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1、基于小波变换的灰度水印嵌入算法李子良1 田启川1朱艳春2李临生1（1.太原科技大学 电子信息工程学院 太原；2.太原科技大学 材料科学与工程学院 太原）摘要：本文针对网络化数字媒体的版权保护提出了一种新的灰度水印图像嵌入到RGB彩色图像中的方法。首先将灰度水印图像进行置乱变换，再将置乱后的图像转换成二值序列，并将二值序列进一步分解成三个二值序列；然后将待嵌入水印的彩色图像分解成R、G、B三个分量，对每个分量分别作二级小波变换，得到小波变换的子带系数，再用奇偶判断法把三个二值序列的值分别嵌入各分量子带；最后用小波逆变换，恢复图像，合并三个分量，得到嵌入水印后的图像。仿真结果表明，本文方法有很好的
2、透明性，且能有效的抵抗剪切、灰度调整、有损压缩等攻击。关键字：数字水印；离散余弦变换；小波变换；二值序列中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：The Algorithm of Gray Watermark Embedding Based on Wavelet TransformLI Zi-liang1 TIAN Qi-chuan1 ZHU Yan-chun2 LI Lin-sheng11.School of Electronics Information Engineering, Taiyuan University of Science and Technology，Taiyua
3、n 030024, China；2. School of Material Science and Engineering, Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China.Abstract: A new algorithm is presented that gray watermark image is embedded in RGB color image about copyright protection of network media. First gray watermark image is
4、processed by Arnold Transform, after that the image is transformed into binary sequence, which is broken down into three new binary sequences according to some rules. Then, the watermark color image to be embedded is broken down into three components which are RGB. Separately making two-level wavele
5、t transform to each component, in order to getting sub-band coefficient of wavelet transform, then making three binary sequences individually embed in every element sub-band by using odd-even adjudgement rule. Finally using wavelet inverse transform to recover image, to merge three components and to
6、 gain the image that is embedded watermark. Simulation result indicates that the method is good in transparence, and it is strong enough to resist kinds of attack as cutting, gray adjusting, lossy compression.Key Words：Digital watermark; DCT; DWT; Binary sequence1.引言随着信息技术的发展，数字水印技术作为版权保护和信息完整性验证的一种
7、重要手段也得到了快速发展。现有的数字水印技术基本上分两类：空间域方法和频率域方法，空间域方法是直接改变图像某些像素的灰度值来加入水印，这种方法一般隐藏性不好;而频率域方法先对图像作某种变换，如DCT1、DWT 5等，然后通过改变变换系数来加入水印。DWT与DCT相比有以下两个优点： (1)DWT具有空间-频率的多尺度特性，有利于确定水印的分布和位置；(2)DWT有快速算法，可对图像整体进行变换，能较好抵御图像处理的攻击。由于灰度图像包含的信息要多于二值图像，且有很多优于二值图像的地方，而现实生活中的图片、网络传输的图片多为RGB彩色图像，它有三个分量，每个分量均可作为水印信息嵌入的对象，因此R
