钢管平均截成6段,每段长多少?生：16师:这个算式的商不能用小数来表示，那么是否还有其它的求法呢?生:要把1米长的钢管平均分成3段,根据分数的意义,把1米长的钢管看作单位1, 求1段的长就是 1/6米。(师板书: 1/6米)师:太棒了。这样所求的钢管长度不再是烦人的小数,而是一个简洁的分数。随即指着16和 1/6米,它们有什么关系?生:相等关系。因为它们表示的是同一段钢管的长度,
2、所以它们相等 师:由上可知:1除以6,商是用什么数表示的? 师生共同小结:整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。二、动手操作1、例3:幼儿园里,老师把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?师:(1)要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:34=)(2)3除以4能否整除?我们能否用分数表示它的商呢?(3)如果能,那么商又是多少?现在老师把这个问题交给同学们,请拿出准备好的 纸片和剪刀,用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼,4人一组扮作幼儿园里的4个孩子,你们帮助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼?学生操作,教师巡回指导、点拨,然后小组汇报。生:我们组是一个一个地分的。先
3、把1个饼平均分成4份,得到1/4,每个孩子分得3个1/4个饼,拼在一起是 3/4个饼。生:我们组是把3个饼叠在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把这一份展开,拼在一起得到 3/4个饼,所以每个孩子得到3/4 个饼。(板书: 3/4个)师:两种分法都对,相比来说,哪种分法简便些?(后一种)下面请同学们看后一种的分饼过程。再让学生思考回答:（1）三个饼的几分几就是一个饼的几分之几?反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?（2） 个饼表示什么意义?(3) 表示什么意义?三、探求规律教师指着两个算式:16=1/634=3/4 提出以下问题。1.观察这两个算式，等号左边是什么算式?右边是什么
4、数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?为了便于发现规律,教师可在等式上画出如下的箭号,并再次让学生讨论。 16=1/6 34=3/4 生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子,除数作分母,除号相当于分数中的分数线。2如果用文字表示:被除数除数= 3在这个等式中,要注意什么问题?生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。4.若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?学生板书:ab= (bO)5.两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?6.分数的各部分分别相当于除法算式中的什么?7.综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有
5、什么区别?生:除法是一种运算,分数是一种数。师:刚上课时,提出的问题:37商是多少,你会做了吗?看书质疑。【反思】 一、为学生提供施展才华的空间作为教师应该倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力，应为学生提供自主探究的时间和空间。首先，要为学生创设一种探究的情境。这节课，通过学生之间的合作交流，让学生自主合作，在自主探究地学习上很好地学习，很好地培养了学生的合作精神。在这堂课上，我先让学生计算“把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少？”由旧知引入，然后问学生“把1米长的钢管平均截成6段，每段长多少？”这时候学生很快地反映到16，这时学生发现不能用
6、小数来表示商，能不能同桌合作想办法用其他数来表示商？于是学生想到了用分数来表示。在这个过程中，学生始终能以积极的心态，在自己已有的知识经验的基础上自己提出问题、自己设计解决方法，在主动参与解决实际问题中掌握运用数学的知识，并通过同伴间的影响磨合，实现学习互补。这样的学习彻底改变了接受性的学习方式，给予了学生充分的主动权和发挥聪明才智的广阔天地。使每一位学生都能得到不同的发展。二、关注学生新课程标准指出：在数学的学习中，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。可见，现在的数学教学更加注重学生的发展，更加注重培养学生的数学能力。这节课，通过学生的动手操作，使学生很好地认识整万数，真正地体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。