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1、- -.-四种命题与充要条件练习题一、选择题 ：1. 有下列四个命题 ：“若 xy0 , 则 x, y 互为相反数 ”的逆命题 ；“全等三角形的面积相等”的否命题 ；word 可编辑 .“若 q1 , 则 x22 xq0 有实根 ”的逆否命题 ；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题 ；其中真命题为 （）ABCD 2. 命题 “若 ab ， 则 acbc ”的逆否命题为 （）A 若 ab， 则 acbcB. 若 ab， 则 acbcC. 若 acbc ， 则 ab12D. 若 acbc ， 则 ab3. “m”是 “一元二次方程x4xm0 有实数解 ”的（）A. 充分非必要条件B. 必要而不充分
2、条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4 “x 2- x - 60 ”是“x2 ”成立的 （）A. 充分非必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2 ”是“数列an是递增数列 ”的()A. 充分非必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 下列四个条件中 ， 使 ab成立的充分而不必要条件是（）A. ab1B. ab -1C. a 2b 2D. a 3b37. 已知条件 p ： | x1 |2， 条件 q ： xa ， 且 p 是q 的充分不必要条件 ， 则 a 的取值范围可以是
3、（）A. a1；B a1；C a1；D a3 ；8. “m1”是“直线 ( m22)x3my10与直线 (m2) x(m2) y30 相互垂直 ”的（）(A) 充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D) 既不充分也不必要条件9. 已知a, b都是实数，那么“a2b 2”是 ab的（）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 即不充分也不必要条件10. 设命题甲 : ax22 ax10 的解集是实数集 R;命题乙 : 0a1 ,则命题甲是命题乙的A .充分非必要条件B.必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条11. tan1 是 的4（ A ）充
4、分条件（ B） 必要条件（ C） 充要条件（ D） 既不充分也不必要条件12. 命题 ：“若 x 21 ， 则 1x1 ”的逆否命题是 （）22A. 若 x1 ， 则 x1，或x1B. 若 1x1， 则 x12C. 若 x1，或x1， 则 x1D. 若 x1，或x1 ，则 x21二、填空题 ：13 设 和 为不重合的两个平面 ， 给出下列命题 ：- -.- 若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条相交直线， 则 平行于 ； 若 外一条直线 l 与 内的一条直线平行 ，则 l 和 平行 ； 设 和 相交于直线 l， 若 内有一条直线垂直于l， 则 和 垂直 ； 直线 l 与 垂直的充分必要条件是
5、l 与 内的两条直线垂直 word 可编辑 .上面命题中 ， 真命题的序号 写( 出所有真命题的序号)14 已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件，q 是 r 的充分条件 ， s 是 r 的必要条件 ，q 是 s的必要条件 现有下列命题 ： s 是 q 的充要条件 ； p 是 q 的充分条件而不是必要条件； r 是 q 的必要条件而不是充分条件 ；p 是s 的必要条件而不是充分条件； r 是 s 的充分条件而不是必要条件 则正确命题序号是15 若“x2,5 或 xx|x4 ”是假命题 ， 则 x 的取值范围是 16 已知 p： x|x 20， q： x|1 mx1m ， m0 ， 若 q
6、是 p 的必要非充分条x 100件，则实数 m 的取值范围是题号123456789101112答案13 14 ，15 ，16.三、解答题 ：17. 写出下列命题的逆命题、否命题 、逆否命题 ；（ 1 ） 如果 x3 或 x7, 则 x3x70; （ 2 ） 如果a, b 都是奇数 ， 则 ab 必是奇数。18 （ 1 ）是否存在实数m ， 使得 2xm0 是 x3x1的充分条件 ？（ 2 ）是否存在实数m ， 使得 2xm0 是 x3x1的必要条件 ？19. 已知p : 1x12 2 ， q : x32x1m 0 m0 ， 若 p 是 q 的必要而不充2分条件 ， 求实数 m 的取值范围 20
7、. 求证 ：关于 x 的一元二次不等式ax2 ax 10 对于一切实数x 都成立的充要条件是 0 a4.x2x a2221 (14 分)已知全集 U R， 非空集合 A x|0， B x|0.x3a 1x a- -.-word 可编辑 .(1) 当 a1时， 求(? UB)A；2(2) 命题 p： xA，命题 q： xB，若 q 是 p 的必要条件 ， 求实数 a 的取值范围 x1 ( x2)22.已知函数f ( x)x3 (2x1 )2（ xR ），5 x1 ( x1 )2（） 求函数f ( x)的最小值 ；（） 已知 mR ， p ： 关于 x 的不等式f (x)m22m2 对任意 xR 恒成立 ；q ： 函数 y(m21) x 是增函数 若“p 或 q ”为真 ，“p 且 q ”为假 ， 求实数 m 的取值范围 宁可累死在路上 ， 也不 能闲死 在家里 ！宁可 去碰壁 ，也不 能面壁 。 是狼 就要练 好牙 ，是羊就 要练好 腿 。什 么是奋 斗 ？奋 斗就是 每天很 难， 可一年一 年却越 来越容 易。 不奋斗就 是每天 都很容 易， 可一年一 年越来 越难 。 能干的 人 ，不 在情绪上计 较 ，只 在做事 上认真 ；无能 的人 ！ 不在做 事上认 真， 只在情绪 上计较 。 拼一 个春夏 秋冬 ！ 赢一个 无悔人 生！ 早安 ！ 献给 所有努 力的人