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1、相似三角形的判定（相似三角形的判定（2 2）自助餐）自助餐 一、单项选择题(共 4 题,共 35 分) 1.ABC 的三边长分别为、2，ABC的两边长分别为1 和 ABCABC，那么ABC的第三边的长应等于( ) ，如果 A B2 C D2 2.如图，在ABC 中，点 P 在 AB 上，下列四个条件：BC2BPBA；CP2BPPA；AC2 APAB；ABCPAPCB其中能满足APC和ACB 相似的条件有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.如图，在 66 的正方形网格中，靠边的四个三角形与中间ABC相似的有() A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4.如图，在四边形 ABCD
2、中，ABCDAB=90，AB16，AD6，BC8，点 P 为 AB 边上一 动点若PAD 与PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是() 1 A1 B2 C3 D4 二、填空题(共 4 题,共 33 分) 1.如图，BCCD 于点 C，DEBE 于点 E，AC6，BC8，AE4，则 AD_ 2.在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，AB=50，AD=30在 AB 上取一点 F，使 CBFCDE，则 BF 的长为_ 3.如图，点 D、F 分别在ABC 的边 BC、AB 上，连接 AD、CF 交于点 E，且 BC=3BD， AE:DE=2则的值为 4.已知直线 y x2 与 x
3、 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一点 C(不与 A 点重 合)，使以 B，O，C 三点构成的三角形与AOB相似，则点 C 的坐标为 _ 2 三、解答题(共 4 题,共 32 分) 1.如图，在四边形 ABCD 中，AB=12，BC=8，AC=10，CD=15，B=ACD，求 AD 的长 2.如图，在 ADB 和 AEC 中，ADB=AEC，ABD=ACE 求证：ABCADE 3.如图，在ABC 中，D 为 AC 上一点，连接 BD已知 AB=AC=2，AD=BC= 3 （1）求证：AD2=ACCD； （2）求ABD 的度数 4.如图，点 O 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 的交点，点 E、F 是边 AD 的三等分点BE、 BF 分别交 AC 于点 G、H （1）求 EG：BG 的值； （2）求证：AG=OG； （3）设 AG=a，GH=b，HO=c，求 a：b：c 的值 4