实验基础理论课.ppt

《实验基础理论课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验基础理论课.ppt（47页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、大学物理实验基础理论（一）,尹 玉 芳,联系电话：13406106327 2011.2.20,1-1 物理实验的认识 1-2 物理实验课的任务与安排 1-3 物理实验课的基本程序 1-4 物理实验课的管理与考核办法,第一部分 物理实验课的认识,一、定义 物理实验：为了达到特定目的，人为再现自然界客观存在的物理过程，来探索物理规律的实践。 如：光强分布的测量、光电效应实验。,二、分类 根据实验目的，物理实验可以分为：,（1）定性观察实验 （2）测量物理量实验 （3）验证性实验 （4）确定经验公式实验,1-1 物理实验及其分类,Einstein（德）： “一个矛盾的实验就足以推翻一种理论。”,大学

2、物理实验课是教育部确定的六门必修的重要基础课之一。,三、物理实验的重要地位,一、实验基础理论课（共2次，第1、6周各1次） 完成基础理论作业 二、开放实验课 1. 第一层次：至少7个实验，基础理论作业，课程总结。 2. 第二层次：至少8个实验，科技论文。,1-2 物理实验课的任务与安排,三、开放时间地点（本学期） 1、 开放周次：315周（第6、清明、运动会五一节除外） 2、上课地点：物理楼 3、开放时间：周一、二、三下午和晚上，每周6次。,一、实验预约 网址：202.194.155.226/studyweb/learningweb 网页：开放实验综合管理系统 大学物理实验上课须知 注意：预约

3、后方可做实验，预约实验必须要做，实验总数大于7。（第2周开始预约） 8391625,1-3 物理实验课基本程序,二、实验预习 要求：了解实验目的，掌握实验原理、熟悉实验内容，写出预习报告。 预习报告包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容及数据表格（独立）。 物理实验学习网站 实验预习 注意： 没有预习报告不允许做实验。,三、实验操作及观测 要求：正确操作，“胆大、心细、手稳、眼准”。（签到、整理实验仪器、打扫卫生） 注意：教师检查签字后实验数据有效。,1- 3 物理实验课基本程序,四、写实验报告 实验报告内容：预习报告、数据记录和处理、实验结论、实验讨论、原始数据（独立）。 要求：书写工

4、整，图表规范，结果正确，讨论认真（至少占10分）。 注意：用实验报告纸写报告，交报告及时。（一周内）,石油大学(华东） 大学物理 实验报告 实验日期：312 成 绩： 班级： 姓名（学号）： 同组者： 教师：28 电话 1 1 实验名称 【实验目的】 1. 2. 【实验原理】 文字 公式 图形 【实验仪器】 【实验内容】 1. 2. 课前完成！,【实验数据表格及处理】 首先列出原始测量数据，并尽量画 表格填写，后再处理。 用直尺画表 用坐标纸画图 误差及不确定度计算 结果表示 【实验误差分析及结论】 【思考及讨论】 【原始数据】,图表要规范。,根据具体要求。,对课本内容归纳总结。,思考题、讨论

5、有独到见解。,单独一张纸。,信息要全。,1-4 物理实验课的考核办法,1. 没有期末考试，每个实验项目一考核，给出成绩。 2. 每个实验项目分三段进行考核，一般实验预习20，实验操作40%，实验报告40%。 3. 期末总成绩平均成绩+附加成绩。,2-1 几个基本概念 2-2 误差的处理（第二次课讲解） 2-3 直接测量的数据处理 2-4 间接测量的数据处理 2-5 数据处理的几种常用方法 2-6 实验数据的计算机处理（自学）,第二部分 误差与数据处理基础知识,一、测量（measurement) 1. 定义：利用仪器设备通过一定测量方法，将待测物理量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测

6、物理量大小的过程称为测量。,测量三个要素 （1）仪器设备；（2）测量方法；（3）测量结果 米尺 比较法 90.70cm,2-1 几个基本概念,例如：用最小刻度为mm的米尺测量物体的长度。,90.70cm,（1）根据测量结果的获取方式不同，测量分为直接测量和间接测量两类。,2. 测量的分类,（2）根据测量条件的不同，测量分为等精度测量和非等精度测量两类。,（3）根据被测对象在测量过程中所处的状态可将测量分为静态测量和动态测量两类。,1.定义 （1）真值：物理量在客观上存在着的确定数值。 真值的约定方式： 理论真值；计量约定真值；标准相对真值等。 （2）误差： 误差测量值-真值,二、误差,2、性质

