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1、数学初三上苏科版数学初三上苏科版 4.3.14.3.1 用一元二次方程解决问题学案用一元二次方程解决问题学案 第 1 课时用一元二次方程解决问题(1) 1.分析问题查找等量关系、 2.会用方程解决实际问题的过程，明白解应用问题的一般步骤和关键所在、 1.把 40 张桌子排成假设干行，使各行的桌子数都相同，每行上的桌子数都比行数大3， 求所排桌子的行数、假设设这些桌子排了x行(x是正整数)，那么x满足方程 _、 2.在一幅长为 80cm，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成 2一幅矩形挂图，如下图，假如要使整个挂图的面积是 5400cm ，设金色纸边的宽为xcm，那 么
2、x满足的方程是()、 (第 2 题) A.x130 x14000 B.x265x3500 C.x2130 x14000 2D.x65x3500 3.5 个连续正整数，前 3 个数的平方和比后两个数的积小1，求这 5 个连续正整数、 4.某学校会议室的地面是一个长方形， 它的长比宽多 1m， 用 320 块边长为 25cm 的正方形瓷 砖恰好可将地面铺满，求会议室地面的长和宽、 5.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，假如把十位上的数字与个数上的 数字对调，得到的两位数与原两位数的积为1855，求原来的两位数、 6.2017 江苏宿迁如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已
3、有的围墙， 2另外三边所围的栅栏的总长度是6m、假设矩形的面积为 4m，那么AB的长度是m可利用的围墙 长度超过 6m 、 2 第 6 题 7.如图(1)，一个梯子AB的长为 2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C 的距离为 1.5m、梯子滑动后停在DE的位置上，如图(2)、假设测得BD的长为 0.5m，那么梯 子顶端A下滑了多少米？ eqo(sup7(),sdo5(第 7 题) 8.如图，利用一面墙(墙的长度不超过 45m)，用 80m 长的篱笆围一个矩形场地、 (1)怎么样围才能使矩形场地的面积为750 平方米？ (2)能否使所围矩形场地的面积为810 平方米，什么原因？ (
4、第 8 题) 9.如图(1)，要设计一幅宽 20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩 条的宽度比为 23，假如要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设 计每个彩条的宽度？ (1) (2) (第 9 题) 4、3 用一元二次方程解决问题 第 1 课时 1.x(x3)40 2.B 3.设中间一个数为x， 那么x-2 +x-1 +x=x+1 x+2-1，解得x= 1 舍去 ，x=4. 222 2 这 5 个连续的正整数为2，3，4，5，6、 4.设地面宽是xm， 2那么xx+1=3200.25 ，解得x=4. 会议室地面的长为 5m，宽为 4m 5.设个位数字为
5、x，那么十位数字为(8x)、由题意，得 (9x8)(809x)1855. 化简，得x28x150. 解得x 13，x25. 经检验，x 1，x2 均合题意、 故原来的两位数是 35 或 53. 6.1 7.设梯子顶端A下滑了xm、易知AC2m，由题意，得(2x)2(1.50.5)22.52，解 得x 10.5，x23.5(舍去)、 11 8.(1)设所围矩形ABCD的长AB为xm，那么宽AD为2(80 x)m.依题意，得x2(80 x) 750，即x280 x15000.解此方程，得x 130，x250. 墙的长度不超过 45m， x 250(不合题意，应舍去)、 11 当x30 时，2(80
6、 x)2(8030)25. 2因此，当所围矩形的长为30m，宽为 25m 时，能使矩形的面积为750m . 1 (2)不能、因为由x2(80 x)810， 得x280 x16200. 22b4ac(80) 411620800， 上述方程没有实数根、 因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2. 9.设横、竖彩条的宽度分别为2xcm,3xcm， AB(206x)cm，AD(304x)cm. 2S ABCD 24x260 x600. 1 2 依照题意得 24x260 x600 132030. 2整理得 6x65x500. 5 解方程得x 16，x210(不合题意，舍去)、 55 那么 2x3，3x2. 55 故每个横、竖彩条的宽度分别为3cm，2cm.