1、第二章 控制对象的动态特性 第一节 概述 第二节 单容被控对象的动态特性 第三节 多容被控对象的动态特性 第四节 对象动态特性的求取 第一节第一节 概述概述 控制对象的控制对象的动态特性动态特性：是指其是指其输入输入信号变化时，信号变化时，输出输出随随时间时间变化的规律变化的规律被调量干扰作用干扰作用热工对象W0（s）W0（s）干扰干扰通道通道控制控制通道通道输入输入控制作用控制作用控制通道控制通道干扰通道干扰通道第一节 概述（续）研究研究对象的动态特性对象的动态特性 实质是建立对象的实质是建立对象的数学模型数学模型，即用数学方程描述对象各变量之间的关系。即用数学方程描述对象各变量之间的关系。
2、理论建模理论建模：基于基本的物理、化学定律和工艺参数，基于基本的物理、化学定律和工艺参数，推导被控对象数学模型推导被控对象数学模型试验建模试验建模：在运行条件下通过实验方法来获取在运行条件下通过实验方法来获取第二节 单容被控对象的动态特性 单容被控对象：单容被控对象：是指只有是指只有一个一个贮存物质或能量的贮存物质或能量的容积容积。这。这种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对象可分为象可分为有自平衡单容对象有自平衡单容对象和和无自平衡单容对无自平衡单容对象象两大类两大类。一、有自平衡的单容对象 12Fh在tt0,阀门1阶跃开大,阀门2不变：（一）阶跃响
3、应 初始平衡状态：hh0，Q1Q10=Q2Q20 QQ1Q20Q1QQ10Q1Q20Q1hQ2新的平衡状态 阀门开度流 量液 位有自平衡单容对象的阶跃响应曲线 说明：1.被控对象受到扰动后平衡被破坏，不需外来的调节作用，而依靠被调量自身变化使对象重新恢复平衡的特性，称为对象的自平衡特性。2.被控对象具有惯性，惯性也是很重要的一种动态特性。（二）传递函数单单容水槽的容水槽的传递传递函数函数为为：阶跃响应曲线阶跃响应曲线(即飞升曲线即飞升曲线)：阶跃输入阶跃输入(t)0 时：h(t)=K0（1et/T）（三）特征参数 1放大系数K h()K0 Kh()/0 物理意义：物理意义：K K在数值上等于对
4、象的输出稳态值在数值上等于对象的输出稳态值 与输入稳态值之比，与输入稳态值之比，有时也称有时也称有时也称有时也称静态放大系数静态放大系数。（三）特征参数2时间常数T 当对象受到阶跃输入后，输出当对象受到阶跃输入后，输出当对象受到阶跃输入后，输出当对象受到阶跃输入后，输出(被被被被调量调量调量调量)达到新的稳态值的达到新的稳态值的达到新的稳态值的达到新的稳态值的63.2%63.2%所需的时所需的时所需的时所需的时间，就是时间常数间，就是时间常数间，就是时间常数间，就是时间常数T T T越小，表示对象惯性越小，输出对输入的反应越快。（三）特征参数响应曲线在起始点切线的斜率 时间常数时间常数时间常数
5、时间常数T T T T的物理意义的物理意义的物理意义的物理意义 ：当：当：当：当对对对对 象受到阶跃输入后，被调象受到阶跃输入后，被调象受到阶跃输入后，被调象受到阶跃输入后，被调量如果保持初始速度变化，达量如果保持初始速度变化，达量如果保持初始速度变化，达量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间就是到新的稳态值所需的时间就是到新的稳态值所需的时间就是到新的稳态值所需的时间就是时间常数时间常数时间常数时间常数 对对对对 h(t)=K0（1et/T）微分微分（三）特征参数单容对象的阶跃响应曲线单容对象的阶跃响应曲线h(3T)0(1e3)0.95h()h(4T)0(1e4)0.98h()（三
6、特征参数3自平衡率 定义为:一般用稳态时的自平衡率来近似代替即:物理意义物理意义:被控参数每变化被控参数每变化1个单位所能克服的扰动量个单位所能克服的扰动量（三）特征参数该对象的自平衡率为:两两种种假假设设Q Q2 2流出侧阻力为无限大流出侧阻力为无限大(相当把阀门关死相当把阀门关死)Q Q2 2流出侧阻力为零流出侧阻力为零(相相当于把阀门全打开，并当于把阀门全打开，并且管道粗而短且管道粗而短)Q Q2 2 0 0Q Q2 2 Q Q1 1自平衡能自平衡能力为零力为零 自平衡能力自平衡能力为无限大为无限大 4飞升速度（三）特征参数 响应速度响应速度(飞升速度飞升速度)是指在单位阶跃扰动作用是
