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第四章 习题一.已知单位负反馈系统的开环传递函数为：1.当从时，绘制系统的闭环根轨迹图。2.求系统为欠阻尼时的a值范围。3.确定a值范围，使系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差。二.系统结构如下图所示：1.绘制T从变化的根轨迹。2.确定系统在欠阻尼状态下T的取值范围。3.求闭环极点出现重根时的闭环传递函数。三. 绘制下图所示系统的概略根轨迹，并用根轨迹的模值方程确定使系统的三个根均为负实根的取值范围。四.某单位负反馈系统的开环传递函数为：1.绘制系统的闭环根轨迹图（）。2.当时，确定值范围，使系统的稳态误差。3.当系统的一个极点为-1时，求出系统的其他各个极点的值。五.某单位反馈系统，开环传递函数为1.试绘制系统的根轨迹：。2.确定系统稳定的k值范围及临界阻尼时的闭环传递函数（写成零极点乘积形式）。六.系统结构如下图所示，要求：1.绘制从变化的根轨迹（要计算分离点，渐近线，根轨迹与虚轴交点，起始角）。2.确定三个闭极点均为负实数的值范围。3.当一个特征根为时，求另外2个特征根。七.已知单位反馈系统开环传递函数，要求绘制从 变化的闭环根轨迹。八.已知单位反馈系统的根轨迹如图所示，试求系统稳定时开环增益K的取值范围，以及输入时的稳态误差。九.单位负反馈系统的开环传递函数为：，要求：1. 绘制闭环根轨迹图；2. 用根轨迹方程确定使系统稳定的取值范围；3. 试证明复平面上的根轨迹不是圆。