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1、直线和圆的位置关系,复习课,直线与圆的位置关系,l,l,l,直线l叫做,直线l叫做 点叫做,dr,d=r,dr,0,三角形的外接圆（如：O）和内切圆（如：）,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,1.已知O的半径为5 cm,直线l上有一点Q且OQ =5cm,则直线l与O的位置关系是( ) A、相离 B、相切 C、相交 D、相切 或相交 2某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置
2、。,出手小试,D,切线的判定与性质,(一)切线的判定方法：,距离 法,判定 定理,圆心到直线的距离等于 圆的半径,则此直线是 圆的切线,过半径的外端且垂直于 半径的直线是圆的切线,若0ACD于A,且OA=d=r,则CD是 的切线,交点明确： 连OA,证OACD即可,交点不明确： 作OACD于A,证OA=r即可,若0A是O的半径， 且0ACD,则CD是 的切线,（二）切线的性质,1、切线和圆只有一个公点；,2、切线和圆心的距离等于圆的半径；,3、切线垂直于过切点的半径；,4、经过圆心的且垂直于切线的直线必过切点；,5、经过切点垂直于切线的直线经过圆心。,3、4、5可以概括成这样一句话： 如果一条
3、直线满足：过圆心 过切点 垂直于切线 中的任意 两条，那么第三条也成立。,1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为 圆心的圆与AB相切于点D， 求证：AC是圆的切线 2.如图2,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E 证明:DE是圆O的切线. （图1） （图2）,下列两题，你会分别选择哪种方法判断其为切线？,（距离法）,（判定定理）,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,切线长定理,几何语言：若PA,PB切O于A,B,则PA=PB 1=2,直角三角形的内切圆半径 与三边关系.,一个基本图形；,两个结论,（）四边形OECF是正方
4、形,（） r=(a+b-c) 2 r=ab (a+b+c),两个方法,（）代数法（方程思想）,（）面积法,1.如图,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_. 2.在直角三角形ABC中, C=90度,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=_, 内切圆半径=_.,3,5,2,再来一手,O,例 如图4，M与x轴相交于点A（2，0）， B（8，0），与y轴相切于点C， 求圆心M的坐标,例题讲解,D,解：如图，AB=OB-OA=8-2=6， 过M作MDAB于D，则AD=3， OD=5， 连结CM则CMOC， COOD， 四边形ODMC是矩形， MC=OD=5， 连结AM，则AM=MC=5
5、MD= =4 M（5，4）,练习题: 据报道 :我国探月“嫦娥计划”第一颗卫星“嫦娥一号” 已定于10 月24日发射. 听到这则新闻,大大激发了王坤同学爱好天文的热情.他通过上网查阅资料了解到.地球和金星的运行轨道可以近似地看着以太阳为圆心的同心圆,且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）由于金星和地球运转速度不同，所以两者的位置不断地发生变化： 当金星，地球距离最近时，此时叫“下合” 当金星，地球距离最远时，此时叫“上合” 在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距”和“西大距” 已知地球与太阳相距约15（千万km），金星与太阳相距约10（千万km）， 分别求“下合” ，“东大距”，“西大距”，“上合”时，金星与地球的距离 (可用根号表示),课 堂 小 结,