1、混合集成电路测试技术混合集成电路测试技术第三章第三章 DAC与与ADC测试ADC和和DAC术语术语混叠混叠根据采根据采样定理，超定理，超过奈奎斯特奈奎斯特频率的率的输入信号入信号频率率为“混叠混叠”频率。也就是率。也就是说，这些些频率被率被“折叠折叠”或复制到奈奎斯特或复制到奈奎斯特频率附近的其它率附近的其它频谱位置。位置。为防止混叠，必防止混叠，必须对所有有害信所有有害信号号进行足行足够的衰减，使得的衰减，使得ADC不不对其其进行数字化。欠采行数字化。欠采样时，混叠可作混叠可作为一种有利条件。一种有利条件。欠采欠采样欠采欠采样技技术中，中，ADC采采样率低于模率低于模拟输入入频率，率，该条件
2、下将条件下将引起混叠。根据奈奎斯特定理，自然知道欠采引起混叠。根据奈奎斯特定理，自然知道欠采样将将丢失信号失信号信息。然而，如果信息。然而，如果对输入信号入信号进行正确行正确滤波，以及正确波，以及正确选择模模拟输入和采入和采样频率，率，则可将包含信号信息的混叠成分从可将包含信号信息的混叠成分从较高高频率搬移至率搬移至较低低频率，然后率，然后进行行转换。该方法有效地将方法有效地将ADC用作下用作下变频器，将器，将较高高带宽信号搬移到信号搬移到ADC的有效的有效带宽。要想要想该技技术取得成功，取得成功，ADC跟踪跟踪-保持保持电路的路的带宽必必须能能够处理理预期的最高期的最高频率信号。率信号。AD
3、C和和DAC术语术语孔径延孔径延迟ADC中的孔径延中的孔径延迟(tAD)是从是从时钟信号的采信号的采样沿沿(下下图中中为时钟信号的上升沿信号的上升沿)到到发生采生采样时之之间的的时间间隔。隔。当当ADC的跟踪的跟踪-保持切保持切换到保持状到保持状态时，进行采行采样。孔径抖孔径抖动孔径抖孔径抖动(tAJ)是指采是指采样与采与采样之之间孔径延孔径延迟的的变化，化，如如图所示。典型的所示。典型的ADC孔径抖孔径抖动值远远小于孔径延小于孔径延迟值。共模抑制共模抑制(CMRR)共模抑制是指器件抑制两路共模抑制是指器件抑制两路输入的共模信号的能力。入的共模信号的能力。共模信号可以是交流或直流信号，或者两者
4、的共模信号可以是交流或直流信号，或者两者的组合。合。共模抑制比共模抑制比(CMRR)是指差分信号增益与共模信号增是指差分信号增益与共模信号增益之比。益之比。CMRR通常以分通常以分贝(dB)为单位表示。位表示。串串扰（Crosstalk）串串扰表示每路模表示每路模拟输入与其它模入与其它模拟输入的隔离程入的隔离程度。度。对于具有多路于具有多路输入通道的入通道的ADC，串，串扰指从一指从一路模路模拟输入信号耦合到另一路模入信号耦合到另一路模拟输入的信号入的信号总量，量，该值通常以分通常以分贝(dB)为单位表示；位表示；对于具有于具有多路多路输出通道的出通道的DAC，串，串扰是指一路是指一路DAC输
5、出更出更新新时在另一路在另一路DAC输出端出端产生的噪声生的噪声总量。量。微分非微分非线性性(DNL)误差差对于于ADC，触，触发任意两个任意两个连续输出出编码的模的模拟输入入电平之差平之差应为1 LSB(DNL=0)，实际电平差相平差相对于于1 LSB的偏差被定的偏差被定义为DNL。对于于DAC，DNL误差差为连续DAC编码的理想与的理想与实测输出响出响应之差。理想之差。理想DAC响响应的模的模拟输出出值应严格相差一格相差一个个编码(LSB)(DNL=0)。(DNL指指标大于或等于大于或等于1LSB保保证单调性。性。)积分非分非线性性(INL)误差差对于数据于数据转换器，器，积分非分非线性性
