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1、實驗計劃法Minitab(4),DOE SUBTRON 程石良,統計檢定,y1與y2在統計量上並無不同,y1與y3在統計量上有可能不同?,S2a,S2b,S1,下標1代表組間變異 下標2代表組內變異(殘差),Fn1,n2分配,自由度為n1與n2的F 統計量:,樣本變異數,同一母體變異數,P value,ANOVA,ANOVA,Two-way ANOVA: y versus A, B Source DF SS MS F P A 1 49 49 5.44 0.258 B 1 1 1 0.11 0.795 Error 1 9 9 Total 3 59,One-way ANOVA: y versus
2、A Source DF SS MS F P A 1 49 49 9.8 0.089 Error 2 10 5 Total 3 59,One-way ANOVA: y versus B Source DF SS MS F P B 1 1 1 0.03 0.870 Error 2 58 29 Total 3 59,2樣本,ANOVA,總變異sT2,A因子變異sA2,B因子變異sB2,C因子變異sC2,殘差變異se2,.,ANOVA,組內變異(隨機誤差),組內變異(隨機誤差),組間變異(A因子),組間變異(B因子),無法解析的變異,8 = (3-4)2+(5-4)2+ (7-8)2+(9-8)2+(
3、13-12)2,事實上都有影響進行單要因可能會有迷失,22因子設計,Source : Six Sigma BB 訓練教材 B-1/5-8,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,P-value=0.2140.05 符合常態性假設,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計,22因子設計(練習),Source : Six Sigma BB 訓練教材 B-1/5-
4、50,22因子設計(練習),23因子設計(練習),Source : Six Sigma BB 訓練教材 B-1/5-35,23因子設計,25部分因子設計,解析度V 部分因子1/2,Source : Six Sigma BB 訓練教材 B-1/6-20,25部分因子設計,25部分因子設計,25部分因子設計,25部分因子設計,完整之係數與效應表 (未忽略不顯著效果),25部分因子設計,25部分因子設計,25部分因子設計,y=30.313+5.562A+16.937B+5.437C+3.438AB -1A,B,C1,25部分因子設計,25部分因子設計,R-Sq=1-28.2/5775.4,26部分因
5、子設計(練習),解析度IV 部分因子1/4,Source : Six Sigma BB 訓練教材 B-1/6-42,26部分因子設計(練習),26部分因子設計(練習),26部分因子設計(練習),25全因子與部分因子設計(練習),25全因子與部分因子設計(練習),22 CCD法,22 CCD法,22 CCD法,22 CCD法,22 CCD法,22 CCD法,22 CCD法,22 CCD法,22 CCD法,x1 所以基準點為2,一次式應用範例,某種特殊之金屬分解作業中，使用濃度不清楚之硫酸。 根據金屬蝕刻深度，將銅板浸入三種濃度不同之硫酸槽中。 槽1：一單位硫酸加一單位水 槽2：一單位硫酸加兩單位
6、水 槽3：一單位硫酸加四單位水 此例其信號因子(M)微硫酸濃度，品質特性值(y)為單位時間 金屬蝕刻重量(單位為克) 。 每一種實驗均在兩種雜音因子條件下(N1,N2)進行。 試以線性一次式計算以下數據之動態S/N比。,一次式應用範例,一次式應用範例,動態特性,Minitab動態S/N比之定義為： 若以輸出之欄位變數名稱來表示，可寫成： 動態S/N比也可以利用Excel之迴歸功能計算值及 值(Dynamic.xls)。對於零點比例式及基準點比例式， 要點選常數為零此選項。 在迴歸分析之報表中，找出標準誤及X變數的係數兩項。 =標準誤 =X變數的係數(slope斜率),S/N比一定是望大,動態特性,動態特性,動態特性,