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1、高二下学期期末考试文科数学卷高二下学期期末考试文科数学卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求. . 1.已知集合A x| y lnx1,B x|1 x 2，则CRAI B ( ) A. 1,2 B.1,2 C.1,1 D.1,1 1i z 34i，则z的共轭复数为( ) 1i A.43i B.43i C.43i D.43i 2.已知复数z满足 3.“2 2 1”是“ 3a 3b”的( ) A. 充要条件 B
2、. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ab 12x sincosx的图象大致是( ) 4.函数f x 12x 1 5.已知cos ，则sin的值等于（） 32 6 A. 3 2 B. 3 2 C. 1 2 1 D. 2 6.已知f x 2x m，且f0 0，函数fx的图象在点A1, f1处的切线的斜率为 1 3，数列 的前n项和为Sn，则S2017的值为（ ） fn A. 2017 2018 B. 2014 2015 C. 2015 2016 D. 2016 2017 1 7.若a sin1,b sin2,c cos8.5，则执行如图所示的程序框 图，输出的是(
3、) A. c B.b C.a D. 8.已知f x是定义在 R 上的奇函数，当x 0 时， a bc 3 fx3xm，则flog 3 5的值为( ) A. 4 B.4 C.6 D.6 9.已知等比数列a n，且 a 6 a 8 4，则a 8 a 4 2a 6 a 8 的值为（ ） A.2B.4C.8D.16 10.若实数a、b、c 0，且a ca b 62 5，则2a b c的最小值为（） A.5 1B.5 1C.2 5 2D.2 5 2 x2y2 11.椭圆1的左焦点为F，直线x a与椭圆相交于点M，N，当FMN的周长 54 最大时，FMN的面积是（） A. 5 5 B. 6 5 5 C.
4、8 5 5 D. 4 5 5 12.已知函数f x 2sinx 0, 2 的图象过点B0,1，且在 , 18 3 上单调，同时f x的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重合，当 17 2 x 1,x2 , 123 ，且 x 1 x 2 时，f x 1 fx 2 ，则 fx 1 x 2 ( ) A. 2 B.1 C.1 D. 3 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） x y 3 0 13.设变量x，y满足约束条件：x y 1 0，则目标函数z x 2y的最小值 2x y 3 0 为 14.若函数y 2x 1与y
5、3x b的图象在一个公共点P(x0, y0)(x0 0)处的切线相同， 2 32 则实数b . 15.已知等比数列an满足a 2a5 2a 3 ，且a4, ,2a 7 成等差数列，则a 1 a 2 L a n 的值 为 . 16设函数 f（x）=sin（2x+）（x0，），若方程f（x）=a 恰好有三个根，分 5 4 别为 x 1，x2，x3（x1x2x3），则 x1+2x2+x3 的值为 . 三、解答题（三、解答题（1717 题题 1010 分，其余各题均分，其余各题均 1212 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）骤） 17.已知函数f
6、x x 5 x 2. （1）若xR，使得fx m成立，求m的范围； （2）求不等式x28x 15 fx 0的解集. 18.以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单 1 x tcos 位，已知直线l的参数方程为， （t为参数，0 ） ，曲线C的极坐标方程 2 y tsin 为sin22cos 0. （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求AB的最小值. 19.已知在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且bsin A asin B 0. （1）求角B的大小； （2）若b 2，求ABC面积的最大值. 20. 已
7、知数列an的前n项和为S n ,nN*，且S n （1）求数列an的通项公式； （2）若bn 3 31 a n ， 22 32n ，设数列b n的前 n项和为T n ,nN*，证明Tn . 4a n2 a n1 x2y23 21已知椭圆C： 2 2 1(a b 0)的离心率为 ，过左焦点F且垂直于x轴的弦 ab2 长为1 （I）求椭圆C的标准方程； 1 ()点P(m,0)为椭圆C的长轴上的一个动点，过点P且斜率为的直线l交椭圆C于 2 A,B两点， 问：| PA|2| PB|2是否为定值？若是，求出这个定值并证明，否则，请说明 理由 22. 已知函数f x axlnxaaR. （1）讨论函数f x的单调性； （2）若a0,x1,时，证明：f x axlnx. 4