6、INL)是是实际传递函函数与数与传递函数直函数直线的偏差。消除失的偏差。消除失调误差和增益差和增益误差后，差后，该直直线为最佳最佳拟合直合直线或或传递函数端点函数端点之之间的直的直线。INL往往被称往往被称为“相相对精度精度”。数字数字馈通通数字数字馈通是指通是指DAC数字控制信号数字控制信号变化化时，在，在DAC输出端出端产生的噪声。在下生的噪声。在下图中，中，DAC输出端的出端的馈通通是串行是串行时钟信号噪声的信号噪声的结果。果。动态范范围动态范范围定定义为器件本底噪声至其器件本底噪声至其规定最大定最大输出出电平之平之间的范的范围，通常以，通常以dB表示。表示。ADC的的动态范范围为AD
7、C能能够分辨的信号幅分辨的信号幅值范范围；如果；如果ADC的的动态范范围为60dB，则其可分辨的信号幅其可分辨的信号幅值为x至至1000 x。对于通信于通信应用，信号用，信号强度度变化范化范围非常大，非常大，动态范范围非常重要。如果信号太大，非常重要。如果信号太大，则会造成会造成ADC输入入过量量程；如果信号太小，程；如果信号太小，则会被淹没在会被淹没在转换器的量化噪器的量化噪声中。声中。全功率全功率带宽(FPBW)ADC工作工作时施加的模施加的模拟输入信号等于或接近入信号等于或接近转换器器的的规定定满幅幅电压。然后将。然后将输入入频率提高到某个率提高到某个频率，率，使数字使数字转换结果的幅果
8、的幅值降低降低3dB。该输入入频率即率即为全全功率功率带宽。有效位数有效位数(ENOB)ENOB表示一个表示一个ADC在特定在特定输入入频率和采率和采样率下的率下的动态性能。理想性能。理想ADC的的误差差仅包含量化噪声。当包含量化噪声。当输入入频率升高率升高时，总体噪声体噪声(尤其是失真分量尤其是失真分量)也增大，也增大，因此降低因此降低ENOB和和SINAD。满幅、正弦幅、正弦输入波形的入波形的ENOB由下式由下式计算：算：满幅幅(FS)误差差满幅幅误差差为触触发跳跳变至至满幅幅编码的的实际值与理想与理想模模拟满幅跳幅跳变值之差。之差。满幅幅误差等于差等于“失失调误差差+增益增益误差差”，如
9、下，如下图所示。所示。FS增益增益误差差(DAC)数数/模模转换器器(DAC)的的满幅增益幅增益误差差为实际与理想与理想输出出跨距之差。跨距之差。实际跨距跨距为输入入设置置为全全1时与与输入入设置置为全全0时的的输出之差。所有数据出之差。所有数据转换器的器的满幅增益幅增益误差都与差都与选择用于用于测量增益量增益误差的基准有关。差的基准有关。增益增益误差差ADC或或DAC的增益的增益误差表示差表示实际传递函数的斜率与理函数的斜率与理想想传递函数的斜率的匹配程度。增益函数的斜率的匹配程度。增益误差通常表示差通常表示为LSB或或满幅范幅范围的百分比的百分比(%FSR)，可通，可通过硬件或硬件或软件校
10、准件校准进行消除。增益行消除。增益误差等于差等于满幅幅误差减去失差减去失调误差。差。增益增益误差漂移差漂移增益增益误差漂移指差漂移指环境温度引起的增益境温度引起的增益误差差变化，通常化，通常表示表示为ppm/C。增益一致性增益一致性增益一致性表示多通道增益一致性表示多通道ADC中所有通道增益的匹配程中所有通道增益的匹配程度。度。为计算增益的一致性，向所有通道施加相同的算增益的一致性，向所有通道施加相同的输入信号，然后入信号，然后记录最大的增益偏差，通常用最大的增益偏差，通常用dB表示。表示。失失调误差差失失调误差常称差常称为“零幅零幅”误差，指在某个工作点，差，指在某个工作点，实际传递函数与理
11、想函数与理想传递函数的差异。函数的差异。对于理想数据于理想数据转换器，器，第一次跳第一次跳变发生在零点以上生在零点以上0.5LSB处。对于于ADC，向，向模模拟输入端施加零幅入端施加零幅电压并增加，直到并增加，直到发生第一次跳生第一次跳变；对于于DAC，失，失调误差差为输入入编码为全全0时的模的模拟输出。出。尖峰脉冲尖峰脉冲尖峰脉冲指尖峰脉冲指MSB跳跳变时在在DAC输出端出端产生的生的电压瞬瞬态振振荡，通常表示，通常表示为nVs，等于，等于电压-时间曲曲线下方下方的面的面积。最高有效位最高有效位(MSB)在二进制数中，在二进制数中，MSB为最高加权位。通常，为最高加权位。通常，MSB为为最左
