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1、拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量篇一：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范 实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一实验目的 学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。 二实验原理 长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S?d2/4,则Y? F/S 为杨氏模量（如图1）。设钢?l/l 4lF 。 ?ld2 伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。 由几何光学的原理可知，?l? 8FlLbb 。(n?n0)?n， ?Y?2 2L2L?db?n 图1图2 三主
2、要仪器设备 杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。 四实验步骤 1. 调整杨氏模量测定仪 2测量钢丝直径 3调整光杠杆光学系统 4测量钢丝负荷后的伸长量 (1) 砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。 (2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。 ,n2，?,n7 (3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。 ,n6，?,n1,n0 (4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni和ni)的平均值ni?(ni?ni)/2。 (5) 用隔项逐差法计算?n。 5. 用钢卷尺单
3、次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。 6进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。 五数据记录及处理 1多次测量钢丝直径d 表1 用千分卡测量钢丝直径d（仪器误差取0.004mm） 钢丝直径d的： A类不确定度uA(d)? 112 (d?)?(di?)2/n?1) ?i n(n?1)n ?0.278?10?4/(6?1)?0.0024 mm B类不确定度uB(d)? ? 0.004?0.0023mm 总不确定度uC(d)? 22uA(d)?uB(d)?0.0034 mm 相对不确定度 ur(d)? uC(d)0.0034 ?0.48%
4、0.710测量结果? ?d?(0.710?0.004)mm ?ur(d)?0.48%2单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b （都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理） 表2 钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位：mm （计算方法：不确定度=仪器误差/ ） 3光杠杆法测量钢丝微小伸长量 “仪器误差”，即u(?n)?0.02/?0.012mm） 4计算杨氏模量并进行不确定度评定 8FlL 可得钢丝的杨氏模量的： ?d2b?n 8FlL8?4.00?9.8?663.0?10?3?907.5?10?311 2.123?1
5、0近真值Y?=(N/m2) ?2?32?3?2 ?db?n3.14?0.710?10?75.86?10?0.74?10 由表1、表2、表3所得数据代入公式Y? 相对不确定度 ur(Y)?ur(l)2?ur(L)2?2ur(d)2?ur(b)2?ur(?n)2 ?0.000872?0.000642?(2?0.0048)2?0.000162?0.00162?0.98% 总不确定度uC(Y)?ur(Y)?Y?0.21?10(N/m2) 11 ?Y?(2.12?0.21)?1011N/m2 测量结果? ?ur(Y)?0.98%篇二：拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一、实验目
6、的 1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据； 4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、实验仪器 杨氏弹性模量测量仪、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器 三、实验原理 在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。 最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长?L，则在金属丝的弹性限度内，有这样的公式： FE? L 在这里我
7、们把E称为杨氏弹性模量。 如下图：?L? ?tg? x?x ?L?n（?n?n2?n0） ? 2D?n?2?D? F F12 ?d 8FLD E? ?Lx?d2x?n ?n LL 四、实验内容。 （1） 仪器调整。 1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直； 3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上； 4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上 的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像； 5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找 到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰
8、的像； 6. n0一般要求调节到零刻度。 （2）实验测量。 1、计下无挂物时刻度尺的读数n0； 2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 3、依次取下1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 4、用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。 （3）数据处理。 1、实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2、逐差法采用隔项逐差： ? (n4?n0)?(n5?n1
9、)?(n6?n2)?(n7?n3) 4 3、上式中的?为增重4kg的金属丝的伸长量。五、实验数据记录处理 金属丝伸长量：A? (A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3) ?1.82cm 4 Sn? ?a i?12 4 i ?A ? 2 4?1 2 ?0.02cm ?A?Sn?仪?0.05cm 金属丝直径：? d1?d2?d3?d4?d5?d6 ?0.600mm 6 Sn? ?d? ?d i?12 6 i ? 2 6?1 2 ?0.002mm Sn?仪?0.005mm（i为下表中第5列数据） 8FLD8?4.000?9.80?68.20?10?2?150.20?10?2 E?
10、2?2.04?1011N/m2 ?32?3?2 ?dx?A3.14?(0.600?10)?76.60?10?1.82?10 ?A?L?D?d?x? ?2?E LDd?A?x? 112.04?10? 112 =0.13?10N/m 2 注：E0?2.0002.100 ?1011N/m 22222 百分差： E?E02.04?1011?2.100?10112.04?1011?2.000?1011 ?E?100%?100%?3%2%1111 E02.100?102.000?10 六、实验注意事项及误差分析。 （1）注意事项： 1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可
11、在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始； 2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任意纸片擦拭镜面； （2）误差分析： 1、实验测数据前没有事先放上去一个2kg砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；2、用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差； 3、测量金属丝长度时没有找准卡口； 4、米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D，铅垂测量L； 5、在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。篇三：用拉伸法测钢丝杨氏模量实验报告 用拉伸法测钢丝杨氏模量实验报告杨氏弹性模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。 式
12、中，F是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，L是镜面到标尺间的距离，d是钢丝 的直径， b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离，n是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。 3. 隔项逐差法 隔项逐差法为了保持多次测量优越性而采用的数据处理方法。使每个测量数据在平均值内都起到作用。本实验将测量数据分为两组，每组4个，将两组对应的数据相减获得4个n，再将它们平均，由此求得的n 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。 标尺的平均差值n是力F=4千克力时对应的标尺变化值，F取40牛顿。 把B类不确定度当作总不确定度，并取仪=0.1/5=0.2mm，则u（n）=0.12mm。 度 ?0?2 3.钢丝直径d的测量。 设，则A类不确定度； B类不确定； 总不确定 度 所以，相对不确定 度 4.杨氏模量Y的计算 。 相对不确定度： 总不确定度： ； 实验结果标准形式：