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1、电磁感应交流电复习提纲一、磁通量的概念：_ ，表达式 _.区别 磁通量的变化量和磁通量的变化率t二、电磁感应现象：_.产生感应电流的条件：_.三、感应电动势的计算：（ 1） E nE nBESSnBttt（ 2）导体切割磁感线时，EBLv ，公式中 L 、 v 必须与 B 两两垂直（ 3）当直导线在垂直匀强磁场的平面内，绕其一端做匀速圆周运动时导体中的感应电动势为 : E1 BL22【例 1】取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为 I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导线对折后绕成如图（ b）所示的螺线管，并通以电
2、流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A 0B 0.5BC B（ a）（ b）D 2 B【例 2】用相同导线绕制的边长为L 或 2L 的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M 、 N 两点间的电压分别为U a、 Ub、 Uc和 Ud。下列判断正确的是A UaU b Uc UdB Ua Ub UdU cC Ua Ub Uc UdD Ub U a Ud U c【例3】一匀强磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图（ a）。现令磁感应强度B 随时间 t 变化，先按图（ b）中所
3、示的 oa图线变化，后来又按图线 bc和 cd 变化，令 E1、 E2、E3 分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1、I 2、 I 3 分别表示对应的感应电流，则顺时针BbA E1 E2 ， I 1 沿逆时针方向，I 2 沿顺时针方向aB E1 E2 ， I 1 沿逆时针方向，I 2 沿顺时针方向0c5 6 7 8 9 10 tC E1 E2 ， I 2 沿顺时针方向，I 3 沿逆时针方向1 2 3 4D E2 E3 ， I 1 沿顺时针方向，I 2 沿顺时针方向d(a)(b)1【例 4】如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁
4、场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力【例 5】如图 a 所示，圆形线圈 P 静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P 和 Q 共轴， Q 中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b 所示， P 所受的重力为 G，桌面对 P 的支持力为 FN，则（）t t t t tA t1 时刻 FN G，P 有收缩的趋势B t2 时刻 FN =G，此时穿过 P 的磁通量最小C t3 时刻 FN =G，此时 P 中无感应电流D t4 时刻 FN G，此时穿过 P 的磁通量最小【例 6】物理实验
5、中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量。如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为 S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电量为 q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为A qRB qRSnSC qRD qR2nS2S相距为 L，一理想电流表与两导轨相连，【例 7】如图所示， 两足够长的光滑金属导轨竖直放置，匀强磁场与导轨平面垂直 一质量为 m、有效电阻为 R的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐
6、渐减小，最终稳定为I . 整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：(1) 磁感应强度 B 的大小；(2)电流稳定后，导体棒运动速度v 的大小；(3)流经电流表电流的最大值 I .m2【例 8】(2010 年高考福建理综卷) 如图所示， 两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻. 导体棒a和b放在导轨上，与R导轨垂直并良好接触 斜面上水平虚线以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场现PQ对 a 棒施以平行导轨斜向上的拉力F，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止当 a 棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，
7、 a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动， 此时b棒已滑离导轨 当a棒再次滑回到磁场上边界处时，又恰能沿导轨PQ匀速向下运动已知a 棒、 b 棒和定值电阻的阻值均为R， b 棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计求：(1)a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I a 与定值电阻 R中的电流强度I R 之比；(2) a 棒质量 ma；(3) a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.四、电磁感应现象中的能量转化问题：在电磁感应现象中，因为有感应电流的产生，一定有其他形式的能转化为电能。电磁感应过程实质是不同形式的能量的转化过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场
