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1、3-5 媒质中的磁场,1. 磁偶极子的磁场,定义m =IdS为磁偶极子的磁偶极矩. 小载流回路对任意场点 P所张的立体角为,标量磁位和磁感应强度分别为,可通过积分推导出为磁偶极子在P点产生的矢量磁位为,定义单位体积中微观磁偶极矩m的矢量和为磁化强度矢量,（A/m）,2. 媒质磁化,总磁矩所产生的矢量磁位为,根据矢量恒等式,和,可得,磁化体电流密度Jm；磁化面电流密度Km为,【例】已知半径为a，长度为L的圆柱形磁性材料，沿轴线方向被均匀磁化。若轴向磁化强度为M0 试求在圆柱轴线上远大于圆柱尺度处由磁化电流产生的磁感应强度。,解：在圆柱内部，磁化强度M为常矢量，不存在磁化体电流密度。圆柱侧表面上的
2、磁化面电流密度Km= Mn=Me。,磁化电流为,全部磁化电流在P点产生的合成磁感应强度为,3. 一般形式的安培环路定律,存在导磁媒质时 , 真空中由激磁电流I和磁化电流Im共同建立磁场,安培环路定律可以表示为,令：,一般形式的安培环路定律,对于大多数媒质，磁化强度与磁场强度成正比，即,令：,导磁媒质,顺磁性媒质,抗磁性媒质,铁磁性与亚铁磁性媒质,4. 不同媒质分界面上的边界条件,(1)不同磁媒质分界面上的边界条件：,设界面上存在面电流K=Kem,故：,通常，分界面上不存在宏观的自由面电流分布，即K = 0，则有,或：,对线性且各向同性媒质，B1=1H1，B2=2H2，则当分界面上K = 0时，
3、,用矢量磁位A表示的两种不同媒质分界面上的边界条件分别是,用标量磁位m表示的不同媒质分界面上的边界条件分别是,如果K0,则,(2) 铁磁媒质(1)与空气(2 0 )分界面上的边界条件 ：,此时，由于1 2，只要190，则20，因此，,5. 镜像法,根据分界面上的边界条件H1t= H2t和B1n= B2n，可得:,3-6 电感,1. 自感,磁链：电流线圈各匝交链的磁通的总和称为磁链(亦称自感磁链)。线圈的总磁链为相应线匝磁链的总和，即。, 线性媒质中，线圈的自感磁链 与其激磁电流I成正比，定义为线圈的自感系数(简称自感)L，即,亨利（H）,【例1】同轴电缆内、外导体半径为a和b，设其外壳厚度可以
4、忽略，计算单位长度的自感。,a,解: 绝缘层中的外磁链 o ：,在绝缘层中，距轴线为 的场点上的磁场强度,与电流 I 全交链的元磁通,外磁链,缆芯中的内磁链 i ：,在距轴线为 的场点上的磁场强度为,通过长度为1，宽为d 的面积元dS 与部分电流 交链的元磁通,内磁链,可得同轴电缆单位长度的自感为,【例2】两线传输线的自感。,解：x 处的磁场强度,其外磁链,外自感为,通常，因有D R，可进一步简化为：,考虑内自感，则两线传输线的自感为：,2. 互感,互感磁链：在线性媒质中，互感磁链 kh 与电流 Ih 的比值定义为线圈h对线圈k的静态互感系数(简称互感)Mkh，即,亨利（H）,线圈k对线圈h的互感可表示为,可以证明：,【例】两对输电线间的互感。,同理可得：,总的互感磁链为：,互感为 ：,3. 线形回路的电感,外磁链 ：,外自感为 ：,两个线型回路间的互感：,电流I2 在P处产生的矢量磁位为,与回路1相交链的互感磁链为,于是,同理可得,可见,