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1、专题复习：滑块-滑板模型的问题探究,授课人 芜湖县一中 王昭政,2017年5月4日,考情分析,“滑块-滑板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量守恒定律等等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是高考常考的试题。,【2013年全国甲卷】,（ 2015全国卷 ）一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示,t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短),碰撞前后木板速度大小不变,方向相反,运动过程中
2、小物块始终未离开木板,已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图(b)所示,木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2，求：,(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。,【2015年全国乙卷25】,【2014年天津理综卷】,板块的临界问题【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。,F(M+m)g,问：若F已知，且F (M+m)g，那么在从静止拉动的过程中，m和M间摩擦力为多大？,fm,fm,f=mF/(M+m),板块的
3、临界问题【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。,F(M+m)g,问：若F已知，且F (M+m)g，那么在从静止拉动的过程中，m和M间摩擦力为多大？,f=mF/(M+m),小结:板块模型特点(1) 在未发生相对滑动前，两物体以相同的加速度运动，两物体间的静摩擦力随外力F的变化而变化。(2) m与M刚要发生相对滑动的临界条件： m与M间的摩擦力达到最大静摩擦力；发生滑动的过程中两物体间摩擦力保持不变。,A,变式练习：如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之
4、间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力,F=kt（k是常等数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）,例1如图所示,A、B两物块静止叠放在水平地面上。质量分别为mA=4kg,mB=2kg,A与B间的动摩擦因数为1=0.4，B与地面间的动摩擦因数为2=0.2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g=10m/s2).现对A施加一水平拉力F,则 ( ) A. 当F=14N时，A.B都相对地面静止 B. 当F=18N时，A相对B滑动 C. 当F=21N时,A的加速度为1.5m/s2 D. 当F=32N时,B的加速度为2m/s2,C
5、D,思考：1、什么情况下，A.B都相对地面静止？ 2、什么情况下，A.B以相同的加速度一起运动？ 3、什么情况下，A相对B会发生滑动？,【例2】 （18分）如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的
6、下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？,分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题,m不受摩擦力作用，M运动时，m相对地面静止,恒力F作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零,木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使a木板a木块,位移关系：x木板 x木块=L,图,规范审题,审题答题要领,审题答题要领,【例2】 （18分）如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=
7、1 kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？,(3)设木块的最大加速度为a木块，则1
8、mgma木块得a木块1g3 m/s2 (2分),木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且aa，故at2L解得t1 s， (2分),对木板：F11mg(Mm)gMa木板(2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a木板a木块 解得F125 N(2分),审题答题要领,【例2】 （18分）如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最
9、短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？,自学指导,建模指导-解板块模型动力学问题的基本思路：（1）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。（2）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和滑板的位移一般都是相对地面的位移。 (3) 需要
10、时画出运动过程的草图可帮助我们建立正确的物理情景，理解物理过程。,小结,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A.B的质量均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求：(1)站在水平地面上的人看,A向左运动的最大位移SA；(2)A与B间的动摩擦因数1及B与地面间的动摩擦因数2；(3)整个过程B运动的位移大小XB；(4)A最终
11、距离木板B右端的距离XAB.,(5)A与B接触面间因相互摩擦产生的热量Q？,解：(1)由图乙可知,03s 内,方向水平向右,当A水平向左运动速度减为零时,向左运动的位移最大,则：,方向水平向左,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A.B的质量均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求：,(1)站在水平地面上的人看,A向左
12、运动的最大位移SA；,(2)设A与B之间的动摩擦因数为1，对A物体,由牛顿第二定律得：1mg=maA,1=0.1,设B与地面之间的动摩擦因数为2,由牛顿第二定律得：,得2=0.15,1mg + 22mg=maB,(2)A与B间的动摩擦因数1及B与地面间的动摩擦因数2；,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A.B的质量均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有
13、滑出B,重力加速度g=10m/s2.求：,(3)3s之后,假设AB共同匀减速直线运动的,则 22mg=2ma共得a共=2g=1.5 m/s21g=1m/s2,3s后B运动到速度为0的时间为,水平向右,aB=2m/s2，方向水平向左,22mg1mg=maB,所以A、B仍会发生相对滑动运动,则B运动的时间为：t=t 1+tB=4s,04s内B的位移：,tB=V/aB=1s,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示
14、。已知A.B的质量均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求：,(3)整个过程B运动的位移大小XB；,(4) 3s后,A向右到速度为0的时间tA=v/aA=2s,A的总位移为0.5+421/2=3.5m，,画出A的速度时间图象如图中红线所示，,所以A最终距离木板B右端的距离XAB=253.5=21.5m,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt
15、图象如图乙所示。已知A.B的质量相等,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求：,(4)A最终距离木板B右端的距离XAB.,(5)SAB=1531/2+121/2=23.5m,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A.B的质量相等,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/
16、s2.求：,(5)若 A.B的质量均为1kg，整个运动过程中A与B接触面间因相互摩擦产生的热量Q？,Q=1mgSAB=23.5J,本题小结：（1）应用v-t图像求解板块运动时的位移和相对位移显得更为方便直观。 物体v-t图像在对应时间内与t轴所围面积表示物体的位移，两个物体v-t图像在对应时间内所围面积表示两物体的相对位移（2）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。（3）在无外界拉推等作用的情况下，板块达到相同速度后是否会以共同的加速度运动，取决于板地和板块大小关系：若板块板地，板块会以共同的加速度运动；若板块板地，板块会继续发生相对滑动，不会以共同的加速度运动。,4两者发生相对滑动的条件：刚要发生相对滑动的临界条件：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；且在相对滑动过程中，两物体间摩擦力保持不变,分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧,1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度,2根据物体受力变化分析物体的运动过程，画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系,3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度,