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1、广西南宁市广西南宁市 2016-20172016-2017 学年高一数学学年高一数学 3 3 月月考试题（无答案）月月考试题（无答案） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 ） 1圆x2 y24x 0的圆心坐标和半径分别为 A(0,2), 2 B(2,0), 2 C(- 2,0), 4D(2,0), 4 2、我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送米1534 石，验得米 内夹谷， 抽样取米一把， 数得 254 粒内夹谷 28 粒， 则这批米内夹谷约为 A 169 石 B 134 石 C338
2、石 D1365 石 3.一个单位有职工 160 人，其中有业务员104 人，管理人员 32 人，后勤服务人员 24 人，要从中抽 取一个容量为 20 的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20 人的样本中管理人员人数为 A3 B4 C12D7 4设 , 为两两不重合的平面， l,m,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： （1）若 则/； （2） 若m , ， ,n 则/； （3） 若/，l ，m/,n/， ， 则l /； （4） 若 l， m， n，l /， 则m / n 其中正确的命题是 A. （1） （3） B.（2） （3） C.（2） （4） D.（3） （4） 5.如图所示,程序
3、框图(算法流程图)的输出结果为 (A)错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 源。源。 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为 A168 B88 C1616 7.直线 (B)错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 (C)错误！未找到引用错误！未找到引用 (D)错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D816 相交于 1 与圆 、两点且，则 a 的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 8.某程序如图所示，该程序运行后输出的最后一个数是 17 A.16 2 B.C.D. 2 9 8 5 4 3 2 9.点 P(4，2)与圆 x y 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 A.(x2) (y
4、1) 1 B.(x2) (y1) 1 C.(x2) (y1) 1 D.(x1) (y2) 1 10.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个 事件是 A “至少有一个黑球”与“都是黑球” B “至少有一个黑球”与“至少有 一个红球” C “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D “至少有一个黑球”与“都是红球 11.对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计， 得到样本的频 率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为 A.2.25， 2.5 B2.25，2.02 C2，2.5 D2.5， 2.25 12. 若x、y满足xy2x4y200，则xy的最小值 是 2
5、222 2222 2222 A .5 5; B .5 5; C .30 105; D .5 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13一组数据2, x,4,6,10的平均值是 5，则此组数据 的标准差是 14已知x、y的取值如下表所示： x 0134 y 2.24.34.86.7 若y与x线性相关，且y 2x a，则a 2 15 运行右图所示框图的相应程序 ,若输入a,b的值分别为log23和log32,则输出M的值是 M= 16.由直线yx1 上的点向圆C：xy6x80 引切线，则切线长的最小值 为 三、解答题（本大题共 6 小题；共 70 分，解答应写出文字说明、
6、证明过程或演算步骤 ） 17 （本小题满分 10 分）根据下列条件，求直线的一般方程： （1）过点(2,1)且与直线2x 3y 0平行； （2）过点(3,1)，且在两坐标轴上的截距之和为 4. 18 （本小题满分 12 分）袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12 个从中任取 一球，得到红球的概率是 22 155 ，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是 31212 （1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率； （2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率 19.（本小题满分 12 分）已知实数x，y满足方程xy4x10， (1)求 的最值；(2)求yx的最值；(
7、3)求xy的最值 20 （本小题满分 12 分）某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况， 随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示 ， 年 龄 落 在 区间 22 y x 22 55,65,65,75,75,85内的频率之比为4:2:1. （1） 求顾客年龄值落在区间75,85内的频率; （2） 拟利用分层抽样从年龄在 55,65,65,75的顾客中选取 6人召开一个座谈会，现从这6人中选出2人，求这两人在不同 3 年龄组的概率. 21 （ 本 小 题 满 分12分 ） 在 四 棱 锥 P ABCD 中 ， ABC ACD 90 ， BAC CAD 60 ， PA 平面ABCD，E为PD的中点，M为AD的中点， PA 2AB 4 （1）求证：EM /平面PAB； （2）求证：PC AE； （3）求三棱锥P ACE的体积V. 22.（本小题满分 12 分）已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距 离之比等于 5 (1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； (2)记(1)中的轨迹为C，过点M(2,3)的直线l被C所截得的线段的长为 8，求直线l的方程 4