8、中必定受到安培力作用，因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其他形式的能转化为电能，当感应电流通过电器时，电能又转化为其他形式的能。“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。从能量转化的角度分析电磁感应，是解决电磁感应问题的重要途径之一。【例 9】如图， 用力将矩形线圈abcd 从磁场中匀速的拉出有界的匀强磁场，下列说法正确的是（）A 速度越大，拉力做功越多B 速度相同时，线框电阻越大，所用拉力越小abF3dcC无论是快拉还是慢拉，通过线圈的电量相同
9、D 无论是快拉还是慢拉，外力做功的功率一样大【例 10】如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中， 磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F 把 ab 棒从静止起向右拉动的过程以下结论正确的有（）aA 恒力 F 做的功等于电路产生的电能RB 克服摩擦力做的功等于电路中产生的热能FC克服安培力做的功等于电路中产生的电能bD 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和【例 11】（08 山东理综 22 题）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L
10、，底端接阻值为R 的电阻将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R 外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB 金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a bC金属棒的速度为 v 时，所受的按培力大小为B2 L2vF RD 电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【例 12】有一边长为 L 的正方形线框 abcd，质量为 m，电阻为图所示，其下边 ab 进入匀强磁场区域时， 线框开始作匀速运动，宽度也为 L ， (g 取 10m/s2)。
11、L mBR abR，由某一高度处自由下落，如此匀强磁场的磁感应强度为B ，dc求：（ 1）物体开始下落时的高度 H 。L（ 2）线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q。baHBL4【例 13】 (2010 年山东济南模拟) 如图 99 所示，宽度为L 0.20 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R 0.9 的电阻导轨cd 段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B 0.50 T一根质量为m 10 g，电阻 r 0.1 的导体棒 ab 垂直放在导轨上并与导轨接触良好现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab 与一钩码相连将钩码从图示位置由静止释放
12、当导体棒ab 到达 cd 时，钩码距地面的高度为h0.3 m 已知导体棒ab 进入磁场时恰做 v10 m/s 的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取2导体棒 ab 在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小；g 10 m/s . 求： (1)(2) 挂在细线上的钩码的质量；(3) 导体棒 ab 在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量五、对楞次定律的理解：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。（ 1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化.（ 2）阻碍相对运动 .（ 3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势.（ 4）阻碍原电流的变化（自感现象）.【例 14】现将电池组、滑线变阻器、
13、带铁芯的线圈A 、线圈 B 、电流计及开关如下图连接。在开关闭合、 线圈 A 放在线圈B 中的情况下， 某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P 向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断（）A 线圈 A 向上移动或滑动变阻器的滑动端P 向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B 线圈 A 中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C滑动变阻器的滑动端P 匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D 因为线圈 A 、线圈 B 的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向【例 15】如右图所示，一磁铁用细线悬挂，一无限长铜管固定在磁铁正下方，铜管上端与磁铁上端相平，现烧断细
14、线，在磁铁下落过程中，下列说法正确的是A 磁铁下落的加速度先增大后减小5vm/3 时，求此时杆的加速度大小；B 磁铁下落的加速度一直减小直至为零C磁铁下落的速度先减小后增大D 磁铁下落的速度逐渐增大最后匀速运动【例 16】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、 PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。 一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方面垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab 沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度 vm，在这个过程中，电阻 R