7、 （1）误差存在于一切测量中； （2）误差不可知。,在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差时大时小、时正时负，但是多次测量的结果又符合一定的统计规律性。,（1）随机误差,产生原因： 多种微小因素综合所致。,气温的变化,气流流动,电压漂移起伏,3. 误差的分类 根据误差的性质，可以分为随机误差、系统误差和疏失误差。,4. 误差的表示方法 根据不同的情况，误差可以用绝对误差、相对误差和引用误差来表示。,（1）绝对误差,（2）相对误差 (relative error),相对误差反映测量精度的高低。,相对误差=绝对误差/真值,绝对误差=测量值-真值,绝对误差反映测量值偏离真值的大小和方向。,（

8、3） 引用误差(citing error),引用误差=绝对误差/特定值,最大引用误差去掉 和 后为测量仪器的准确度等级。电工仪表的准确度等级共分11级，见P8。,三、精度,精度：又称为精确度或准确度，用来描述测量结果与真值的接近程度。,1、精密度(precision) 用来描述各测量值之间的接近程度。反映了随机误差的大小程度。,3、精确度（准确度）(veracity) 用来描述所有测量值与真值的接近程度和各测量值之间的接近程度。综合反映了系统误差与随机误差。,2、正确度(accuracy) 用来描述测量结果与被测量真值之间的接近程度。反映了测量结果中所有系统误差的综合大小程度。,1、定义 不确

9、定度是表征合理赋予被测量值分散性的一个参数。用 表示。,四、测量不确定度（Uncertainty）,2、分类 按不确定度数值估算方法的不同，这些分量可分成两类A类分量和B类分量。,用统计方法获得的不确定度分量称为不确定度的A类分量。 对于一个等精度多次测量列xi(i=1,2,n），A类分量可采用算数平均值的标准差表征估算。,（1） 不确定度的A类分量,（2） 不确定度的B类分量,定义：用其它估计方法得出的不确定度分量。 在仅考虑极限误差的情况下，B类分量为：,注意：在大学物理实验课中极限误差的估计以仪器误差为主。,3 扩展不确定度： C置信因子，与误差分布特性有关的系数。,（3）不确定度的相关

10、表述,1 合成标准不确定度： 2 相对不确定度：,1、定义 有效数字：对测量、计算结果进行合理的有效的近似所得到的数据。 有效数字的位数由测量条件和待测量的大小共同决定。,1.65cm,有效数字“可靠数字”“一位可疑数字”,五、有效数字（Significant figure）,0.611mm,当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用1/2修约规则。即四舍六入五凑偶。（不能连续修约，如1.3455保留两位有效数字）,2、有效数字的修约规则,例：保留4位有效数字 3.14159 6.378501 2.71729 4.51050 5.6235 3.21650 ,3.142,6.379,2.7

11、17,4.510,5.624,3.216,3、不确定度的有效数字 标准不确定度一般只取一位有效数字，相对不确定度取一般取一二位有效数字。 不确定度有效数字取舍一般采用1/3修约规则。,u= 0.5350 u= 0.112 = 1.25 % = 12.52 % ,u= 0.6,u= 0.11,= 1.3%,= 13%,4、直接测量量的有效数字,（1）数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。 （2）有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。,2.00cm,0.1级： 0.5级：,2.260,2.26,一般比直接测量结果的有效数字多取12位。 例：测量圆的面积直接测量量r：4.5678m,4.

12、5672m,4.5679m 中间结果平均值：4.567625m 七位有效数字 常数：3.141593七位有效数字,单位换算时有效数字的位数不变。 1.3m1.3103mm 1300mm； 1300mm1.300 m 1.3m 尽量采用科学记数法表示。,5、 中间结果和常数的有效数字,6、 单位换算的有效数字问题,实验结果的有效数字由不确定度确定。有效数字的末位与不确定度的末位对齐。,7、 实验结果的有效数字,8、 有效数字的运算,运算规则： 只要与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。,例2: 583.5 41.23 542.27 记作542.3,例1

13、：251.3 + 24.45 275.75 记作275.8,例3: 562.31 12.1 56231 112462 56231 6803.951,记作6.80103,一、用算术平均值作为真值的最佳估计值,当测量次数n 趋于无穷时，算术平均值趋于真值。,误差的对称性和抵偿性,2-3 直接测量的结果评价,证明：,物理实验中，一般只有一个A类分量和一个B类分量，且假定两个分量相互独立：,二、直接测量的不确定度,不确定度的一般公式：,1. 多次测量的情况,3. 测量结果的表示,例：用025mm的一级千分尺测钢球的直径D，6次数据为： D1=3.121mm， D2=3.128mm， D3=3.125m

