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1、2.5.5 求一般位置线段的实长,一、直角三角形法,一、直角三角形法,例1 求线段AB 的实长及。,o,X,1.原理分析:,ABB0 为直角三角形,B0,zb-za,结论： 已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长及对H 投影面的倾角。,例1 求线段AB 的实长及。,o,X,所得直角三角形的斜边即实长AB 。AB 与a b 的夹角为 。,1.以ab 为一直角边；,2.取zb- za 为另一直角边;,zb-za,zb-za,o,X,所得直角三角形的斜边即实长AB 。AB 与ab 的夹角为。,1.以zb- za 为一直角边；,2.取ab 为另一直角边;,zb-za,例1 求线段AB
2、的实长及。,1.原理分析2,A A0B 为直角三角形,A0,ya-yb,结论： 已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长及对V 投影面的倾角。,A,b,a,b,a,X,例2 求线段AB 的实长及。,o,所得直角三角形的斜边即实长AB 。AB 与ab 的夹角为。,1.以ab 为一直角边；,2.取ya - yb 为另一直角边;,ya-yb,ya-yb,A,所得直角三角形的斜边即实长AB 。AB 与ab 的夹角为。,1.以ya yb 为一直角边；,2.取ab 为另一直角边;,例2 求线段AB 的实长及。,ya-yb,A,例3 已知EF =30 ，试完成e f 。,f ,zf -ze,z
3、f-ze,1.以ef 为一直角边；,2.以R30 为半径画弧，在另一直角边上截得zf -ze ;,3.在f f 投影连线上定f 点，完成 ef 。,f,1.以ye-yf 为一直角边；,2.以R30 为半径画弧，在另一直角边上截得ef ;,3.以ef 为半径画弧,在f f 投影连线上定f 点，完成ef 。,ye-yf,例3 已知EF =30 ，试完成ef 。,小结,1)实长、坐标差、投影长、倾角为直角三角形的四要素。,注意： 直线的坐标差、投影长、倾角是对同一投影面而言。,即：直角三角形的组成:斜边实长 直角边1投影,直角边2坐标差, 投影与实长的夹角倾角。,小结,2)只要已知其中任两个，即可通过直角三角形求得另两个。因此直角三角形法的题型衍生为多种形式。,本节结束,