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1、新高考资料共享群：新高考资料共享群：826146850微信公众号：老杨高数微信公众号：老杨高数 因为专业，值得信赖！1 2021-2022 学年度上学期第一次教学质量监测学年度上学期第一次教学质量监测 高高一一 数学数学试题试题 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上 1下列关于集合表述正确的是（下列关于集合表述正确的是（） AN是是 * N的真子集的真子集B
2、2 R20210 xx C 2 2,N1,2x yxxx D * 0N 2若若 2 1,2,xx ，则，则x的可能值为（的可能值为（） A0B0，1C0，2D0，1，2 3已知集合已知集合 2 |45 , |2Ax xxBxx ，则下列判断正确的是（，则下列判断正确的是（） A 1.2A B15BCB A D | 54ABxx 4设设 , ,a b c为实数， 为实数， 22 ( )()(), ( )(1)(1)f xxa xbxc g xaxcxbx 记集合记集合 |( )0,|( )0,Sx f xxRTx g xxR 若若|S|、| |T 分别为集合分别为集合 ,S T的元素个数，则下
3、的元素个数，则下 列结论不可能的是（列结论不可能的是（） A| | 1S 且且| | 0T B| | 1S 且且| | 1T C| | 2S 且且| | 2T D| | 2S 且且| | 3T 5已知非空集合已知非空集合 A，B 满足以下两个条件满足以下两个条件 11AB ，2， ，3，4，5，6，A B； ； 2若 若x A ，则，则 1xB 则有序集合对则有序集合对 AB， 的个数为（的个数为（） A10B11C12D13 6 已知集合已知集合 |2 ,|21,|41,Px xk kZQx xkkZMx xkkZ ， 且且 Pa ， Qb ， 新高考资料共享群：新高考资料共享群：82614
4、6850微信公众号：老杨高数微信公众号：老杨高数 因为专业，值得信赖！2 则（则（） A Pba B Qba C Mba Da b不属于不属于,P Q M中的任意一个中的任意一个 7已知已知 S1，S2，S3为非空集合为非空集合，且且 S1，S2，S3Z，对于对于 1，2，3 的任意一个排的任意一个排 列列 i，j，k，若，若 xSi，ySj，则，则 xySk，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（） A三个集合互不相等三个集合互不相等B三个集合中至少有两个相等三个集合中至少有两个相等 C三个集合全都相等三个集合全都相等D以上说法均不对以上说法均不对 8设设 A 是集合是集合 12 3 4
5、 5 6 7 8910， ， ， ， ， ， ， ， ， 的子集的子集，只含有只含有 3 个元素个元素，且不含相邻的整数且不含相邻的整数，则则 这种子集这种子集 A 的个数为（的个数为（） A32B56C72D84 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求有多项符合题目要求， 全部选对的得全部选对的得 5 分分， 部分选对的得部分选对的得 2 分分， 有选错的得有选错的得 0 分分 9已知已知 ,|37 82UR Axxx ， |12Bxax ，若若U ABAI ，则则实数实
6、数 a 的取值范围的取值范围 可以为（可以为（） A 2a B 2a C 2a D 2a 10给定数集给定数集M，若对于任意，若对于任意 , a bM ，有，有a bM+ ，a bM ，则称，则称集合集合M为闭集为闭集 合合.则下列说法中则下列说法中不正确不正确 的是（的是（） A集合集合 6, 3,0,3,6M 为闭集合为闭集合B集合集合 3 ,Mn nk kZ 为闭集合为闭集合 C正整数集是闭集合正整数集是闭集合D若集合若集合1 A、 、2 A为闭集合 为闭集合，则则12 AA 为闭集合为闭集合 11已知集合已知集合 ( , )( )Mx yyf x ，若对于，若对于 1122 ,x yM
7、xyM ，使得，使得1212 0 x xy y 成成 立则称集合立则称集合M是是“互垂点集互垂点集”给出下列四个集合给出下列四个集合 2 1234 ( , )1 ;( , )1;( , );( , )sin1 x Mx yyxMx yyxMx yyeMx yyx 其中是其中是“互互 新高考资料共享群：新高考资料共享群：826146850微信公众号：老杨高数微信公众号：老杨高数 因为专业，值得信赖！3 垂点集垂点集”集合的为（集合的为（） A1 M B2 M C3 M D4 M 12 对于集合对于集合 22, ,Ma axyxZ yZ ， 给出如下结论给出如下结论， 其中正确的结论是其中正确的结