12、侧的位。最左侧的位。MSB跳跳变MSB跳跳变(中中间刻度点刻度点)时，MSB由低由低电平平变为高高电平，其它所有数据位平，其它所有数据位则由高由高电平平变为低低电平；或者平；或者MSB由高由高电平平变为低低电平，而其它数据位由低平，而其它数据位由低电平平变为高高电平。例如，平。例如，01111111变为10000000即即为MSB跳跳变。MSB跳跳变往往往往产生最生最严重的开关噪声重的开关噪声单调对于于DAC，如果模，如果模拟输出出总是随是随DAC编码输入入的增大而增大，的增大而增大，则说该DAC是是单调的；的；对于于ADC，如果数字，如果数字输出出编码总是随模是随模拟输入的增入的增大而增大，
13、大而增大，则说该ADC是是单调的。如果的。如果转换器器的的DNL误差不大于差不大于1LSB，则能能够保保证单调。谐波谐波周期信号的谐波为信号基频整数倍的正弦分量。周期信号的谐波为信号基频整数倍的正弦分量。量化量化误差差对于于ADC，量化，量化误差定差定义为实际模模拟输入与表示入与表示该值的数的数字字编码之之间的差异的差异。分辨率分辨率ADC分辨率分辨率为用于表示模用于表示模拟输入信号的位数。入信号的位数。为了更准确地了更准确地复复现模模拟信号，就必信号，就必须提高分辨率。使用提高分辨率。使用较高分辨率的高分辨率的ADC也降低量化也降低量化误差。差。对于于DAC，分辨率与此，分辨率与此类似：似：
14、DAC的分辨的分辨率越高，增大率越高，增大编码时在模在模拟输出端出端产生的步生的步进越小。越小。有效有效值(RMS)交流波形的交流波形的RMS值为有效直流有效直流值或或该信号的等效直流信号。信号的等效直流信号。计算交流波形的算交流波形的RMS值时，先，先对交流波形交流波形进行平方以及行平方以及时间平均，然后取其平方根。平均，然后取其平方根。对于正弦波，于正弦波，RMS值为峰峰值的的 0.707倍，也就是峰倍，也就是峰-峰峰值的的0.354倍。倍。信噪比信噪比(SNR)信噪比信噪比(SNR)是是给定定时间点有用信号幅度与噪声幅度之比，点有用信号幅度与噪声幅度之比，该值越大越好。越大越好。对于由数
15、字采于由数字采样完美重构的波形，理完美重构的波形，理论上上的最大的最大SNR为满幅模幅模拟输入入(RMS值)与与RMS量化量化误差差(剩剩余余误差差)之比。理想情况下，理之比。理想情况下，理论上的最小上的最小ADC噪声噪声仅包包含量化含量化误差，并直接由差，并直接由ADC的分辨率的分辨率(N位位)确定：确定：除量化噪声外，除量化噪声外，实际ADC也也产生生热噪声、基准噪声、噪声、基准噪声、时钟抖抖动等等比例比例测量量施加至施加至ADC电压基准基准输入的入的电压不是恒定不是恒定电压，而是，而是与施加至与施加至变送器送器(即即负载单元或元或电桥)的信号成比例。的信号成比例。这种种类型的型的测量称量
16、称为比例比例测量，它消除了基准量，它消除了基准电压变化引起的所有化引起的所有误差。下差。下图中使用中使用电阻阻桥的方法就是比的方法就是比例例测量的一个例子。量的一个例子。无无杂散散动态范范围(SFDR)无无杂散散动态范范围(SFDR)是基波是基波(信号成分最大信号成分最大值)RMS幅幅值与第二大与第二大杂散成份散成份(不包含直流失不包含直流失调)的的RMS值之比。之比。SFDR以相以相对于于载波的分波的分贝(dBc)表示。表示。总谐波失真波失真(THD)THD测量信号的失真成分，用相量信号的失真成分，用相对于基波的分于基波的分贝(dB)表表示。示。对于于ADC，总谐波失真波失真(THD)是所是
