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1、广东省东莞市寮步信义学校广东省东莞市寮步信义学校 20162016 届九年级数学上学期第一次月考试题届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1一元二次方程x 3x4 0的解是（）. A、x 1 1，x 2 4 B、x 1 1，x 2 4 C、x 1 1，x 2 4 D、x 1 1，x 2 4 2、 已知x 2是一元二次方程x mx2 0的一个根，则m的值是（） A、3B、3 C、0 D、0 或3 3、用配方法解一元二次方程x 2x3=0 时，方程变形正确的是( ) A （x+1
2、） =4 B （x1） =4 C （x1） =1 D （x1） =7 4、元二次方程 x 2x40 的两个实根为 x1和 x2，则下列结论正确的是（） Ax1+x22 2 2 2222 2 2 2 Bx1+x24Cx1x22Dx1x24 5、x 3x 6 0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.无法确定是否有实数根 2x 1ax bx c 0 的一个根，则a b c的值为（）6、若是方程 A、1 B、1 C、0 D、无法确定 7、方程 xx 3 x 3的解是（ ） A. x = 1 B. x 1 =0 , x 2 = - 3 C.x1 =1 , x
3、 2 = 3 D. x 1 =1 , x 2 = - 3 8.若关于 x 的一元二次方程 x -2x+m=0 没有实数根，则实数 m 取值范围为（） （A）m-1 （C）m1（D）m-1 9.如图所示，某小区规划在一个长 16m，宽 9m 的矩形场地 ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两 条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.如果使草 2 A A 坪部分的总面积为 112m2，设小路的宽为xm，那么x 满足的方 程是（） A.2x2-25x+16=0 B.x2-25x+32=0 B B C C D D 1 C.x2-17x+16=0 D.x2-17x-16=0 10.菱形
4、ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x2-7x+12=0 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 （） A.16 B.12 C.16或 12 D.24 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 11、方程x2 4x的解是 12、关于x的一元二次方程3xx 2 4的一般形式是。 22(m1)x x m 1 0 有一根为 0，则 m=_.13.若关于 x 的一元二次方程 2(a,b)a 2b 3 .例14.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数 22 2(5)3 9 .现将实数对
5、（m，-3m）放入其中，得到如把（2，-5）放入其中，就会得到 实数 4，则 m=_. 15、某市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了 45 场比赛.这次参赛队数目为_. 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17、解方程：x 4x 1 0 18、已知方程x 4x m 1 0有两个相等的实数根，求 m 的值。 2 2 2 a 1+x2 2bxc 1 x2 a、b、cABC 19、已知是的三边长，且方程的两根相等，判断此三角形 的形状. 四、解答题（二）解答题（二） （每小题（
6、每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20、已知关于x的方程x kx2 0的一个解是 2. （1）求k的值；（2）求方程x kx2 0的另一个解. 21、如图, 某小区在宽 20m，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分） ，余下的部 分种上草坪要使草坪的面积为540m ，求道路的宽。 3 2 2 2 32m 20m 20 a 2 a 28a x 2 x 2 22、已知a是方程的根，2 0 的值？ a 1 a 2a24 x 1x 1 2 五、解答题（三）解答题（三） （每小题（每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 29、已知斜边为 10 的直角三角形的两
7、直角边a、b为方程x2 mx 3m 6 0. .求m的值； .求直角三角形的面积和斜边上的高. 222 24、阅读材料：为解方程(x 1) 5(x 1)4 0，我们可以将x 1看作一个整体， 2 2 设x 1 y， 那么原方程可化为y 5y4 0，解得y 1 1，y 2 4， 当y 1时，x 11，x 2，x 2； 当y 4时，x 1 4，x 5，x 5， 故原方程的解为x 1 2，x 2 2，x 3 5，x 4 5 以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体 22 2 2 2 4 现了转化的数学思想； 请利用以上知识解方程: （1）x x 6 0（2）(x2 x)2(x2 x) 6 42 25.如图，在菱形 ABCD 中， AC、BD 交于点O， AC 8m,BD 6m ，动 点M从点A出发沿 AC 方向以2cm /s匀速直线运动到C，动点 N 从 点B出发沿BD方向以1cm/s匀速直线运动到点D；若点M、N同 1 2 时出发，问出发后几秒钟时， MON 的面积为4 m ？ D D A A M M O O C C N N B B 5