第4章附录-贸易与增长的一般均衡模型.pdf

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1、海闻、P 林德特、王新奎：国际贸易第四章附录 附录 4-1 贸易与增长的简单一般均衡模型贸易与增长的简单一般均衡模型 在第三、第四章中，我们介绍了俄克歇尔俄林的基本理论及其应用与扩展，揭示了 贸易、 增长、 收入分配等各方面的关系。 根据这些理论， 美国经济学家罗纳德 琼斯 （Ronald Jones）于 1965 年建立了一个简单的一般均衡模型。通过数学方程，琼斯对新古典贸易模 型中的几个基本关系作了简单明确的证明和描述。 在琼斯的模型中，假定有两个国家，两种生产要素和两种产品，商品市场完全竞争， 要素市场充分就业，要素供给和生产技术都是给定的外生产变量。为了集中说明贸易与增 长对一国的影响

2、，琼斯模型集中分析一个国家的情况，并假定这是一个贸易小国，其商品 价格也是外生变量。 假定该国生产A和B两种产品（进一步假设QA是粮食产量，QB是钢铁产量)，使用L 和K两种要素 （假设L是劳动力，K是资本)， 又假设PA和PB分别是商品A和商品B的价格， W和R分别是要素L和要素K的价格，即工资和利息。 首先考虑商品市场。在完全竞争的市场中，产品价格等于产品的单位 (平均)成本，因 此，产品市场的均衡可以表达为： PAaKA R + aLA W PBaKB R + aLB W (1) (2) 其中 aij是第 i 种要素在第j 种产品中的投入产出系数。 也就是说 aKA是每单位 A (粮食)

3、 生产中所使用的资本量，aLA是每单位粮食生产所使用的劳动量。aKAR 是每单位粮食生产 中支付的资本成本，aLAW 则是劳动成本，两者之和是单位粮食生产的总成本。产品 B 的 各系数的含义与此相同。 下一步，我们考虑要素市场。要素市场的充分就业使得产品生产中所使用的要素总量 等于要素的总供给量。表达为： LaLAQA+ aLB QB(3) KaKA QA+ aKB QB(4) 为了证明新古典贸易和增长理论中的几个基本定理，琼斯在分析中使用的是各个变量 的“变化率”而不是绝对值。变量X的变化率定义为： X dx x 通过对前面 4 个等式求微分，并用变化率来表示，我们可以得到四个新的表达式:

4、P A KAaKA LAaLA KAR LAW P B KBaKB LBaLB KB R LBW 1 （5.1） （6.1） 海闻、P 林德特、王新奎：国际贸易第四章附录 L LAaLA LBaLB LAQA LBQB K KAaKA KBaKB KA Q A KB Q B （7.1） （8.1） 其中ij是对要素i的支付占商品j价值(或总成本)的比例， ij是在生产 j 商品中使用 的要素 I 的数量占总要素的比例。例如， KA R KA / P A ， KA K A / K等。 等式(5.1)和(6.1)表示的是商品价格和成本的变化率。 商品价格的变化率是要素价格 变化率和投入产出比例变化

5、率之和。如果投入产出比例不变，商品价格会随着要素价格的 变化而提高或降低。如果要素价格不变，但每单位产出所需的要素投入量增加或减少，其 成本也必然发生变化从而使商品价格发生同样的变化。当然，商品价格的变化率并不只取 决于某一个要素价格或投入产出比例的变化，而是所有要素的加权平均，ij就是每个要素 在商品单位或成本(价格)中的权数，因此有 i1 2 ij 1 （A1） 等式(7.1)和(8.1)表示的是要素供给与需求的变化率。等式左边是要素供给(或资源 储备)的变化率， 右边则是要素需求(实际使用)的变化率。 由于假定所有的要素都达到充分 就业状态，两者的变化率必须相等。从要素使用的角度看，其增

6、加或减少不仅取决于商品 产量的变化和投入产出比例的变化。在投入产出比例不变的情况下，产量的增加会增加对 要素的需求，反之则会减少对要素的需求。要素需求的变化率是两种商品产量变化率的加 权平均与两种投入产出比例的加权平均之和，ij是权数。根据假定有 j1 2 ij 1 （A2） 在以上四个等式中，要素价格(W和R)的变化率和商品产量(QA和QB)的变化率比较简 单清楚，但投入产出系数(aij)的变化率则需要作进一步的分析。 每单位产品要素投入的变化取决于两个方面的因素。一是技术的变化，二是要素价格 变化。技术方面的变化指的是由于技术的进步，每单位产品生产所需要的资本或劳动减少 了。要素价格的变化

7、对投入产出的影响主要通过要素之间的替代作用。除了特殊的生产函 数之外，要素之间通常是可以相互替代的。生产粮食可以用机器除草或收割，也可以用劳 动。究竟多用机器还是多用劳动则取决于机器和劳动的价格。如果资本价格提高了，人们 就会少用资本多用劳动， 反之亦然。因此，要素价格的相对变化也会影响投入产出的比例。 考虑到投入产出比例受到技术和价格要素两方面的影响，我们将aij进一步表达为： a ij c ij b ij 其中cij是受要素价格变动而出现的投入产出比例变动，在模型中为内生变量，bij是 由于技术变动而节省的要素投入，在模型中假定为外生的。在赫克歇尔俄林模型中，我 2 海闻、P 林德特、王新

8、奎：国际贸易第四章附录 们假设技术是给定不变的，bij= 0，因此， a ij c ij 要素价格变动和要素需求量之间的关系通常用“要素替代弹性”来表示和衡量。j部 门资本和劳动的替代弹性定义为： j资本相对投入（资本劳动之比）变动的幅度/劳动相对价格（工资利息之比）变 动的幅度 在这一两部门两种要素的一般均衡模型中，各部门的要素替代弹性可具体定义为： a KA a LA A W R a KB a LB B W R （9） （10） 根据需求规律，劳动相对价格(W R)上升(下降)，资本相对需求量(aKj aLj)上升 (下降)，所以(aKj aLj)与(W R)正方向运动， j 值为正。 在