8、GB彩色图像能嵌入大量的水印信息，故文中针对灰度水印图像嵌入到RGB彩色图像的问题进行了研究。2.水印的嵌入算法2.1 对灰度水印图像置乱加密Arnold变换是Arnold在遍历理论研究中提出的一种变换，俗称猫脸变换，即“cat mapping。根据所选择不同的相位空间可分为二维、三维、四维直至N维的Arnold变换2。文中只讨论的是二维图像的Arnold变换，因此只对二维图像的Arnold变换作简单介绍。定义为： (1)其中是原图像的像素点，是变换后新图像的像素点。由于Arnold变换具有周期性，可利用其周期Period来对图像进行反变换。文中采用的图像是6464的灰度图像，置乱次数为Per
9、iod/2-4。图1.c和图1.d分别为水印原始图像和置乱后图像。2.2 对灰度水印图像进行二值序列化水印图像取6464的灰度图像，灰度图像的每个象素点的值在0-255之间，把这些值直接嵌入小波变换的系数中，会引起较大的图像失真，不能满足数字水印的隐藏性的特点，因此把灰度图像转化成二值序列，这样便于图像的隐藏，也能提高水印的抗攻击性，具体实现方法如下：灰度图像的每个象素点的值为0-255，用二进制表示为：其中是二进制数，取值为0或1，即每一个象素点的灰度值可以用8位的二进制表示。假设8位二进制的低4位的取值全为1的话，即(1111)2=(15)10，这个值相对于整个灰度值的最大值255来说较小
10、，可以忽略，因此我们只取高4位的二进制表示灰度图像的灰度值，这样减少了一半的数据量，有利于节省嵌入空间。取8位二进制表示灰度值图像恢复后与原图像几乎相同，取高4位的时恢复的图像如图1.e。从仿真结果中可以看出取高4的值完全可以表示原图像，人的视觉是感觉不出来的，因此可以取高4位的值来替代原图像的灰度值。经过二值序列变换后，6464的灰度图像将被转换为64644=116384的一维二值数组，这为后文的水印嵌入作了必要的准备。2.3 水印嵌入的步骤2.3.1 水印嵌入系数的产生对512512的原始图像分开的三个颜色分量、分别作二级小波分解，选择它们二级分解得到的子带和子带其中之一来内嵌水印数据，具
11、体选择原则如下:分别计算二级分解得到的子带和子带的方差，用表示其中方差较大的子带，因子带的方差越大，表示其中的边缘纹理分量就越丰富，越适合隐藏数据信息。2.3.2 邻域平均值的获得方法为了使平均值不出现负数，取整个子带的最大值，然后把最大值与的每一个元素相加，得到，对的邻域求取平均值。邻域平均值的按8邻域4的方法求取，即 （2）2.3.3 水印嵌入的具体步骤假设对应嵌入二级小波子带为；对应嵌入二级小波子带为；对应嵌入二级小波子带为，各子带元素与该子带的最大值（、）相加，得到非负子带、。 将形成水印二值序列按下规则分成三部分，得到、；如果，则；如果，则；如果，则其中是水印序列每一个下标值。把原来
12、的二值水印序列分成了三个序列、，将这三个序列分别嵌入的、，其中嵌入的顺序可以作为另一加密手段，文中选择将嵌入，嵌入，嵌入。 选取嵌入为例说明嵌入方法，按2.3.2的方法求得邻域平均值，设定加权因子，经加权系数的作用得修改后的邻域平均值3 计算标志位，并按下式修改小波系数来加入水印序列。当水印信号值为1时,即时 (3) 当水印信号值为0时,即时 (4) 然后再嵌入了水印的子带的每一个元素都减去得到嵌入水印后得二级小波系数。用同样的嵌入方法把、分别嵌入到、，分别在减去其所在的子带的最大值、，得到另两个分量嵌入水印后的二级小波系数。 最后进行逆小波变换(IDWT),并把三个分量合成图像，即得到含水印
13、信息的图像，如图1.a。3.水印的提取及分析3.1水印数据的提取水印的提取是水印内嵌的逆步骤，具体提取步骤如下： 将图像分解成、三个分量，并对每一个分量进行二级小波变换，得到各子带分量；再取各嵌入水印的子带的最大值，并且将该最大值与其所在的子带的每一个元素相加，得到非负子代块； 按2.3.2的方法在己知所选择的子带上计算邻域平均值，并计算加权后的邻域平均值，其中； 计算标志位；并按嵌入水印的规则分别提取水印信息，即，； 把、按如下规则送入统一序列，但严格按照水印序列的嵌入顺序进行处理，如果，则；如果，则；如果，则； 将二值序列按2.1的逆方式转换为灰度图像；再反置换变换，得到原嵌入的水印图像。
14、水印提取结果如图1.b：1.a嵌入水印后的图像1.b水印提取的结果1.c水印原始图像1.d置乱后的水印图像1.e取高4位的恢复图像图1 嵌入及提取水印过程中的图像3.2嵌入水印后图像与原图像的灰度值对比 假设原始图像的三个分量分别用、来表示，加入水印后的图像的三个分量分别为、，对两幅图像相对应的像素值分别相减，然后取绝对值，再找出其中的最大值，该指标反映了原图像与加入水印后的图像的对应像素的最大差值，即：，。 文中的计算结果为：，这说明加入水印的图像与原始图像相对应的元素的改变量非常小，也说明算法的隐蔽性非常好。4.抗攻击性的测试4.1 剪切攻击剪切是一种常用的图像操作手段，剪切会使图像丢失部
