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1、用尺规作三角形教学设计一、教材分析本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提 出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用 到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到，作图 的每一步骤都是有根有据的.二、学情分析学生已经具有认知了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题.三、教学目标1 .会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边 及夹角作三角形.2 .会写出三角形的已知、求作何作法 .3 .能对新作三角形给出合理的解释 .四、重点、难点重点：熟练掌握五个基本作图，作图时
2、要做到规范使用尺规，规范使用作图语言， 规范地按照步骤作出图形.难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确 五、教学设计教学 环节教学活动设计设计意图说明创设 问题 情境师：前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较 简单的几何证明题.在学习中常常感到需要有准确、方便的 画图方法，画出符合条件的几何图形.本节我们学习几何作 图方法.请问什么是尺规作图？生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所 给条件，求作几何图形.操作：如图，a为已知线段，用圆规和直尺画一条线段 Q a.a*4学习几何 作图方法的必 要，以及回忆什 么是尺规作图师：若已知三边，如何作出一个三角形？一起探究学生完成SS
3、S作图.总结SSS作图，体会 全等条件的合 理性.(教师在黑板上画出如图 1(1)的三条线段a、b、c,然后请 名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做.学生完成作图 后，请他口述作图过程.)作一条直线，在直线上截取线段 AB=c分另以A、B为 圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点 O,连结AG BC,则 ABO就是所求作的三角形.(教师根据学生作图的情况予 以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准 确表达.)师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？ 为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定 定理给与证明，学生写出证明过程 .师：实际上， ABC就是符合
4、要求的三角形.依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法.已知三角形的两个角分别等于/ a, /b,这两角所夹的 边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形./ /第一步：作一条线段 AB,使得AB=a第二步：作/ BAD4 a, Z ABE=/ b第三步：取AD,BE的交点为C,连结AC,BC,得到 ABC.做做师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行 比较，这些三角形全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定 定理给与证明，学生写出证明过程.学习ASA作图， 深刻认识ASA作 图. ABC就是所求作的三角形.学习作图要注意以卜儿点：(1)要学会正确使用作图工具
5、 (这里主要是指直尺、圆 规)，作出合乎要求的几何图形；(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；(3)要求勤动手回，多动口说.观察 思考我们7先作 AB=a吗？可以先作一个角等于/ a 吗？学生讨论，教师引导认识先作“夹 边”的好处.巩固 练习如图，已知三角形的两边长分别等于a,b ,这两边的夹角等于/a.求作这个三角形.本题是让学生 自己探索作法， 并独立作出图 形，目的是使学 生经历从模仿， 独立完成作图， 到探索作图的 全过程，巩固尺 规作图的技能.要求：(1)写出已知、求作.(2)设计出作三角形的步骤.(3)按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作 图方法是否相同，作出的三角形是否全等.评价 反思师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？生：依据判断三角形全等的方法SSG SAG AA ASAHL.师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完 成.请问是哪四个步骤呢？生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤.师：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作 和作法三个步骤.证明这一步骤现在不作要求，可省略.引导学生 逐步学会总结。作业教材中的习题1、2、3。巩固练习板书 设计课后 反思 说明