9、生产函数中，如果要素替代弹性是一个给定的常数，我们则称这一生产函数为固定 替代弹性（Constant-elasticity-of-substitution，简称 CES）生产函数。如果 j 1，说明一 种要素相对价格上升 1，另一种要素的相对投入也上升1。如果 j 0,说明要素之间 不可替代，这是一种固定投入产出比例的生产函数。 另外，在完全竞争的市场中，商品的生产成本应达到最小。在没有技术变动的情况， 一种要素使用的减少必定意味着另一种要素使用的增加，而要素使用比例的变动不会降低 或增加成本。因此，用成本比例(ij)加权的投入产出系数变动应为零，即： KA KA LA LA 0 KB KB

10、LB LB 0 （11） （12） 将等式(9)(12)进行相互替代和重新组合，我们可以得出以下关系式： a Lj kjj (W R) a Kj Ljj (W R) 再将这些关系式代入到等式(5.1)-(8.1)，我们得到 3 海闻、P 林德特、王新奎：国际贸易第四章附录 P A LAW KAR （5.2） （6.2） （7.2） P B LBW KB R L LAQA LBQB L (W R) K KAQA KBQB K (W R) 其中 （8.2） L LAKAA LBKBB 0 K KALAA KBLBB 0 j为正数。如果要素之间不能替代， 那么j= 0，否则的话， 为了更清楚地分析贸

11、易和增加对生产和要素收益的影响， 我们用矩阵的形式来描述这 一模型。等式( 5.2)-(8.2)可以写成 00 W PA LA KA LB KB 00 R P B L L LA LB Q A L K KKAKB Q K LB 系数矩阵“”内生变量外生变量 在这里，商品价格和要素供给假定为外生变量，是贸易和增长的结果。一国参与国际 贸易之后，其出口商品的价格会提高，而进口商品的价格会下降。经济增长则表现为资本 资源和劳动资源的增加。模型中的要素价格和商品产量是内生变量，受到贸易和增长的影 响。其影响如何则取决于每种系数参数的正负和数值。 定义： LA KA LA KA KB LB LB KB 表

12、 1 列出用克莱姆法则计算出来的各种结果。 表 1.国际贸易和经济增长的影响 4 海闻、P 林德特、王新奎：国际贸易第四章附录 外生变量 劳动工资变动 (W) 粮食价格变动 (PA) 钢铁价格变动 (PB) 劳动力增长 (L) 资本增长 (K) 对内生变量的影响 (用以下各栏中的表达式) 资本价格变动 (R) 粮食产量变动 (Q A ) 钢铁产量变动 (Q B ) KB KA LB LA LKB KLB LKB KLB KB LB LKA KLA LKA KLA KA LA 0 0 0 0 其中运用式（A1）和（A2）即可得到： LA LB ( LA KA ) KA KB LA KA ( LA

13、 LB ) LB KB 0 和的值取决于商品的要素密集程度。如果粮食是劳动密集型产品，钢铁是资本 密集型商品，那么和都是正值，反之都是负值。 因此，如果A部门(粮食)是劳动密集型产品的话，贸易和增长对本国的生产和要素收 益的影响方向可由表 2 概括。 表 2：A 部门是劳动密集型产品时，贸易和增长的影响 粮食价格变动 (P A ) 钢铁价格变动 (PB) 劳动力增长 (L) 资本增长 (K) 如果A部门(粮食)是资本密集型产品，而B部门(钢铁)是劳动密集型产品的话，表2 中的所有符号都正好相反。 对W的影响 0 0 对R的影响 0 0 对Q A 的影响 对Q B 的影响 5 海闻、P 林德特、

14、王新奎：国际贸易第四章附录 下面我们来具体看一看国际贸易的几个定理在这个模型中的体现。 如果粮食是劳动密 集型的产品，那么粮食价格的上涨，会使劳动的收益增加，而资本的收益下降。即 W P A 0, R P A 0。钢铁的价格上涨则会产生与上面相反的效果，即 W P B 0, R P B 0。这就 是所谓的斯托尔珀萨缪尔森（斯托尔珀萨缪尔森（Stolper-SamuelsonStolper-Samuelson）定理）定理。 给定产品价格不变的情况，即P A P B 0。如果资本供给增加，那么粮食的产量会 下降， 而钢铁的产量会增加， 即 Q A K 0, Q B K 劳动的增加则会产生与上面相反

15、的效果， 0。 即 Q A L 0, Q B K 0。这就是所谓的罗勃津斯基（ 罗勃津斯基（RybczynskiRybczynski）定理）定理。 如果劳动供给的增加幅度大于资本供给的增加幅度， 即L K，那么粮食产量的增长 幅度会超过劳动供给的增加幅度，而钢铁产量的增长幅度则小于资本供给的增加幅度，即 Q A L K Q B 。如果粮食价格的上涨幅度大于钢铁价格的上涨幅度，即P A P B ，那 么工资（劳动力的收益）的上升幅度会超过粮食价格的上涨幅度，而利息（资本的收益） 的上升幅度则小于钢铁价格的上涨幅度，即W P A P B R。这就是所谓放大效应 放大效应。 另外，我们还可以运用这个模型分析政府政策的效应。 （5.2） （6.2）式可写为 LA W KA R P A S A LB W KB R P B S B 其中 S 是政策工具变量（补贴或税收） 。政策对要素价格的影响可以表示为： WW , ，而 S j S j 放大效应为：W S A S B R。 6