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1、北师大版高中数学必修二平行关系的性质.,平行关系的性质,北师大版高中数学必修二平行关系的性质.,直线与平面平行的性质,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,1.直线与直线的位置关系有,1. 已知直线a与平面平行，那么直线a与平面 内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面 或,平行,2. 什么条件下，平面内的直线与直线a平行 呢？,若“不异面(共面)”必平行,a,解决问题,求证：ab,已知：直线a平面,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,F,P,E,则EF、BE、CF为
2、 应画的线,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,直线与平面平行的性质定理与判定定理的运用:,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),( ),判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平 行,若直线a、b都和平面平行，,( ),则a与b平行,若直线a和平面, 都平行，,则,练习1:,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于 这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,练
3、习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1， 点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,且PQ/面AB1，则线段 PQ长为 ,北师大版高中数学必修二平行关系的性质.,平面与平面平行的性质,复习引入,1. 线面平行、面面平行的判定定理,2. 线面平行的性质定理,讲授新课,两个平面平行，其中一个平面内的直线 与另一个平面有什么位置关系？ 两个平行平面内的直线有什么位置关系？ 当第三个平面和两个平行平面都相交， 两条交线有什么关系？为什么？,讨论：,北师大版高中数学必修二平行关系的性质.,借助长方体模型探究,结论:如果两个平面平行，那
4、么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.,探究：如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,北师大版高中数学必修二平行关系的性质.,探究 :当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？,答:两条交线平行.,下面我们来证明这个结论,a,b,北师大版高中数学必修二平行关系的性质.,如图，平面，满足，a,=b，求证：ab,证明：a,=b a，b a，b没有公共点， 又因为a，b同在平面内， 所以，ab,a,b,性质定理：两个平行平面同时和第 三个平面相交，那么它们的交线平行.,符号语言：,已知:,求证:,ABCD,B,A,C,D,例1 求证：夹在两个平行平面间的两条 平
5、行线段相等,例2 已知: l, m是两条异面直线，l平面， l平面，m面，m平面， 求证: ,l1,m1,l2,m2,1. 若，求证: .,练习,a,b,b,a,an,bn,2. 教材P33练习2.,课堂小结,1直线与平面平行的性质定理,北师大版高中数学必修二平行关系的性质.,3、两个平面平行具有如下的一些性质： 如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交 夹在两个平行平面间的所有平行线段相等,4、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.,5、注意辅助线、辅助面的作法,课后作业,课本P34习题A组 7；B组 3.,