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1、1,今日赠言： 当你比别人高一点儿时，别人嫉妒你，当你比别人高一截时，别人羡慕你，当你比别人高很多时，别人依靠你。 林肯对政敌素以宽容著称，宽容的力量像大海一样容纳了百川，从而让自己博大宽广，生生不息.,2,第五章 弯曲内力,杆件的这种变形形式称为弯曲。,3,弯曲的基本概念,1.受力特征：外力垂直于杆件的轴线, 外力均作用在杆件轴线 的纵向平面内. 2.变形特征：轴线的曲率改变； 3.梁：以弯曲变形为主的杆件；,5.1 弯曲的基本概念,4,静定梁的基本形式,(2)外伸梁：,(1)简支梁：,(3)悬臂梁：,5,常见梁的截面有：圆截面、矩形截面、工字型截面、T字型截面等，如图；,6,载荷形式,(3
2、)集中力偶：,(1)集中力：,(2)分布载荷：,平面弯曲 梁有一纵向对称面，外力作用在对称面内，梁变形后，轴线仍在该对称面内；,7,5.2 梁的弯曲内力-剪力和弯矩,1.用截面法求内力：,由平衡方程：,其中，FS称剪力，M称弯矩；,8,2.剪力和弯矩的符号规定和计算,(1)剪力：按图所示变形规定符号；,（+） （-）,正剪力使微段顺时针转动为正.,9,(2)弯矩：按图所示变形规定弯矩符号；,（+） （-）,10,例题1 求图示简支梁AB在截面1和2上的剪力和弯矩。,解：(1)求约束反力,(2)求1截面上的内力,2m,11,(3)求2截面上的内力,1.5m,12,5.3 剪力方程和弯矩方程,上列
3、函数一般是分段函数，剪力方程和弯矩方程应在载荷变化处分段表示。,剪力图和弯矩图,横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示剪力或弯矩，即可画出剪力图和弯矩图； *,13,例题2 图示简支梁受集中力偶M0作用，列出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,解：(1)求约束反力,(2)写出剪力方程,AC： BC:,弯矩方程 AC： BC:,14,(3)画剪力图和弯矩图,15,例3：图示简支梁受集中力P作用,列出剪力方程和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。,解：1)求约束反力,(2)写出剪力方程,AC： BC:,弯矩方程 AC： BC:,3. 剪力图和弯矩图,16,例4：图示简支梁受均布载荷q作用，列出剪力
4、方 程 和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,解：1. 求约束反力,2. 写出剪力方程,弯矩方程,3. 剪力图和弯矩图,17,例题5 图示悬臂梁受集中力P作用，列出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,解：1. 求约束反力,2. 写出剪力方程,弯矩方程,3. 剪力图和弯矩图,18,1.推导 从梁中任意取出一dx微段,微段上作用分布集度为q(x)的外力,如图所示；,由平衡方程：,略去高阶微量，整理得：,5.4 载荷集度剪力和弯矩的关系,合并二式：,19,2利用载荷集度、剪力和弯矩之间关系作图,20,载荷集度与剪力、弯矩间的微分关系小结,21,根据载荷集度、剪力和弯矩间的关系画剪力图和弯矩图的步骤,22,例：,M的极值点：,解:,23,AC：FS水平 q=0 M/,CD:,DB:,练习已知剪力图求载荷图及M图（设：无集中力偶作用）,解:,24,FS图：AC：,CD:,DB:,外力图：,AC:,CD:,DB:D处M突变外力偶,练习 已知M图求剪力图和外力图,25,三、用叠加法作M图,26,多跨静定梁、刚架及曲杆,分成两段 一段简支 一段悬臂。,1、多跨静定梁:,27,练习1 画出图示梁的剪力图和弯矩图。,28,作业124页5.3题b,c,e124页5.4题b,c,d,