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1、不等式组的解题技巧不等式组的解题技巧 一、一元一次不等式组的解法一、一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的一般步骤是： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴确定它们的公共部分； （3）表示出这个不等式组的解集。 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形： （以下假设 aa， xb xa， xa， xb xb 解集图示 语言叙述 （便于记忆） 同大取大 同小取小 大小小大中间找 小小大大题无 解 xb xa ax1 B.a1 C.a1-m的解集为_。 xa 0 7. 已知关于x的不等式组32x 1的整数解共有 5 个，则a的取值范围是。 2xa
2、1 8. 若不等式组x2b 3的解集为-1x1，选 A。 二、填空题 a3 2 2 5. 1a4解析：根据题意，可得到不等式组，解不等式组即可。 a2 2 3 6.x-1解析：由P（1m，m）在第二象限可知，1m0 且m0，所以m1，则 x-1。 7. -3a-2解析：解不等式组可得结果ax2，因此五个整数解为2、1、0、-1、 -2，所以 a 的取值范围为-3a-2。 8. -6解析：解不等式组 2xa 1 x2b 3 a1 可得解集为 2b+3x 2 因为不等式组的解集为-1x1，所以 2b+3=-1， a1 =1， 2 解得 a=1，b=-2 代入（a+1）（b-1）=2（-3）=-6。 故填-6。 三、解答题 9. 解：解不等式3x1 2(x1)，得x3。 x3 1，得x1。 2 不等式组的解集为1x 3。 解不等式 在数轴上表示其解集如图所示 10. 解：解不等式得：x2， 解不等式得：x 7 ， 3 6 不等式组的解集为2x 7 ， 3 不等式组的非负整数解为0，1，2。 11. 解：由（1） ，得x2， 由（2） ，得x5. 不等式组的解集为5x2， 它的所有整数解为5，4，3. 12. 解：不等式组的解集为2x1，非负整数解为 0，1。 7