《第3章 固体表面的接触.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章 固体表面的接触.ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第3章 固体表面的接触,固体的表面接触面积 赫兹接触力学 弹性变形极限 多微凸体接触,3.1固-固表面接触面积,图3-1 两固体表面接触,接触面积 名义接触面积Aa:表观接触面积 真实接触面积Arp:实际接触的微凸体面积之和。 弹性接触：Arp=W / s (W：法向载荷， s屈服强度） 塑性接触：Arp=W/HB (HB 软金属的布氏硬度） 接触类型：圆柱平面，圆柱圆柱，球球 接触状态： 弹性接触（赫兹接触）、 塑性接触、 弹塑性接触、 粘弹性接触（高分子材料）,3.2 赫兹接触,3.2.1 定义： 赫兹接触：曲面之间的弹性接触。 接触应力：压力经过接触表面传递到第二个表面而在按触面上形成的
2、应力，称为接触应力。 3.2.2 赫兹接触的四点假设： 材料为完全弹性体 表面是光滑的 接触物体没有相对滚动 接触物不传切向力,3.2.3 两圆柱体的接触,两圆柱体接触，半径各为R1和R2，受法向载荷W作用，形成2aL一个带状的平面接触区。在此接触面上压力分布不均匀，呈半椭圆形分布，在中心处的接触应力最大为Pmax。,依据Hertz公式可得：,其中：,E1 213GPa 1 0.29 E2 213GPa 2 0.29 F/L 1000N/mm,E1 213GPa 1 0.29 E2 213GPa 2 0.29 R 25mm,圆柱体接触区的应力分布,两圆柱体的接触(2),应力分布： 最大压应力在
3、接触面中心线，最大剪应力不在表面，而在表面以下0.78a 处max=0.3Pmax 接触变形 当Pmax=3.3k时（k为剪切临界强度），在表面以下开始发生塑性变形； 当平均压应力P=6k=3s=H，接触表面呈现出塑性变形。（s为拉伸屈服强度，H为压痕硬度）,3.2.4 两个弹性球体的接触,两个球体接触，半径各为R1、R2，在载荷W作用下，产生弹性变形，形成半径a的圆形接触面。,hertz contacts.swf,（1） 压应力分布p的极坐标方程,由Hertz公式可得：,弹性接触时，表面接触应力的大小与载荷成非线性关系： 两球或球与平面接触：,两圆柱或圆柱与平面接触,（2）接触表面压应力的分
4、布,周向：,径向：,法向：,在接触圆内（ra,z=0),两个弹性球体的接触应力在中心连结线剖面是服从半椭圆形。,在接触圆外（ra，z=0),在接触圆周上（r=a，z=0) 出现最大的拉应力,（4）接触表面切应力的分布,切应力：,最大剪应力： 在接触中心以下离表面0.48a的材料内部 max=0.47Pmax,接触中心 ： =0.10Pmax 接触边缘 ： =0.13Pmax,3.2.6 赫兹接触的几个特点,最大接触压应力在接触面中心，其值与载荷成非线性关系，与载荷的平方根或立方根成正比。 接触应力与材料的力学性能（E，）有关。 最大剪应力不在接触表面上，而在距表面一定距离的材料内部。 材料的塑
5、性变形最早发生表面以下的0.48a 或0.78a的材料内部，只有当平均压应力Pmean=H 时，表面才出现塑性变形。,3.3 弹性变形极限,Tresca准规 max=k=Y/2 k 是纯剪切的屈服点，Y为简单拉伸时屈服应力 Mises准规,对弹性球体的赫兹接触 max=0.31Pmax Tresca准则： Pmax=3.2k=1.60Y Mises准则： Pmax=2.8k=1.60Y 产生屈服的载荷： 最大法向接近量：,例题1：,一个直径为10mm的陶瓷球压在钢板表面的半径形凹坑内，凹坑直径为20mm。计算（a）使钢板产生屈服的载荷是多少？（b）接触半径是多少？（c）屈服点的深度是多少？已知
6、：E陶瓷=450GPa，E钢=200GPa，陶瓷=钢=0.3，H陶瓷=20GPa，H钢=5GPa。假设H=2.8Y,3.4 多微凸体接触,3.4.1 简单模型（平面与粗糙表面接触） 多个球形微凸体具有相同的半径R和高度z，变形时每个微凸体的变形相同，所以载荷Wi也相同，微凸体的数量为N。,总载荷为：,平均接触压力为：,（A）弹性变形时,这表明弹性接触时的真实接触面积与载荷的2/3次方成正比。,发生塑性变形的临界载荷Wcrit,完全塑性变形的流动压力与载荷无关,塑性变形时真实接触面积与载荷成比关系,（B）塑性变形时,3.4.2 统计模型（两粗糙表面接触）,Greenwood 和Williamso
7、n提出了分析粗糙表面和光滑表面之间弹性和弹塑性混合接触的经典模型。 四点假设： 表面微凸体顶端为球形 微凸体顶端半径相同 微凸体的高度是随机变化的 微凸体的高度分布服从于高斯分布,两粗糙表面接触可以等效为平面与一个粗糙表面的接触，则：,（1）弹性接触,微凸体的接触概率：,发生接触的微凸体数n：,由于=z-d，则实际弹性接触的面积Are：,可计算出总的承载量为：,通常实际表面按照高斯分布，靠近Z值较大部分近似指数分布，令p(z)=exp(-z/),计算可得：,以上可得：AreW，nW。 由此可知：两个粗糙表面在弹性接触下，实际接触面积与接触点数与载荷成线性关系,（2）弹性变形的极限,塑性指数把表
8、面的物理机械性能与表面微凸体几何形状结合起来反映接触性质的无量纲参数。,粗糙表面弹性变形的极限用塑性指数来判据：,判据：1.0，为完全塑性接触，0.61.0，为弹塑性接触,塑性指数的指导意义,增加材料硬度和微凸体的峰顶曲率半径，减少微凸体的高度，可使接触表面成弹性接触状态，以减少摩擦磨损。,塑性变形时，平均接触压力等于硬度，实际按触面积与硬度成反比，与载荷成正比。,例2,两块名义上平整的钢板经过研磨之后，表面峰高的标准差均为0.2m。当两块钢板发生接触时，试问: (a)微凸体的变形是由弹性变形、塑性变形、弹塑性变形的哪一种？(b)上一问的答案是否与载荷有关？(c)载荷等于100N时，实际接触面积是多少？已知钢板E=200GPa，=0.3，H=8GPa。,讨论,（1）金属材料的表面性能及其对摩擦磨损的影响？ （2）表面接触状态对摩擦的影响？,