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1、1.6 Smith 圆图,在微波工程中，最基本的运算是工作参数 之间的关系，它们在已知特征参数 和长度l 的基础上进行。 Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，已历经六十年而不衰，可见其简单，方便和直观.,1,章节课件,一、Smith图圆的基本思想,Smith圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：,1. 特征参数归一思想,特征参数归一思想，是形成统一Smith圆图的最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。,2,章节课件,2. 以系统不变量|作为Smith圆图的基底在无耗传输线中， |是系统的不变量。 所以由|从0到1的同心圆作为
2、Smith圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数、Z(Y)和。,的周期是1/2。这种以|圆为基底的图形称为Smith圆图。,（1-6-1）,3,章节课件,图1-6-1 反射系数极坐标表示,4,章节课件,3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|圆上。 这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z，把归于相位；工作参数为基底，套覆Z(Y)和。,5,章节课件,二、Smith圆图的基本构成,1. 反射系数图为基底,图 1-6-2 反射系统图,6,章节课件,式中 是向电源的。 向电源是反射系数的负角方向,即顺时针方向； 向负载是反射系数的正角方向，即逆时针方向。,反射系数图最重要
3、的概念是相角走向：,（1-6-2）,7,章节课件,2. 套覆阻抗图,已知,(1-6-4),设,且代入式(1-6-3)，有,(1-6-5),(1-6-3),8,章节课件,分开实部和虚部得两个方程,(1-6-6),先考虑(1-6-6)中实部方程,9,章节课件,得到圆方程,(1-6-7),相应的圆心坐标是 ，而半径是 。,圆心在实轴上。考虑到,(1-6-8),电阻圆始终和直线 相切。,10,章节课件,11,章节课件,虚部又可得到方程,也即,(1-6-10),上式表示等电抗圆方程，其圆心是(1， ）,半径是 。,(1-6-9),12,章节课件,13,章节课件,图 1-6-3 等电阻图,图 1-6-4
4、等电抗图,14,章节课件,3. 标定电压驻波比实轴表示阻抗纯阻点。 因此，可由电阻r 对应出电压驻波比。,图1-6-5 VSWR的Smith园图表示,15,章节课件,由上述阻抗圆图的构成可以知道： 在阻抗圆图的上半圆内的电抗x0呈感性，下半圆内的电抗x0呈容性。 实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度既代表r min，又代表行波系数K，右半轴上的点为电压波腹点，其上的刻度既代表r max，又代表驻波比。 圆图旋转一周为/2。,16,章节课件, |=1的圆周上的点代表纯电抗点。 实轴左端点为短路点， 右端点为开路点，中心点处有 ，是匹配点。 在传输线上由负载向电源方向移动时
5、，在圆图上应顺时针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。,17,章节课件,图 1-6-6 阻抗圆图上的重要点、线、面,18,章节课件,(1-6-11),令 ，完全类似可导出电导圆方程,(1-6-12),其中，圆心坐标是( ，0)，半径为 。,(1-6-13),等电导图与直线 相切。,4. 导纳情况,19,章节课件,图1-6-7 等电导园,20,章节课件,其圆心是 ，半径是 ，也可对应画出等电纳曲线。,图 1-6-8 等电纳圆,也可导出电纳圆方程,(1-6-14),21,章节课件,图 1-6-9 导纳圆图上的重要点、 线、 面,22,章节课件,在很多实际计算时，我们要用到导纳(特别是
6、对于并联枝节)。对比阻抗和导纳，在归一化情况下，,恰好是反演关系。,非归一情况 归一情况,(1-6-15),对应 阻抗变换,(1-6-16),23,章节课件,图1-6-10 作 变换在圆图上的表示,24,章节课件,图1-6-11阻抗 反演导纳,Smith圆图是阻抗导纳兼用的。在作导纳圆图时，注意上半平面是容纳，下半平面是感纳。由于面不变，所以短路和开路点不变。,25,章节课件,三、Smith圆图的基本功能,26,章节课件,27,章节课件,利用等反射系数 对系统处处有效。,28,章节课件,Note：在计及反射系数相角时，360对应0.5。即一个圆周表示二分之一波长。,归一化,29,章节课件,反归
7、一,30,章节课件,向负载旋转,反归一,31,章节课件,一.已知特性阻抗Z0=50，负载阻抗 ,工作波长l=10m，线长l=12m，试求,1.沿线的 。,2.求沿线等效阻抗的极值，并判断距离负载最近的极值是最大还是最小，它与负载距离是多少？,3.输入阻抗和输入导纳。,注：试用计算和查Smith圆图两种方法做。,32,章节课件,四、Smith圆图的基本功能 ,用圆图实现阻抗匹配 例1-8设负载阻抗为Zl=100+j50接入特性阻抗为Z0=50的传输线上，如图所示，要用支节调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支节的长度l及离负载的距离d。,33,章节课件,34,章节课件,解：归一化负载阻抗，它在圆图上的位于P1点，相应的归一化导纳为，在圆图上的位于过匹配点O与OP1相对称的位置点P2上，其对应的向电源方向的电长度为0.463，负载反射系数l=0.4+j0.2=0.4470.464。 将点P2沿等|l|圆顺时针旋转与g=1的电导圆交于两点A， B：A点的导纳为，对应的电长度为0.159， B点的导纳为， 对应的电长度为0.338。,35,章节课件, 支节离负载的距离为, 短路支节的长度：短路支节对应的归一化导纳为和，分别与和中的虚部相抵消。 由于短路支节负载为短路，对应导纳圆图的右端点，将短路点顺时针旋转至单位圆与b=-1及b=1的交点， 旋转的长度分别为,36,章节课件,