14、m D4=3.123mm， D5=3.126mm， D6=3.124mm 写出完整的实验结果。 解： 求算术平均值,求不确定度A类分量,求不确定度B类分量,计算合成不确定度,完整的测量结果表示,一、间接测量的最佳估计值,间接测量量：y 直接测量量：x1, x2, , xk 函数关系形式为：,2-4 间接测量的结果评价,二、 间接测量的不确定度传播公式,三、 间接测量的结果表示,例2：,例1：,求：圆柱体体积V及不确定度。 解：求V：,例： 用千分尺测量圆柱体的体积V ，已求得直径为：,求V的不确定度：,实验结果表示：,一、列表法 列表法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系的一种方法。,1

15、. 列表法的特点 （1）记录和表示数据简单明了； （2）便于表示物理量之间对应关系； （3）便于随时检查数据是否合理，及早发现问题，提高数据处理效率等。,2. 列表的要求 （1）栏目清楚，项目分明。 （2）写明表的序号和名称，标明物理量、单位及数量级。 （3）表中所列数据应是正确反映结果的有效数字。 （4）注明测量日期、说明和必要的实验条件。,2.5 数据处理的几种常用方法,3. 列表举例,表1 伏安法测电阻数据表 2004/2/10,注： （1）电压表量程 7.5V，精度等级 1.0。 （2）电流表量程 50mA，精度等级 1.0。 （3）常温常压条件下测量。 （4）采用电流表外接法。,二、

16、 作图法,作图法：将测量数据之间的关系及其变化情况作成图线直观地表示出来，并且通过所作图线求解未知量或经验方程，是一种最常用的粗略的数据处理方法。 1. 作图法的优点 （1）能够直观地反映各物理量之间的变化规律，帮助找出合适的经验公式。 （2）可从图上用外延、内插方法求得实验点以外的其它点。 （3）可以消除某些恒定系统误差。 （4）有取平均、减小随机误差对结果的影响的作用。,（1）根据各变量之间的变化规律，选择相应类型的坐标纸。鼓励使用优秀的软件，如Origin, Excel计算机绘图。 （2）正确选择坐标轴的比例和标度。 （3）注明图名，坐标轴代表的物理量、单位和数值的数量级。 （4）测量数

17、据点应采用比较明显的标志符号，如“、”等，不能用“” 。 （5）变化规律容易判断的用平滑曲线连线，曲线不必通过每个实验点，但应均匀分布在曲线两边；难以确定规律的可以用折线连接。,2. 作图要求,（1）判断各量的相互关系,3. 作图法的应用,（2）求未知量 图解法 测量范围内取尽量远的两非实验点（x1，y1）（x2，y2）,（3）曲线改直非线性函数未知量的求法 通过坐标代换，将非直线画成直线，称为曲线改直技术。,例：,三、 逐差法,逐差法是为了改善实验数据结果，减小误差影响而引入的一种实验及数据处理方法。 1. 逐差法的应用条件 （1）自变量等间隔变化， y=f(x)， xi+1-xi =c 。

18、 （2）函数关系可以写为多项式关系： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+ 2. 逐差法的应用 （1）逐项逐差 判断函数关系 对函数y=f(x)，测得测量列： xi（i=1,2,n）、yi（i=1,2,n） 若yi+1 yii，基本相等，函数关系为：y=a0+a1x。 若i+1i2i，基本相等，则为：y=a0+a1x+ a2x2 。,（2）隔项逐差 求物理量 例如：对下表伏安法测量电阻的数据进行处理，应用逐差法求电阻值。 表1 伏安法测100电阻数据表 2004/2/10,数据分为两组，隔3项逐差，再取平均。即：,注：电压表量程 7.5V， 精度等级 1.0； 电流表量程 50mA 精度等级

19、 1.0,注意: 相隔n/2项逐差。,表述：在i2=最小的条件下求出的未知量的值，是未知量的最佳值。, i 为偏差，定义为,4-4 线性函数的最小二乘法,一、最小二乘法原理,二、一元线性函数的最小二乘法 设y=a+bx，测得 x1，x2xn和 y1，y2yn，求a、b。根据测量数据可以得到一组观测方程：,假定最佳方程为：y=a0+b0 x。 为了简化计算，设测量中x方向的误差远小于 y 方向，可以忽略，只研究 y 方向的差异。残差方程组为：,三、最小二乘法应用举例,为确定电阻随温度变化的关系式，测得不同温度下的电阻如表1所示。试用最小二乘法确定关系式：R = a + b t。 表1 电阻随温度变化的关系,解：1. 列表算出：,将表中数据代入,2. 设最佳方程为：,作 业 请各班班长收齐后，按学号排列好，于本周日之前交到物理楼28号报告箱。 课程总结 请各班班长收齐后于14周周末前交到物理楼28号报告箱。 注意：写清姓名、学号、班级、联系电话。 班长电话：装控1： 2： 3： 4： 联系电话：13406106327,