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1、反比例函数的图象和性质,第二课时,两个分支关于坐标原点成中心对称，且关于直线y= x 和y=x成轴对称,位于第一、 三象限内,位于第二、 四象限内,图象延伸部分无限接近于x轴和y轴，但永远不与x轴和y轴相交。,观察反比例函数 及其图象，你能发 现它们的共同特征吗？,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限。,在每一个象限内，y随x的增大而减小,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,k 0,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征？,（
2、1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大,k 0,X=1时，y=4 X=2时, y=2 X=4时， y=1,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小,解疑释疑 探求新知,第一象限内的y值大于第三象限内的y值,小结：,反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,反比例函数的图象是双曲线,当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.,并且第一象限
3、内的y值大于第三象限内的y值；,并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),D,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？,S1=S2= S3,在反比例函数 图象上任取三点P、Q、R，过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2 、S3。,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,矩形面积 三角形的面积,面积不变性,S矩=xy K,（x, y）,（x, y）,1.如图,点P是反比例函
4、数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,跟踪训练,2.如图，已知点A在反比例函数图象上，AMx轴于点M，且AOM的面积为1，则反 比例函数的解析式为 。,课堂小结,今天这节课你有何收获？,（4） 已知点（x1,y1）,(x2,y2)都在反比例函数 的图象上，且x1x2 ，比较y1与y2的大小。,联系拓广,2. 已知函数 ，在每一个象限内y随x的增大而减小，求a的值和表达式.,当函数为反比例函数时,当函数为正比例函数时,跟踪训练,3.如图，点A是反比例函数图象上一点，过A点作ABy轴于点B，点C在x轴上，当SABC=2时，则这个反比例函数解析式为_.,P157第2、3、4题.,驶向胜利的彼岸,