7、指在单位阶跃扰动作用下，被调量的最大变化速度，即下，被调量的最大变化速度，即:（三）特征参数对于本例:t时被调量的变化速度最大，即：若大，说明在单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度大，即响应曲线陡，惯性小。（三）特征参数 有自平衡能力的单容对象的动态特性可以用两组四个参数描述，它们之间的关系是：二、无自平衡的单容对象 Fh流出量流出量Q2由水泵强制打出。由水泵强制打出。Q2的大小决定于水泵的容量和转速，的大小决定于水泵的容量和转速，而与水槽水位的高低无关而与水槽水位的高低无关 流出侧阻力可认为是无限流出侧阻力可认为是无限大，也就是说它的流出侧大，也就是说它的流出侧没有自平衡没有自平衡 1阶跃响
8、应 起始的工况：hh0，Q1Q10=Q2Q20 在tt0时刻：控制阀阶跃开大0 流入量Q1按比例增加Q1，Q20 QQ1Q2Q1为一常数 水槽液位等速(直线)上升 1阶跃响应无自平衡单容对象响应曲线无自平衡单容对象响应曲线 有自平衡单容对象响应曲线有自平衡单容对象响应曲线 2传递函数 Q Q10100 0，Q Q20200 0，h h0 00,0,0 00 0 Q Q1 1K K0 0 Q Q1 1K K 又又 QQ2 20 0 Q Q20200 0 2传递函数 Ta：飞升时间 3特征参数 当当当当对对对对象象象象受受受受到到到到阶阶阶阶跃跃跃跃扰扰扰扰动动动动输输输输入入入入后后后后，输输输
9、输出出出出达达达达到到到到和和和和输输输输入入入入相相相相同同同同数数数数值值值值0 0 0 0时时时时所所所所需的时间，就是飞升时间需的时间，就是飞升时间需的时间，就是飞升时间需的时间，就是飞升时间TaTaTaTa。积分时间越大，被调量(输出)的变化越慢，输出对输入的反应越慢 3特征参数(2)飞升速度 传递函数可以写作：积分环节积分环节3特征参数（3）自平衡率 在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力RsRs 其自平衡率为：其自平衡率为：第三节 多容被控对象的动态特性 多容对象指有二个或更多贮存能量或物质的容积，有几个容积就需用几阶微分方程式描述。可分为有自平
10、衡多容对象和无自平衡多容对象两大类。一、有自平衡的多容对象一、有自平衡的多容对象 主水槽 前置水槽 控制阀 中间阀 流出阀 1.1.自平衡双容对象阶跃响应自平衡双容对象阶跃响应控制阀开度 各阀门流量前置水槽水位 主水槽水位 控制阀 中间阀 流出阀 2传递函数 设起始的平衡状态：Q000，Q100，Q200，h100；h200；00 传递函数为：F1前置水槽的截面积 F2主水槽的截面积 K控制阀的比例系数 R1为中间阀的阻力 R2为流出阀的阻力 2传递函数写成标准形式：T T1 1F F1 1 R R1 1 ：前置水槽的时间常数；前置水槽的时间常数；T T2 2F F2 2 R R2 2 ：主水
11、槽的时间常数；主水槽的时间常数；K KK KR R2 2 ：双容对象放大系数双容对象放大系数 在初始条件为零、阶跃输入（扰动量为(t)0时的解为：双容有自平衡对象原理方框图KQ0_Q1h1h2自平衡单容对象自平衡单容对象2传递函数v 双容水槽对象是二阶惯性环节，它是两个一阶惯性环节串联而成,没有负载效应。v 对象的容积个数愈多，其动态方程的阶次愈高，其容积迟延愈大。说说 明明：容积数目影响的阶跃响应曲线3特征参数 多容有自平衡能力的对象的动态特性可用两组三个参数描述即：容积迟延时间容积迟延时间C C、时间常数时间常数T TC C及放大系数及放大系数K K 平衡率平衡率、飞升速度飞升速度和迟延时
12、间和迟延时间(包括包括纯迟延纯迟延0 0和容积迟延和容积迟延C C)3特征参数特征参数时间常数TC 容量迟延时间C 时间常数时间常数T TC C和容量和容量迟延时间迟延时间C C的求的求取：取：多容有自平衡对象可用下列传递函多容有自平衡对象可用下列传递函数表示：数表示：3特征参数特征参数二、无自平衡能力多容对象二、无自平衡能力多容对象 自平衡单容对象无平衡单容对象二、无自平衡能力多容对象二、无自平衡能力多容对象KQ0_Q1h1h2自平衡单容对象无平衡单容对象1.阶跃响应阶跃响应 2传递函数 传递函数为:标准形式为:T TF F1 1 R R1 1 ，T Ta aF F2 2/k/k 初始条件为
