《人教版高一(上) 1.7四种命题（第1课时）教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一(上) 1.7四种命题（第1课时）教案.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.7 四种命题第一课时一、教学目标：1.会将所给命题写成“假设p那么q的形式，能由认定的原命题出发，作出它的另三种命题。2.初步理解四种命题及其关系，理解四种命题的真假关系。二、教学重点：四种命题的概念及其关系三、教学难点：由原命题写出另外三种命题.四、教学过程 (1)复习： 国庆之前我们我们学习了逻辑联结词以及真值表，下面我们简单的回忆一下真值表。pq非ppP或qpqp且qpq真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 1、下面请同学判断一下下面命题为简单命题还是复合命题，如果是复合命题请说明是何种形式的复合命题，并判断一下真假。(1)并非所有的实数都是有理数(2)矩形的对角线垂直平分(3)
2、32分析：(1)非p (2)p且q (3)p或q2、分别写出下面命题的否认形式（1） 平方和为0的两个实数都为0。（2） 假设是锐角， 那么的任何一个内角是锐角。（3） 假设，那么中至少有一为0。4假设 分析：1平方和为0的两个实数不都为0。2假设是锐角， 那么的存在一个内角不是锐角。3假设，那么中全都不为0。4假设(2)情景设置：1复习提问：下面两个命题的否认形式是什么？ 同位角相等； 两条直线平行。分析： 同位角不相等； 两条直线不平行。2启发设问：上述两组语句中，分别把其中一个作为条件，另一个作为结论时，可否构成命题？ 命题1：假设同位角相等，那么两条直线平行。命题2：假设两条直线平行，
3、那么同位角相等。命题3：假设同位角不相等，那么两条直线不平行。命题4：假设两条直线不平行，那么同位角不相等。3启发思考：上述四个命题有何关系呢？(3)新课探究一命题的四种形式 假设记 p：同位角相等； q：两条直线平行。 p：同位角不相等 q：两条直线不平行 那么上述四个命题可概括为：命题1：假设p那么q. 命题2：假设q 那么p。命题3：假设 p,那么q. 命题4：假设 q,那么p. 其关系为：命题1与命题2 是一对互逆命题，如命题1为原命题，那么命题2为原命题的逆命题。即： 原命题 假设p那么q.、或认定、指定的命题。逆命题 假设q 那么p交换原命题的条件与结论。 命题1与命题3是一对互否
4、命题，如命题1为原命题，那么命题2为原命题的否命题。即：否命题 假设 p,那么q.同时否认原命题的条件与结论。命题1与命题4是一对互为逆否命题，如命题1为原命题，那么命题2为原命题的逆否命题。即：逆否命题 假设 q,那么p.交换原命题的条件与结论，且同时否认。1阅读教材例1。 注意题意书面表达的准确性2完成教材练习1、2。注：1注意逆命题、否命题、逆否命题总是相对于原命题而言的2对一个命题，总可以将其分为“条件与“结论两局部，从而总可以将一个命题写成“假设p那么q.的形式。3命题中的条件、结论要求都是命题吗？开语句也可。4 区别命题的否认与否命题 命题的否认就是非P 否命题是把原命题的条件与结
5、论同时否认得到的命题 例：原命题为：假设同位角相等，那么两条直线平行 命题的否认为：假设同位角相等，那么两条直线不平行 否命题为：假设同位角不相等，那么两条直线不平行。二四种命题相互间的关系原命题 互逆 逆命题 假设p 那么q 假设q那么p 互 否 为 逆 互否 为 逆 互否 互 否 否命题 逆否命题 假设 p,那么q 互逆 假设 q,那么p. 三四种命题的真假关系【例1】写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：1假设=0，那么全为0。2正偶数不是质数3假设 4相似的三角形是全等三角形 分析：1逆命题：假设全为0，那么=0 真的 否命题：假设0，那么不全为0。 真的 逆否命题
6、：假设不全为0，那么0 真的 2逆命题：如果一个数是质数，那么它不是正偶数 假 否命题：如果一个数不是正偶数数，那么它是质数 假 逆否命题：如果一个数不是质数，那么它是正偶数 假 3逆命题：假设ab0，那么a0 假 否命题：假设a0，那么ab0 假 逆否命题：假设ab0，那么a0 真 4逆命题：全等三角形相似 真 否命题：不相似的三角形不全等 真 逆否命题：不全等的三角形不相似 假归纳小结：1互为逆否的一对命题，同真或同假。2互逆的一对命题，不一定同真假。3互否的一对命题，不一定同真假。【例2】判断以下命题的真假：（1） 假设（2） 假设3假设 无实数根。4假设, 那么归纳小结2：利用互为逆否的两个命题同真同假的关系，将不易判断真假的命题，转化为判断其逆否命题的真假尤其是对否认式语句的命题等价转化的思想方法。 (4)本课小结1四种命题的准确表达及其相互关系2等价转化的思想方法：互为逆否的两个命题同真同假的应用