15、分信息，从而有可能是破坏水印6，为了测试本文算法的有效性，对含有水印的图像进行3232、6464、128128、256256的剪切，且剪切位置随机分布在含有水印的图像中，剪切攻击后的图像与水印提取结果如图2。图2 取不同大小剪切块在不同位置的攻击结果及水印提取结果从水印提取的结果来看，在失去1/4的图像时，还能较为完整的把水印图像提取出来，说明文中算法对剪切攻击有很强的抵抗性。4.2 图像灰度值调整攻击图3自左而右分别表示的是指定的灰度调整范围，分别为imadjust(0 11 0)、imadjust(0 11 0.8)、imadjust(0.2 11 0)、imadjust(0.2 10.8
16、 0.2)攻击后的结果。图3 灰度值调整后的图像及水印提取结果仿真时使用的是Matlab自带的灰度值调整函数，参数取值如上所述，从仿真结果上明显看出，当含有水印的图像发生严重失色时，文中算法人能有效的将水印图像提取出来，这表明文中水印嵌入算法对灰度值调整攻击有很强的鲁棒性。4.3 JEPG压缩攻击JEPG格式的图像遍布于互联网，为了验证算法鲁棒性，有必要进行JEPG压缩攻击，图4中自左而右分别表示的是抗JEPG压缩参数分别为60、70、80、90攻击后的结果。图4 作了不同比例的jpeg压缩后的图像及水印提取结果由仿真结果可知当压缩比高达40%时，算法仍能完好的提取水印图像，更不用说压缩比再小
17、时的效果了，仿真结果明显可以看出，本算法有很强的抗JEPG压缩攻击的能力。5.结论文中讨论了一个自适应灰度水印图像嵌入彩色图像中的算法，该算法简单有效，且提取水印过程不需要原始图像，提取方便。但由于文中将水印图像转化为了二值序列，所需要的嵌入空间较大，而RGB彩色图像有三个分量均能嵌入水印，这也满足了本算法对嵌入空间的需求。仿真结果和攻击测试表明，该算法具有很好的透明性，对各种攻击及大多数图像处理技术有较强的鲁棒性，特别是对图像剪切、灰度值调整、jpeg压缩等攻击有很好的鲁棒性，对其他的攻击也有一定的鲁棒性。本文创新点：提出了一种基于小波变换和二值序列的灰度水印图像嵌入彩色图像的算法，并且嵌入
18、过程中除了用Arnold进行加密外，还把二值序列分解后的三个序列分别嵌入彩色RGB图像的不同分量作为了一种加密手段，体现了水印二次加密；同时提出一种评价水印隐藏性好坏的方法。参考文献1.Narges Ahmidi,Reza Safabakhsh. A Novel DCT-based Approach for Secure Color Image WatermarkingJ. Computer Society.2004.2.谭月辉,梁欣,张俊萍等. 基于Arnold变换和采样理论的置乱技术研究J.微计算机信息.2006.74-763.王沛,余松煜,袁晓兵. 基于小波变换的图像自适应盲水印算法J.
19、光学精密工程.2002.247-2524.Ikpyo Hong, Intaek Kim, Seung-Soo Han. A blind watermarking technique using wavelet transformC. IEEE International Symposium on Volume 3, Issue , 2001.1946 19505.万涛,樊养余.基于小波包和DCT变换的双水印技术J.计算机仿真2006.834-8396.刘芳,冯雁,潘新艳.基于DWT域的自适应彩色图像水印算法J. 微计算机信息.2009.68-70作者简介：李子良（1981.7-），男，河南滑县
20、人，硕士研究生，主要研究方向为智能信息处理与识别；田启川（1971.3-），男，副教授，博士后，主要研究方向为模式识别、图像处理。LI Zi-liang was born in 1981. He is a graduate student of Electronics Information Engineering , Taiyuan University of Science and Technology. His research interests are image processing and pattern recognition. TIAN Qi-chuan was born in 1971. He is an associate professor of Electronics Information Engineering , Taiyuan University of Science and Technology. His current research areas are pattern recognition and image processing.联系人：李子良手机：13935117865通信地址：山西省 太原科技大学633信箱邮编：030024E-mail：lzlzl0660