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1、探寻时域与频域 有趣的对应关系o +问题：RC低通网络的输出1=1R(/)C 二二卩2(0 弓0_2O问题：RC低通网络的输出这种时域的急速意味着有很高的频率分量!输出信号的波形与输入相比产生了失真，表现在输出波 形的上升和下降的特性上；输入信号在t=0时急剧上升，在t=T时刻急剧下降；问题的引入:1、如何在时域中就看出来有很高的频率分量?2、时域与频域到底有怎样的对应关系?查看公式：F（g） = ：/W 八Q00/（0=工H=-00总以nwl为自变量；一、n取不同项数时有限级数对原函数的逼近 情况打 zj- cw ( )+ co s(5rr/ )-35E22E例：对称方波（偶函数，基谐函数）
2、71结论:f(t)波形变化愈剧烈，包含高频分量愈丰富; f(t)波形变化愈缓慢，包含低频分量愈丰富。1、n愈多，波形愈逼近原信号f(t);2、当f(t)是脉冲信号时，高频分量主要影响到脉冲的跳变沿, 低频分量主要影响脉冲的顶部。:、吉普斯现象注意到:在n很大时，跳变点有9%的上冲，并从不连续点开始以起伏振荡形式逐渐衰减下去o4()2:、吉普斯现象结论：lfj1、加大低通网络带宽WC,相应波形得到改善， 但在跳变点的上冲逼近9% ；2、利用矩形窗函数滤取信号频谱时，在时域的 不连续点要出现上冲。改用其他形式的“窗函数”有可能消除上冲, 如升余弦类型的窗函数。时域的延伸前面讨论的都是在频域上W的叠
3、加，如果是在时域上有界的非周期函数延伸到8 + 8 上的周期函数，其F(w)的图形会如何变化？时域的延伸结论:1、当脉冲数目增多时，频谱更加向nw1(=2n/T1) 处聚集；2、当脉冲数目无限多时，f将变成周期信号，此时频谱在处聚集成冲激函数。同时也注意到:r周期与非周期，连续与离散存在明显的对应关系(町时域if续非周期信号三匚频域连续非周期信号(b)时域连续周期信号 亠二 频域离散非周期信号2)时城冉敝|：周期信号2d 频域连续周期俗号g) Ialiprl(d)IIJ域离敢周期俗号丄竺 顿域肉散周期石弓I叫 3. 2. 3 PU hh 农 vC Ei Al】m 口4 w +iT.时域周期性频域离散性（时域重复频域抽样）时域离散性频域周期性（时域抽样 时域非周期 频域重复） 频域连续性（频域取包络尸0（劲近呦=人代时域连续性频域非周期四、FS、FT、DTFT、DFS、DFT与FFTDFTFFTN(N-l)N -log2 N夏数乘法N*N今 log? Ni : Ml & |DFT与FFT复数加法与乘法次数:四、FS、FT、DTFT、DFS、DFT与FFTX X / /Q -SAxxzXaX0 a咚/4XXX0* 0W 0 . -巴/040ixlz按时间抽取的8点FFT时域与频域的对应十分美妙，要善于发现！图形与公式结合，理解更深刻!不足之处，还请多多指教!