15、 上产生的热量为 Q。导轨和金属杆接触良好，它们间的动摩擦因数为 ，且 tan 。已知重力加速度为 g。（ 1）求磁感应强度的大小；（ 2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到（ 3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。六、电磁感应中的图像问题：电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量 、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图线，即 B-t 图线、 -t 图线、 E-t 图线、 I-t 图线，是高考中的常考点，近三年山东理综卷中均有体现。大致可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。常常需要利用右手定则、楞次定
16、律和法拉第电磁感应定律来分析解决。【例 17】（ 09 山东理综21 题）如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始络与 MN 垂直。从D点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是（）A 感应电流方向不变B CD 段直线始终不受安培力6C感应电动势最大值E BavD 感应电动势平均值1EBav4【例 18】如右图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为 a，一正三角形导线框ACD （高为 a），从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁
17、场区域，则下图中感应电流I（以逆时针方向为电流的正方向）与线框移动距离x 的关系图象正确的是（）七、自感现象：_.自感电动势的大小与什么因素有关：自感系数的大小与什么因素有关：_.【例 19】在如图所示的电路中，a、 b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源， S 为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是A 合上开关， a 先亮， b 后亮；断开开关，a、 b 同时熄灭B 合上开关，b 先亮， a 后亮；断开开关，a 先熄灭， b 后熄灭C合上开关，b 先亮， a 后亮；断开开关，a、 b 同时熄灭D 合上开关， a、 b 同时亮；断开开关，b 熄灭， a 后熄灭L
18、a b ES八、交变电流的产生和变化规律：瞬时值最大值平均值有效值重E1Em要2e Emsint1关Em nBSE nUtU mm2系i I sint1式IIm2物反映不同时刻也叫峰值，它是瞬理时值的最大值，它交流电的大小意反映的是交流电和方向义大小的变化范围生活用电的电注压为 220 V ，其是一个特殊的瞬意电压瞬时值的时值，是瞬时值变点表达式为 u化的制约值311 sin 314t V是指交流电图象中图线与时间轴所围交流电和直流电通过相同阻值的电阻，在相同的成的面积跟时间的时间内产生的热量相等比值不能用 E 对于非正弦交变电流的E1 E2来求解有效值，以上关系式不成立，应根据定义来求27应
19、计算闪光电器计算交流电通过导体产用计算电容器的耐计算通过导体的电(如霓虹灯 )的闪生的热量、电功以及确定范压值荷量 q光时间等熔丝的熔断电流围【例 20】如图所示，在磁感应强度为B 的均强磁场中，有面积为S 匝数为 n 电阻为 r 的矩形线圈，绕 OO轴以角速度 匀速转动，当它由图示位置转过90的过程中，下面说法正确的是（）A 通过电阻的电量为nBSB 通过电阻的电量为nBSR r22 (R r )C外力做的功为2n2 B 2 S2D 以上说法都不对( Rr )【例21】如图所示，正弦波和方波交变电流的最大值相等， 周期也相等， 现把它们通入完全相同的电阻，则在相同的时间（远大于周期）内，两电
20、阻发热之比 Q 甲 / Q 乙 等于（）A 1/2B1/2C 1/4D 1/1【例 22】（ 08 山东理综第20 题）图1、图 2 分别表示两种电压的波形，其中图1 所示电压按正弦规律变化下列说法正确的是u/Vu/V31131101234 2s)01234t/( 2t/(10s)31110 311图 1图 2A 图 1 表示交流电，图2 表示直流电B 两种电压的有效值相等C图 1 所示电压的瞬时值表达式为u 311sin100 tVD 图 1 所示电压经匝数比为10:1 的变压器变压后， 频率变为原来的1/10【例 23】如图所示为一交流电压随时间变化的图象每个周期内，前三分之一周期电压按正
21、弦规律变化，后三分之二周期电压恒定根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()A 7.5 VB 8 VC 2 15 VD 3 13 V【例 24】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个 R=10 的电阻构成闭合电路不计电路中其他电阻，下列说法正确的8是（）A交变电流的周期为0.125s B交变电流的频率为8HzC交变电流的有效值2A D交变电流的最大值为4A九、变压器的原副线圈的电压、电流与线圈的匝数的关系。功率关P1 P2系电压关U 1 n1，与负载、副线圈的个数多少无关系U 2 n2基本电流关关系系频率关系因果关系 (n
22、1、 n2 不变 )(1) 只有一个副线圈： 1 n2 I 2 n1I(2) 多个副线圈：I1n1 I2n2 I 3n3 Innn 或U1I1 U 2I2 U 3I3 U nI nf1 f2(1)U 1 决定了 U2(2) I 2 决定了 I 1(3)P2 决定了 P1【例 25】如图，为一理想变压器， K 为单刀双掷开关， P 为滑动变阻器的滑动触头， U 1 为加在原线圈两端的电压， I 1 为原线圈中的电流强度，则A 保持 U 1 及 P 的位置不变， K 由 a 合到 b 时， I1 将增大B 保持 U1 及 P 的位置不变， K 由 b 合到 a 时， R 消耗的功率减小C保持 U1
