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1、最短距离教学设计教学 目 标知识与技能1. 了解最短距离的用途，掌握基础知识，基本技能。2. 能够灵活应用基本模型的特征去解决几何问题。过程与方法经历模型的探索过程，体验用类比、分析归纳得出数 学模型的过程，提高学生解决问题的能力，体会转化思想 的应用。情感态度价值观从知识上培养学生从特殊到一般地认识事物，从思维 上培养学生用类比的方法展开思维。通过画图、观测猜想、 等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验， 激发学生探 索知识的兴趣。重点掌握最短距离问题的解题方法，构造辅助线。难点通过学习，灵活运用数学模型解决几何问题，体会数学思想的使用， 感受到数学知识之间的内在联系。教学流程安排活动流程活
2、动的内容和目的活动1复习中考考题。通过实例引出课题，激发学生学生学习欲望。活动2出示学习目标让学生对本节课学习要点一目了然，活动3通过教师的板演，画图，归纳，总结复习初中数学中涉及到的有关知识，以及如归纳，总结复习初中数学中涉及到的最短距离有关知何由图联想辅助线。识，便于学生应用。活动4通过学生自主学习，师友交流，教师点拨指导，解通过例题培养知识的应用能力。决对应例题。活动5模型2与练习。通过练习检测学生对所学知识的掌握程度。活动6小结回顾本节内容，反思总结，巩固知识。问题与情境【活动11综合与实践问题情境：如图1:在平面直角 坐标系中，抛物线y二-x2+2x+3 与x轴交于A. B两点，与y
3、轴 交于点C,点D是该抛物线的顶 点.请在直线AC上找一点M,使BDM的周长最小，求出M点的坐【活动2】学习目标(1) 掌握最短距离问题的解题方法(2) 通过学习，体会数学思想的 使用，感受到数学知识之间的内 在联系教学过程设计师生行为教师通过问题引导学生 复习做过的题，在此基础上 激发学生学习新知的欲望学生回答，针对学生的 回答教师进行补充，并引导 学生由最短距离的有关知识 有条理地整理出一个探究提 纲。设计意图复习旧知，承前启 后，用类比展开思维， 按顺序展开探究。学生齐读学习目标感知让学生对本节课本节课重点，领悟学习真谛。所学知识有所了解。【活动3】课本原型1如图所示，要在街道旁修建运用
4、讲授法的方一个奶站，向居民区A、B提供法，培养学生转化的牛奶，奶站应建在什么地方，才数学思想。能使从A,B到它的距离之和最短？教师首先在黑板板演常见中点的知识，并通过画图体现数学的转化引导学生在实际操作中如何思想，积累数学活动构造辅助线，在操作中，使的经验。BA学生发现解决问题的方法。街道激发学生学习兴 1趣，培养自主学习的 能力。回归引题，解决问题【活动4】对于多种轴对称图形的知识，教师分类练习，培养小组合作交流解决轴对称图形中练习并总结让学生在练习中体会如何问题的能力，增强学应用知识，学生要通过自生的凝聚力，使师友共主思考、合作交流的方式 能准确添加辅助线。同进步。【活动5】课本原型2点P是直线1外一点，M是直 线1上一个动点，PM的最小 值垂线段最短练习与提高对于例3、例4添加辅 助线是难点，教师要适 时点拨，必要时可以教 师添加出辅助线，让学生解决问题。教师板演详细的解题过程，让学生感知 解题步骤，力求解题 步骤的完整性和准确 性。巩固、提升 学生对基本知识 的认知通过例题，让学 生熟练掌握借助 轴对称图形解决 最短距离问题的 方法。【活动61一课一得小结：1本节课知识上你有什么收获？2你收获了怎样的数学思想？师生以谈话交流的形似总结下面几个问题:1本节课知识上你有什么收 获？2你收获了怎样的数学思想？通过总结，关注学 生课堂的整体感觉，使 学生进一步将数学知 识系统化。