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1、广西桂林市灌阳县广西桂林市灌阳县 2015-20162015-2016 学年七年级数学下学期期中试题学年七年级数学下学期期中试题 （满分 120 分，考试时间 120分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列是二元一次方程的是（） A.3x 6 x B.3x= 2y C.x 1 y 0 D.2x 3y xy 2. 对于方程组 4x7y 19 4x5y 17 ，用加减法消去 x，得到的方程是（） A. 2y= - 2 B. 2y = - 36 C. 12 y = - 2 D. 12y= - 36 3. 方程组 3x y 8 4x y 13 的解是（） A. x 1 x 3 x
2、 3 x y 3 B. y 1 C. D. y 1 1 y 3 4. 下列各式计算结果正确的是（） Aa a a2 B3a 2 6a2 Ca 12 a21 Daa a2 5. 下面的多项式中，能因式分解的是（） Am2+n Bm2m+ 1 Cm2-n Dm2- 2m+ 1 6. 方程组 4x 3y k 2x 3y 5 的解x与y相等，则k的值的是（） A. 1 或 - 1 B. 1C. 5 D. - 5 7.(am)3an的计算结果是（） Aa m3n Ba 3mn Ca3(mn) Da 3mn 8. 下列计算中正确的是（） A3x3y3 2 3x6y6 B.a10a2 a20 3 C. m2
3、 5 m3 2 m16 D. 1 x2y4 1 x6 2 8 y12 9. 计算100m1000n的结果是（） A. 100000mn B.10mn C.1000mn D.102m3n 1 10.(3a 2b)(3a 2b)的值是（） A9a 6ab b Bb 6ab 9a C9a 4b D4b 9a 11. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（） A. （-a-b） （a-b）B. （2x+ 3y） （2x- 3z） C.（x+y） （-x-y）D. （m-n） （n-m） 2 12. 若多项式x+mx+ 4 能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（） A.4B. - 4C. 4
4、D. 2 二、填空题： （每小题 3 分，共 18 分） 22222222 1 100 13. 计算：8 8 100 = x2 14. 已知是方程2x ay 5的解，则a= . y1 15. 分解因式：3a b+ 6ab= 16. 运往灾区两批物品，第一批共480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，如果设每节火车平均装x吨，每辆汽车平均 装y吨，则依题意列出方程组是。 17. 已知a 2，a 3，则a xyxy 22 。 x y 4 18. 三元一次方程组y z 5的解是。 x z 1 三、解答题（共 66 分）
5、19. 解方程组（每小题 4 分，共 8 分） （1） 2 x y 2 2x y 3 （2） 3x 2y 13x2y 7 20. 计算（每小题 4 分，共 8 分） 223 （1）- 5a（3ab- 6a）（2） （2x- 3y） （3y+ 2x）-（4y- 3x） （3x+ 4y） 21. 先化简，再求值（6 分） （x- 2)2 -（2 x + 1） （2 x - 1）+ 3 x（x - 1） ，其中x = - 1. 22. 因式分解（每小题 5 分，共 10 分） （1）2m3n 8mn3（2）x3- 6x 2+ 9x 23.（6 分）已知a b 2， ab 2，求 1 2 a3b a2
6、b2 1 2 ab3的值. 24.（8 分）仔细阅读下面例题，解答问题： 3 例题：已知二次三项式x4xm有一个因式是(x3)，求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为(xn)，得 2 x24xm(x3)( xn) 则x24xmx2(n3)x3n n34 m3n n7 m21 解得： 另一个因式为(x7)，m的值为 - 21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x 3xk有一个因式是(2x5)，求另一个因式以及k的值 25.（8 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元辆，小型汽车的停车费为 4 元辆，现在停车场有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 230
7、元，问中、小型汽车 各有多少辆？ 26.（12 分）现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B 两工程队先后接力完成A 工程队 每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天 （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 2 （） （） （） （） 4 x y x y 甲：；乙： xy 12x 8y 128 根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在括号内补 全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示，y表示； 乙：x表示，y表示 （2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少米 （写出完整的解答过程） 5 参考答案 一、选择
8、题 题号123456 答案BDBDDB 题号789101112 答案BDDCCA 二、填空题 13.1 14.1 15.3ab(a 2b) 16. 8x 20y 480 x 0 10 x 6y 524 17.6 18. y 4 z 1 三、解答题 19.（1） x 1 （2） x 13 7 y 1 5 y 7 20. （1）解：原式15a3b230a5 （2）解：原式6xy 4x29y26xy 12xy 16y29x212xy 13x225y2 21.解：原式x2 4x 4 4x213x23x 7x 5 当x 1时，原式7(1)5 12 22. （1）2m3n 8mn3（2）x36x29x 解
9、：原式2mn(m24n2)解：原式x(x26x 9) 2mn(m 2n)(m 2n)x(x 3)2 23.解： 1 2 a3b a2b2 1 2 ab3 1 2 ab(a2 2ab b2) 1 2 ab(a b)2 因为a b 2， ab 2，所以 1 2 1 2 2 ab(a b) 2 22 4 6 24. 解：设另一个因式为（xa） ，得x 3xk（2x5） （xa） 22 则 2x 3xk2x （2a5）x5a 2 解得：a4， k20 另一个因式为（x4） ，k 的值为 20 25. 解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆 x y 50， 根据题意，得6x 4y 230. x 15， 解
10、这个方程组，得 y 35. 答：中型汽车有 15 辆，小型汽车有 35 辆 26. 甲：x 表示A 工程队用的时间，y 表示B 工程队用的时间； 乙：x 表示A 工程队整治河道的米数，y表示 B 工程队整治河道的米数 （2）选择其中一个方程组解答解决问题 解： （1）甲同学：设A 工程队用的时间为 x 天，B 工程队用的时间为 y 天，由此列出的方程组 为； 乙同学：A 工程队整治河道的米数为 x，B 工程队整治河道的米数为 y，由此列出的方程组为 ； 故答案依次为：20，180，180，20，A 工程队用的时间，B 工程队用的时间，A 工程队整治河 道的米数，B 工程队整治河道的米数； （2）选甲同学所列方程组解答如下： ， 8 得 4x=20， 解得 x=5， 把 x=5 代入得 y=15， 所以方程组的解为， A 工程队整治河道的米数为：12x=60， B 工程队整治河道的米数为：8y=120； 7 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米 8