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1、名师精编 优秀资料第一部分、算数1 .整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】(1)整数及其运算：(2)整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、R最小公倍数、最大公约数应用1(3)奇数、偶数：奇偶性判定(4)质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2 .分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算(开方、分母有理化)3 .比与比例：分子分母变化，正反比，R联比(用最小公倍数统一)14 .数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，R零点分段讨论去绝对值1
2、,非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1 .整式：因式分解、【配方】、恒等(1)整式及其运算：条件等式化简基本定理(因式分解与配方运算)与常用结论，多 项式相等，整式竖式除法(2)整式的因式与因式分解：常见因式分解(双十字相乘)、多项式整除，(一次)因式定理、R余数定理12 .分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3 .函数：注意定义域、R函数建模1、R函数值域(最值)1(1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，R利用集合形式考查方程不等式1(2) 一元二次函数及其图像：【最值应用(注意顶点是否去得到)】，R数形结合
3、图 像应用1(3)指数函数、对数函数：图像(过定点)，【单调性应用】4 .代数方程：(1) 一元一次方程：解的讨论(2) 一元二次方程：(可变形)求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】(利用二次函数研究根的分布问题)(3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5 .不等式：(1)不等式的性质：等价、放缩、变形(2)均值不等式：【最值应用】(3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情 况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6 .数列、等差数列、等比数列：【优先考虑
4、特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，R等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题1 ,求和方法(转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法)第三部分、几何1 .平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】R不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素1(1)三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算(等面积法，同底等高)，特殊三角 形(直角，等腰，等边)，全等相似(2)四边形：矩形(正方形)；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】， 等
5、腰、直角梯形(3)圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2 .空间几何体：R注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题1(1)长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系(2)柱体：体积、侧面积、全面积，R由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度1(3)球体：体积、表面积3 .平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】R5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题(1)平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率(2)直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程(3)两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直
6、线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1 .计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有区分排列与组合；准确分类合理分步；特殊条件优先解决；正面复杂反面来解；【有限问题穷举归纳】等 常见的类型有R摸球问题1、R分房问题1、R涂色问题1、定序问题、排队问题（相 邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、R分组分派问题1、配对问题、相同指标分配问 题等.2 .数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，R由统计意义快速计 算1 ,两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3.
7、概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能 +有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次 （有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、R分房问题（生日问题）1、随机取 样（5）伯努利概型：【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1:列方程解应用题+ 不定方程求解R整数解不定方程用穷举法1考点2:比、百分比、比例应用题考点3:1价格问题、分段计价】考点4:【平均问题】考点5:浓度问题考点6:工程问题考点7:行程问题考点8:容斥原理R （两个饼、三个饼集合计数）1考点9: R不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法1考点10: R函数图形+分段函数1考点11:【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12:数列应用题R等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题1考点13:抽屉原理R至少至多问题，平均与极端思想1