《江西省横峰县 高二数学下学期第4周周练试题理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省横峰县 高二数学下学期第4周周练试题理.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江西省横峰县江西省横峰县 2016-20172016-2017 学年高二数学下学期第学年高二数学下学期第 4 4 周周练试题周周练试题 理理 一选择题(30 分) 1函数yx2x5 的单调减区间为() A(，1)及(0,1) B(1,0)及(1，) C(1,1) D(，1)及(1，) 2.方程xxxa0 (aR R)的实数根的个数为() A0 个 3 设曲线yx 0102 32 42 B1 个C2 个D3 个 n1(nN N )在(1,1)处的切线与 x轴的交点的横坐标为xn， 则 log 2 010 x1log2 xlog 2 010 x2 009 的值为() Alog2 0102 009
2、二填空题（20 分） 1 2 4 若f(x)xbln(x2)在(1， )上是减函数， 则b的取值范围是_ 2 5设函数f(x)ax3x1 (xR R)，若对于x1，1，都有f(x)0，则实数a的 值_ 三解答题 6.（20 分）设f(x)a(x5) 6lnx，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切 2 3 B1 C(log2 0102 009)1 D1 线与y轴相交于点(0,6) (1)确定a的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值 - 1 - 7 （30 分） 已知函数f(x)ax33 2x 21(xR)，其中a0. (1)若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程
3、； (2)若在区间1 2， 1 2上，f(x)0 恒成立，求 a的取值范围 附加题（20 分）已知函数f(x)(2 a)( x 1) 2lnx （1）当a 1时，求f(x)的单调区间； （2）若函数f(x)在(0, 1 2 )上无零点，求a的最小值 答案 1.A 2.B 3.B 4. (，1 解析f(x)x bxxbx22xb x2x2 x2 ， - 2 - 又f(x)在(1，)上是减函数， 即f(x)0 在(1，)上恒成立， 又x20，故x2xb0 在(1，)上恒成立， 即x2xb0 在(1，)上恒成立 又函数yx2xb的对称轴为x1， 故要满足条件只需(1) 2(1)b0， 即b1. 54
4、 解析若x0，则不论a取何值，f(x)0，显然成立； 31 3 当x0，即x(0,1时，f(x)ax3x10 可转化为a 23， 2 2 2 2 xx 31 设g(x) 23，则 g(x) 2x xxx4 ， 11 所以g(x)在区间 0，上单调递增，在区间，1 上单调递减， 22 1 因此g(x)maxg4，从而a4； 2 当x0)， 2 f(x)x5 x 6x x x . - 3 - 令f(x)0，解得x12，x23. 当 0 x3 时，f(x)0，故f(x)在(0,2)，(3，)上为增函数；当 2x3 时， f(x)0，故f(x)在(2,3)上为减函数 9 由此可知，f(x)在x2 处取
5、得极大值f(2) 6ln 2， 2 在x3 处取得极小值f(3)26ln 3. 3 232 7. 解(1)当a1 时，f(x)xx1，f(2)3.f(x)3x3x，f(2)6，所以 2 曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y36(x2)， 即y6x9. (2)f(x)3ax3x3x(ax1) 1 令f(x)0，解得x0 或x . 2 a 以下分两种情况讨论： 11 若 00 等价于 f 1 2 1 2 ， ， 5a 8 0， 即 5a 8 0. 解不等式组得5a5.因此 02，则 0 0 等价于 f 解不等式组得 因此 2a0， 即 1 12a0. 2 22 a5 或a. 22 综合
6、，可知a的取值范围为 0a5. 8.【答案】 （）减区间为 (0, 2)，增区间为(2,) （）2 4ln2 试题解析：（1） 当 a1时，f(x) x 12lnx ，f(x)的定义域为 (0,)， 则 由 f( x)0 ，得 x2 ；由 f( x)0 ，得0 x2 故 f(x)的单调递减区间为(0, 2)，单调递增区间为(2,) f( x) 1 2 x ， 1 (0, ) 2 上恒成立不可能，（2）因为 f(x)0 在区间 11 (0, )x(0, ) 2 上无零点，只要对任意的 2 ， f(x)0 恒成立，故要使函数 f(x)在 12lnx x(0, )a2 2 ， x 1 恒成立即对 22 (x 1) 2lnx2lnx2 2lnx1x l( x) x l(x)2x(0, ) 22(x 1)(x 1) x 12 令，则， m (x)2lnx 再令 21222(1 x) 2x(0, )m ( x) 2 0 2x2xxx ，则， 11 (0, )m (x)m ( )22ln20 2 上为减函数，于是 2 故 m (x)在 ， 1 (0, ) 2 上为增函数从而 l( x)0 ，于是 l(x)在 - 5 - a2 故要使 2lnx x 1 恒成立，只要 a2 4ln2,)， 1 (0, ) 2 上无零点，则 a 的最小值为2 4ln2 综上，若函数 f(x)在 - 6 -