13、零、阶跃输入（扰动量为(t)0）时的解为：3特征参数 Ta、和、可用下列传递函数表示:多容无自平衡能力的对象的动态特性可用两组参数描述：三、具有纯迟延的对象 容积迟延:在多容对象中，由于容积增 多而产生容积滞后。纯迟延：由于信号的传递产生的滞后 叫传递滞后。对象即有纯迟延又有容积迟延，那么我们通常把这两种迟延加在一起，统称为迟延，用来表示即C0 纯迟延KQ0e e-s-sQ1Q0_Q2hQ1三、具有纯迟延的对象 阶跃响应曲线1.1.阶跃响应阶跃响应 2.传递函数 3.特征参数 可用三个参数描述即K、T、0 W1(s)无纯迟延时传递函数 四、总结有自平衡能力对象单容对象：双容对象：多容对象：若近
14、似认为，T1=T2=T =T ，则或无自平衡能力对象单容对象：双容对象：多容对象：若近似认为，T1=T2=T =T ，则或对象具有纯迟延 无纯迟延时其传递函数为W1(s)热工对象的动态特性一般具有以下特点：(1)对象的动态特性是不振荡的。(2)对象的动态特性在干扰发生的开始阶段有迟延和惯性。(3)在阶跃响应曲线的最后阶段，被调量可能达到新的平衡(有自平衡能力)；也可能不断变化而不再平衡下来(无自平衡能力)，但其变化速度趋于稳定。(4)描述对象动态特性的特征参数有放大系数K、时间常数T(无自平衡能力用积分时间Ta)、迟延时间(包括迟延和容积迟延)或另一组参数飞升速度、自平衡率和迟延时间。第四节第
15、四节 对象动态特性的求取对象动态特性的求取 实际上主要借助于实验方法来进行确定，并对现场设定的实验数据进行适当的数学加工和处理，最后得到控制对象动态特性的近似数学表达式，即传递函数。一、阶跃响应曲线的测试 对象对象记录记录仪表仪表输入变送器输入变送器输出变送器输出变送器tX(t)0其它其它参数参数ty(t)0八项注意八项注意1、试验前应将对象调整到适当的初始状态；、试验前应将对象调整到适当的初始状态；2、试验加扰动前要保证系统处于稳定状态；、试验加扰动前要保证系统处于稳定状态；3、保证扰动信号大小适当（、保证扰动信号大小适当（一般约为额定负荷一般约为额定负荷10%20%）；）；4、阶跃信号加入
16、时间的确定（、阶跃信号加入时间的确定（一般为一般为t/2）；）；5、仔细记录响应曲线的起始和渐近稳定阶段；仔细记录响应曲线的起始和渐近稳定阶段；6、应具有复现性；、应具有复现性；7、注意对象的非线性、注意对象的非线性（上行、下行两方向特性）（上行、下行两方向特性）；8、尽可能多记录一些参数信息，供分析时参考。、尽可能多记录一些参数信息，供分析时参考。二、控制对象的近似传递函数（一）有自平衡能力的对象 1.无迟延一阶对象 切线法 2.有迟延一阶对象 切线法和两点法 3二阶对象 4.高阶对象 (1)切线法 增益K的确定参数的求取时间常数T的确定（1）过拐点做切线，相交线段在时间轴上的投影 （1）响
17、应曲线上找y(t1)0.632y()的时间t1，则时间常数Tt1-t0(2)两点法 有自平衡能力有迟延一阶对象：第一步：确定增益K(2)两点法第二步：标么化 把y(t)转换成它的无量纲形式y*(t)，即：y*(t)y(t)/y()为了计算方便，一般取y*(t1)=0.39、y*(t2)0.63，则可得计算参数TC和的公式：2t1-t2TC=2(t2-t1)亦取y*(t1)=0.39、y*(t2)0.55，用t30.8TC+和t42TC+两点的y*(t)值进行检验 则准确的TC和应有y*(t3)=0.63、y*(t4)0.873 3二阶对象二阶对象（1）切线法若选定的二阶对象的传递函数的形式为：
18、确定T1、T2的方法如下(参阅图2-18)(a)过拐点P作切线，取BC及AE值；(b)根据AE值查表2-或图2-19得T1/T2值k；(c)解下列联立方程：BCT1+T2T1/T2k 即可求得T1、T2值。(2)两点法 3 3二阶对象二阶对象计算特征参数K、T1、T2的方法：(1)作y*()的水平线，并找出y*(t1)0.4y*()和y*(t2)0.8y*()两点对应的时间t1和t2；(2)利用下列公式计算时间常数T1和T2；二、无自平衡能力对象 无自平衡能力对象选定的传递函数形式为：或阶跃响应曲线：二、无自平衡能力对象1.当对象的阶数n6时一般用一阶积分的多容对象环 节描述 传递函数为：（1）（2）n 123456y(ta)/oh 03680271 0224 0195 0175 0161 nTta/n（3）二、无自平衡能力对象2.当对象的阶数n6时一般用有迟延的一阶积分环节描述 传递函数为：（1）ta（2）
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