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1、广西钦州市钦州港区2016-2017学年高三年级上学期12月份考试理科数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，）1设集合 J-U , I 若 J-L |,则川的值为（）A. 2 B . 0 CD .三2 .已知目为虚数单位，复数 日,则一）A.回 B.C.回 D.叵I）.必要不充分条件.既不充分也不必要条件3 . 巨 是 I 1 的（A.充分不必要条件BC.充要条件D4 .已知直线回，平面回，且上J , 四，则“口 ”是“ 口 ”的（）A.充分不必要条件B .必要不充分r条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5 .已知一元二次方程I的两个实根为
2、囚 ，且 I,则的取值范围是.（）A S B. S C. S D. m6一函数 （曰）的图象与力轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为二的等差数列，若要得到函数I X 的图象，,只要将 习的图象（）个单位A.向左平移回 工 B .向右平移_C.向左平移2 D .向右平移回7 .若非零向量为满足 | x |，则D与，的夹角为（）A. 3 B. 囚 C. 3 D. ZJ8 .函数 LKI 与 I的图象关于直线| L-I |对称，则怛可能是（A. 日B. 同 C.1D.9 .圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个 几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为I-
3、I ，则 回（）（A）川（B）打10.已知三个互不重合的平面LJ ,且,给出下列命题：（C） d（D） d7 / 7，则区1;若若 X I ，则叵1 ；若 I - I ,则 1 I ；若叵1 ,则 应.其中正确命题个数为（）A. 1 个B.2 个C.3 个D11 .已知数列an满足 ai=1, an+i , an= 2 (nCNr),则 & 017 = ()A. 21 010-1B. 21 010-3C. 3 2100821 009-312 .已知函数* 存在单调递减区r间，且 LLl 的图象在 0 处的切线l与曲线山相切，符合情况的切线l （）A.有3条B.有2条C.有1条 D.有0条二、填
4、空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13 .向量山在向量区|上的投影为 14 .一函数的最小值为15 .已知等差数列叵满足:,且它的前口项和目有最大值，则当 目取到最小正值时.16 .已知数列臼的通项公式为数列臼的通项公式为目EKI,在数列bl中,，则实数的取值范围是三、解答题：解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分) 已知函数(1)求函数山的单调递增区间;(2)若将lj的图象向左平移个单位，得到函数工的图象，求函数在区间区上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)设各项均为正数的数列3的前项和为国,满足比数列.证明:(2
5、)求数列国的通项公式证明：对一切正整数,ri19.如图，在四棱锥中,日底面J为棱回(I)证明:(n)求二面角的大小.20.已知叵I ,直线入 三 ,椭圆住日 八、八、S , 山分别为椭圆2J的左、右(I)当直线过右焦点1时，求直线1的方程;(n)设直线w与椭圆可交于 日 两点， 山 ，- 的重心分别为 ，三I 以线段 回 为直径的圆内，求实数 的取值范围.21 .已知函数(1)讨论函数 叵的单调性;(2)叵时，有 rn恒成立，求整数目最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22 .(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程.,以坐标原点。为极点，x轴
6、的正已知回在直角坐标系下的参数方程为半轴为极轴建立极坐标系，有曲线目：凶的直角坐标方程;(I)将目的方程化为普通方程，并求出 (n)求曲线 回和日两交点之间的距离 =,求实数a的值；使 | 一： 成立，求实数 日|的取值范围23 .(本小题满分10分)选修r45:不等式选讲.已知函数x 1.(I )若不等式的解集为(n)在(I)的条件下，若存在实数参考答案题号123456789101112答案BABBADDABCBD13. El 14.冈 15 . 1916 .田17.=-X 由= ,解得|,所以函数的单调递增区间X （2）将二J的图象向左平移个单位，得到函数 上J的图象，旧当，启 时，X ,
7、上J取最大值团当启 时，X I , qj取最小值回|.18.解：当L=J时， , 厂（2）当叵时， r, I =, L ,当日时，叵是公差巨）的等差数列. 一 构成等比数列,nn , I I ，解得山由（1）可知, 一 凹区是首项 亘，公差|的等差数列|则数列_lI的通项公式为 I x .I X I19. (I) I x ； (J)区.20. (1) k , i I (国，目21. (1)E上递增，在 S 递减；(2) 回. x22. 解：(1)消参后得习为 .由 得 ,=IL _l Ld的直角坐标方程为I = I(2)回圆心区到直线的距离= 1 10 分23. 解：由 得二,即r5 分(2)由(I)知 I 令 则 I山 的最小值为4,故实数的取值范围是曰 10分