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1、圆周运动复习课,圆周运动,物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。,运动性质：,定义：,变加速曲线运动(非匀变速曲线运动),描述圆周运动 的物理量：,线速度和角速度的关系：,线速度：,周期T, 频率f, 转速n：,角速度：,(m/s),(rad/s),(s; Hz; r/s;),3种常见的传动方式,1.同轴转动,r,R,A,B,结论：,角速度相同，线速度不同。,转动方向相同。,类似转动：,3种常见的传动方式,2.皮带传动,A,B,R,r,线速度大小相同，角速度不同。,转动方向相同。,结论：,3.齿轮传动,结论：,线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相反。,不打滑,两个有用的结论：,皮带上
2、及轮子边缘上各点的线速度相同,同一轮上各点的角速度相同,1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑， 则VAVBVC=_； ABC=_。,1：1：2,1：2：2,小试一把,圆周运动,向心力,向心加速度,方向：,大小：,物理意义：,方向总是指向圆心,总是指向圆心。,只改变速度的方向，不改变速度大小。,由物体所受到的合力提供,描述速度方向变化快慢的物理量,来源：,方向：,大小：,作用：,注意：不是真实存在的，而是一种效果力。,处理圆周运动问题的一般步骤:,1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置， 从而确定向心力方向；,3.求出在半径方向的合力，即
3、向心力；,4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。,2.进行受力分析，画出受力分析图;,几种常见的匀速圆周运动,火车转弯,圆锥摆,转盘,滚筒,圆台筒,圆周运动,非匀速 圆周运动,匀速 圆周运动,角速度、周期、频率不变， 线速度、向心加速度、向心力的大小不变， 方向时刻改变；,合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；,合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直， 且指向圆心。,合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。,特点：,性质：,变速运动；,非匀变速曲线运动；,条件：,向心力就是物体作圆周运动的合外力。,当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角；
4、反之，为钝角。,几种常见的圆周运动,背景问题 汽车过拱桥,汽车在平直公路上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当汽车上凸形桥时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供汽车的向心力呢？,F向= G FN,F向=FN G,汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当它经过最高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？,e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以,a：选汽车为研究对象,b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力,c：上述两个力的合力提供向心力、 且向心力方向向下,d：建立关系式：,F向=G-FN=,且,解析：,理论分析：,思考与讨论,1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的
5、速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？,解析：由 可知汽车的速度v越大，对桥的压力 就越小。当 时，桥受到的压力等于零，合外力等 于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽车会飞出去。,汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于这个限速，就是因为上面的原因。,2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的重量大还是小？,G,F,解析：,F G =,F G,小结：汽车过拱桥或凹桥,经凸桥最高点时,由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力,当时，汽车对桥面无压
6、力,由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于汽车的重力,经凹桥最低点时,最高点：,F向= G +FN,= G +FN,当FN =0,= G,最低点,过山车问题,1绳子模型：球在圆周运动过最高点时，轻绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力向下，,竖直平面内变速圆周运动,不能过最高点的条件：vv临界(实际上小 球尚未到达最高点时就脱离了轨道),背景问题：水流星,例1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m0.5 kg，绳长L60 cm，求：(1)在最高点时水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力,变式11如图，用长为L的细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做
7、圆周运动，则下列说法中正确的是( ),BCD,A小球在最高点所受的向心力一定等于重力 B小球在最高点时绳子的拉力可能为零 C小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力 D若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为,2.杆模型：小球在轻质杆或管状轨道弹力作用 下的圆周运动，过最高点时杆与绳不同，杆 对球既能产生拉力，也能对球产生支持力； （管状轨道的口径略大于小球的直径),例2：如图，长为L=0.5m，质量可忽略的杆，一 端固定于0点，另一端连有质量为m=2kg的小球 它绕0点在竖直平面内做圆周运动，当过最高 点时，(g=10m/s2) （1）当v=1m/s时，球受到的弹力多大？方向？ （
8、2）当v=4m/s时，球受到的弹力多大？方向？,解:(1)当弹力为0时，速度为v0,(2)当v1=1m/s时，球受到弹力向上,(3)当v2=4m/s,球受到弹力向下,圆周运动,轻绳,轻杆,圆管,重力、 绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,T-mg=mV2/R,背景问题、火车转弯：,火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？,c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。,1、内外轨道一样高时,G,FN,F,a：此时火车车轮受三
9、个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。,b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。,转弯处-外轨略高于内轨。,2、外轨略高于内轨时,火车拐弯,火车转弯时所需的向心力是有重力G支持力FN的合力F来提供,若火车的拐弯处轨道面倾角为，应有：,F =,mgtan ,=,向心力,分析:当r、一定时，,车行驶的速度v=,车行驶的速度v,外轨对车有向内的推力,车行驶的速度v,1、自行车转弯时，稍一倾斜就过去了，摩托车转弯倾斜度要大一些。摩托赛车时转弯，倾斜度更大，几乎倒在地上。 问：什么力提供向心力？向心力与倾斜度有关吗？有何关系？,背景问题：摩托车转弯,解析：,由地面对车的静摩擦力提供车做圆周运动的向心力。,（1
10、）以车为研究对象,（2）以人为研究对象,转弯时，人随车一起做圆周运动，他的向心力由重力和支持力的合力提供。,人的倾斜度越大，倾角越大，向心力就越大。,是重力和漏斗壁对小球支持力的合力提供的，则：,重力mg和夹角都是定值，所以当小球的速度越大，它在漏斗中上升得就越高，做圆周运动的半径就越大。,探究情景：,不会。此时小球做圆周运动的向心力由漏斗对它的弹力提供,当 m、r 一定时，越大，所需要的弹力就越大。,飞车走壁: 马戏团演员在表演飞车走壁时，人车在一个水平面上沿竖直粗糙墙壁上做匀速圆周运动，人车所受外力G与静摩擦力f平衡。车轮对墙壁的作用力为N，墙壁的反作用力N就是人车所需向心力。应有 当m、
11、r一定时，越大，N就越大。,离心运动,做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。,离心的条件是什么？,离心运动：0 F合Fn,供需,匀速圆周运动：F合= Fn,供=需,向心运动：F合Fn,供需,注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力,向心、圆周、离心运动,提供物体做圆周运动的力,物体做匀速圆周运动所需的力,供,需,在下面介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象 1、荡秋千经过最低点的小孩 2、汽车过凸形桥 3、汽车过凹形桥 4、在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器,总结:匀速圆周运动解题步骤,1明确研究对象 2受力分析 3确定”圆轨道平面和圆心” 4明确”向心力来源” 5根据牛顿运动定律列方程求解,