8、论是 （） A如果如果 21,Bb bnnN ，那么，那么B M B若若 2 ,Cc cn nN ，对于任意的，对于任意的c C ，则，则c M C如果如果12 ,aM aM ，那么，那么12 a aM D如果如果12 ,aM aM ，那么，那么12 aaM 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知集合已知集合 2 1320Ax mxx 有且仅有两个子集，则实数有且仅有两个子集，则实数m _. 14设设 2 |40Ax xx ， 22 |2(1)10Bx xaxa ，其中其中xR，如果如果A BB ，则实数则实数 a的取值范围
9、的取值范围_. 15设集合设集合 12 = , ,1,2,3,37 , n Ar rr 且且 A 中任意两数之和不能中任意两数之和不能被被 5 整除整除， 则则n的最大的最大 值为值为_. 16规定：函数规定：函数 ( )yf x ，有限集合，有限集合S，如果满足：当，如果满足：当x S ，则，则 ( )f xS ，且，且 * SN， 那么称集合那么称集合S是函数是函数 ( )f x 的生成集的生成集，已知减函数已知减函数 ( ) 2 axb f x x （ 2x ），b为不超过为不超过 10 的自然数，而且的自然数，而且 ( )f x 有有 6 个元素的一个生成集个元素的一个生成集S，则，则
10、a b_. 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤步骤 17已知全集已知全集 123456 789U , , , , , ，集合，集合 |010,Axxx 为偶数为偶数， 集合集合 B=2，3，6，8. （1）求求A B ；（2）求）求 BACU . 新高考资料共享群：新高考资料共享群：826146850微信公众号：老杨高数微信公众号：老杨高数 因为专业，值得信赖！4 18 （1）设非空集合设非空集合 axxA2 ， |23By yx ，且且 xA ， 2 |Cz zx 且且 xA ， 若
11、若C B ，求实数，求实数 a 的取值范围；的取值范围； （2）若不等式）若不等式2 log0 x ax ，当，当 1 0, 2 x 时恒成立，求实数时恒成立，求实数 a 的取值范围的取值范围. 19已知集合已知集合 3 |2 2 x Ax x ， ， 2 |(1)0Bx xaxa . (1)若若A B ，求实数，求实数a的取值范围；的取值范围； (2)若若A BA，求实数，求实数a的取值范围的取值范围. 新高考资料共享群：新高考资料共享群：826146850微信公众号：老杨高数微信公众号：老杨高数 因为专业，值得信赖！5 20设函数设函数 2 =5 ,f xxbxc b 记集合记集合 |,|
12、Ax fxxBx ffxx （1）若）若 5,3bc ，求集合，求集合 ,A B； ； （2）若集合若集合 121234 ,Ax xBx x x x 且且1 234 51xxxx恒成立 恒成立，求求b c 的取值范围的取值范围 21 已知数集已知数集 12 , n Aa aa ， 其中其中12 0 n aaa ， 且且 3n ， ， 若对若对 ,1i jijn ，ji aa 与与ji aa 两数中至少有一个属于两数中至少有一个属于A，则称数集，则称数集A具有性质具有性质P. （1）分别判断数集）分别判断数集 0,1,3与数集 与数集 0,2,4,6是否具有性质 是否具有性质P，说明理由；，说明理由； （2）已知数集已知数集 128 ,Aa aa 具有性质具有性质P，判断数列判断数列1 a， ，2 a， ，8 a是否为等差数列 是否为等差数列， 若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由. 新高考资料共享群：新高考资料共享群：826146850微信公众号：老杨高数微信公众号：老杨高数 因为专业，值得信赖！6 22已知函数已知函数 4fxxm x . （1）当）当 1m 时，求 时，求 fx在 在 3,2- 上的最值；上的最值； （2）设集合）设集合 Ax f xmf x ，若，若 1,1A ，求，求 m 的取值范围的取值范围.