23、 不变， K 合在 a 处，使 P 上滑， I 1 将增大D 保持 P 的位置不变， K 合在 a 处，若 U1 增大， I 1 将增大【例 26】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是零线火线零线零线火线零线火线火线AAAAA.B.C.D.200V ，【例 27】（ 09 山东理综19 题）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1， n2。降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器） 。要使额定电压为 220V的用电器正常工作，则（）A
24、 n2n3B n2n3n1n4n1n49C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率【例 28】（ 09 江苏）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为15，原线圈两端的交变电压为 u202 sin100t V氖泡在两端电压达到100V 时开始发光，下列说法中正确的有A 开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB 开关接通后，电压表的示数为100 VC开关断开后，电压表的示数变大D 开关断开后，变压器的输出功率不变【例 29】(2010 年高考江苏卷 )在如图所示的远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电
25、阻均不变随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()A 升压变压器的输出电压增大B 降压变压器的输出电压增大C输电线上损耗的功率增大D 输电线上损耗的功率占总功率的比例增大【例 30】如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、 R2、 R3、 R4 均为定值电阻，开关 S 是闭合的。 V 1 和 V 2 为理想电压表，读数分别为U1 和 U2； A 1,A 2,A 3为理想电流表，读数分别为I1、 I2 和 I 3。现断开 S， U1 数值不变，下列推断中正确的是（）A.U 2 变小、 I3 变小B.U 2 不变、 I3 变大C.I 1 变大、 I 2 变小D.I 1
26、变大、 I2 变大【例31】为保证用户电压稳定在220V ，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压 U 1 不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压U2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示。以下正确的是（）A 、2 190 2sin(50 t)V10B 、2 190 2 sin(100 t )VC、为使用户电压稳定在220V，应将 P 适当下移D 、为使用户电压稳定在220V ，应将 P 适当上移11电磁感应交流电复习提纲答案解析【例 1】 A【例 2】 B【例 3】 B【例 4】 A【例 5】 A【例 6】 C【例 7】解析： (1) 电流稳定后，
27、导体棒做匀速运动，则有 BIL mgmg解得 BIL . (2) 感应电动势 E BLv感应电流 I ERI 2R由式解得v mg.(3) 由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm由机械能守恒定律得12mghm2mv感应电动势的最大值mm，EEBLvmm感应电流的最大值I R联立以上各式解得Immg 2gh.IR【例 8】(1) a 棒沿导轨向上运动时，a 棒、 b 棒及电阻 R中的电流分别为 I a、 I b、 I R，有I R I RRbI a I R I b由解得I a 2. I R 1(2) 由于 a 棒在 PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a 棒在磁场中向上滑动的速度大小v1
28、 与在磁场中向下滑动的速度大小v2 相等，即 v1 v2 v设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L.a 棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E BLv当 a 棒沿斜面向上运动时I bE3R2 2sin I LBmgb向下匀速运动时，a 棒中的电流为I a，则EI a 2RI aLB magsin 由解得3ma2m.12(3) 由题知导体棒 a 沿斜面向上运动时，所受拉力F I aLB magsin 7联立上列各式解得F 2mgsin .【例 9】 ABC【例 10】 CD【例 11】 AC22【例 12】（ 1）mg=BL V/R所以 V=mgR/ B2L212由动能定理的mgH=MV2得 m2
29、gR2 H 2B 4 L4（ 2） Q=2mgL【例 13】 (1) 感应电动势为E BLv0.50 0.20 10 V 1.0 VE 1.0感应电流为 I R r 0.9 0.1 A 1 A.(2) 导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有BIL MgBIL0.50 10.20所以 M g 10kg 0.01 kg.(3) 导体棒移动 0.3 m的时间为 t l0.03 sv根据焦耳定律，1I2()t 0.03J( 或 1 0.03 J)QR rQMgh根据能量守恒212 0.5 JQ2mvR电阻 R上产生的热量Q( Q1 Q2) R r 0.477 J.【例 14】 B【例 15】 BD【例 16】（ 1）当杆达到最大速度时受力平衡，受力如图mg sinBILNN mg cos电路中电流IEBLvmRR解得BmgR(sincos )2L vm（ 2）当杆的速度为1 vm 时，由牛顿第二定律得：mg sinBI LN ma3此时电路中电流IEBLvmR3R解得a2 g sin2 g cos3313（ 3）设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降和高度为h，由能量