《广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数最值导学案新人教A版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数最值导学案新人教A版必修1.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数最值导学案新人教A版必修1一、预习目标1. 理解函数的最大(小)值及其几何意义；2. 会用函数的单调性求一些函数的最大(小)值.预习内容【预习教材第 3032页，完成下列学习】新知梳理1 最值的概念：所有函数值中最大的值一一最大值，所有函数值中的最小值一一最小值 注意：最值可能存在，也可能不存在，由自变量x的取值范围决定)探 最值一一包括最大值和最小值。探 例如，函数y=f(x)的图象如图所示，则在定义域上最大值，最小值。(填“有”或“无”)-4若x 2,3，则最大值为 ;最小值为 2.画二次函数f(x) ax2 bx c(a 0)的图象的要素：1.234
2、【课前练习】1.画出二次函数 y 2x2 4x 3的草图，并写出其最值2.函数f(x) = x2+ 2x+ 1 ( x R)有最值，无最 值.13. 函数f(x)=-在定义域上最值.(填“有”或“无”)x若x 0,1，贝y f (x)最大值为 ，最小值为 24.若函数 f (x), 2,6，最大值是 ；最小值是 x 15.求函数f(x)2x 6x 7x 1,2x 1,1的最大值与最小值小结：编函人的最值的木方彩法:(1).口.高图核人高一数学备课组审批人:陈振课内探究案(一)合作探究1函数的图象如图所示，求它的最大值和最小值，并写出取值相应的最值的x的取值例1、画出函数y3x的图象，并完成以下
3、问题(1)在定义域内是否有最值(2)在(2,3内是否有最值，若有请写出其最值;(3)若x 4,3，函数存在最值吗？若有请写出其最值。变式训练1、已知函数y2,xx 2(2,5(1)判断该函数的单调性(2)已知函数f(x)的最大值、最小值。2、函数f (x)是定义在区间-1,5上的减函数，则f (x)的值域为小结：求函数的最值方法：(1)图像法(2)单调性法(2)已知 f(x)x2 2tx 2，当x 1,(t R)时，求f (x)的最小值.例2. (1)已知函数f(x)x2 4x 2，求该函数在区间1,3的值域。变式训练2. 已知函数f (x) x2 2ax 1(1)若a 2，求该函数在在区间1
4、,2上的最大值；(2)求该函数在区间1,2上的最小值。小结：含参数函数的最值：分类讨论一一对称轴2例3.已知f(x) x tx 3，在x 2,7是单调函数，求实数 t的取值范围.1变式训练3.已知函数f(x) x(1)判断函数(0,1)上的单调性。(2)若g(x)-f(x)2x,x 4,3,时，求函数g(x)上的值域。三【当堂检测】2x,0 x1,1. f(x)2,1 x2的最大值疋() A 1B.0C.3D. 23,x22.函数y2 x,x 1,2的最大值为()A.1B.2C.4D.不存在133.函数f(x) 1在2,3上的最小值为(x 1)A.2 B. 12C.D.4. 若函数f(x) x
5、2 2x 4,x( 2,3)，则下列说法正确的是(A.没有最大、最小值 B.有最大值，没最小值C.有最小值，没最大值D.有最大值和最小值5.已知函数在R上是减函数，则f(2) f(m 1)，则m的取值范围是6 .已知函数f (x)x2 4xm7.已知函数f(x)x2 2x2 ,&已知函数f(x)1x, xx1,x 1,3，f(x)的值域是)，(1)判断其单调性对于x (0,1恒成立，则 m的取值范围是(2)求该函数的值域。 29.已知函数 f(x) = x + 2ax + 2, x 5,5.(1) 求实数a的取值范围，使 y= f(x)在区间5,5上是单调函数.(2) 求f(x)在5,5上的最小值。10将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出 500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？