17、所选输入信号入信号谐波波的的RMS之和与基波之比。之和与基波之比。测量量时，只有在奈奎斯特限，只有在奈奎斯特限值之内的之内的谐波被包含在内。波被包含在内。二二进制制补码编码二二进制制补码编码方法用于正数和方法用于正数和负数数编码，简化加法和减化加法和减法法计算。算。该编码方法中，方法中，-2的的8位表示法位表示法为11111110，+2的表示法的表示法为00000010。带符号二符号二进制制编码带符号二符号二进制制编码方法中，方法中，MSB表示二表示二进制数的符号制数的符号(正或正或负)。所以，。所以，-2的的8位表示法位表示法为10000010，+2的表示法的表示法为00000010。偏移二
18、偏移二进制制编码偏移二偏移二进制是一种常用于双极性信号的制是一种常用于双极性信号的编码方法。在偏移方法。在偏移二二进制制编码中，中，负向最大向最大值(负向向满幅幅值)用全用全0(00.000)表示，正向最大表示，正向最大值(正向正向满幅幅值)用全用全1(11.111)表示。零表示。零幅由一个幅由一个1(MSB)后后边跟全跟全0(10.000)表示。表示。该方法与方法与标准二准二进制制类似，后者常用于似，后者常用于单极性信号极性信号(参参见二二进制制编码，单极性极性)。3.1 转换器测试基础转换器测试基础3.2 DAC结构结构3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试3.4 DAC动态特
19、性测试动态特性测试3.5 ADC结构结构3.6 ADC代码边沿测试代码边沿测试3.7 ADC的的DC与转换特性测试与转换特性测试3.8 ADC的动态特性测试的动态特性测试2025/7/103.1.1 DAC and ADC 原理原理3.1转换器测试基础转换器测试基础解码解码=3.1.1 DAC and ADC 原理原理3.1转换器测试基础转换器测试基础编码编码=+3.1.2 DAC和和ADC的比的比较3.1转换器测试基础转换器测试基础DAC仅产生生单一一输出出电压ADC每一个每一个输出出码可以可以对应一段一段线，即多个不同的，即多个不同的电压 DAC结构构:二二进制制加加权结构构、电阻阻分分压
20、结构构、脉脉冲冲宽度度调制制结构构、脉脉冲冲密密度度调制制结构构（-DAC）等等。此此外外，还有有混混合合结构构DAC，如如多多位位-DAC和和分分段段电阻阻分分压DAC。每每种种结构构的的DAC都都有有各各自自独独特特的的优缺缺点点，同同时DAC在系在系统中的用途也影响它的中的用途也影响它的测试策略。策略。3.2DAC结构结构电阻分阻分压DAC：最最简单的的DAC结构构3.2DAC结构结构 虽虽然然电电阻阻分分压压DAC结结构构简简单单明明了了，但但是是在在高高分分辨辨率率的的DAC中中，并并没没什什么么吸吸引引力力，因因为为DAC的的分分辨辨率率增增加加一一位位，需需要要增增加加一一倍倍的
21、的电电阻阻和和模模拟拟开开关关。例例如如12位位电电阻阻分分压压DAC需需要要4095个个电电阻阻和和4096个个开开关。关。电阻分阻分压DAC：3.2DAC结构结构高分辨率高分辨率电阻分阻分压DAC需要硅面需要硅面积太大太大电阻阻分分压DAC固固有有的的单调性性及及良良好好的的线性，性，便于便于设计低分辨率低分辨率转换器器在在合合理理的的误差差容容限限内内，驱动链中中的的电阻阻可以被精确制造，可以被精确制造，因此因此DNL性能很好性能很好优点点获得得传统DAC转换曲曲线所花所花费的的测试时间长缺点缺点二二进制加制加权DAC：如果分辨率超如果分辨率超过6位或者位或者7位，相位，相对于于电阻分阻
22、分压DAC，二，二进制加制加权DAC对硅面硅面积的利用率更高。的利用率更高。3.2DAC结构结构3.2 DAC结构结构上上图所示的所示的电压模式二模式二进制加制加权电阻阻DAC是最是最简单的的DAC示例。然而，示例。然而，该DAC本身不具本身不具单调性，而且性，而且实际上上难以成功制造并以成功制造并实现高分辨率。此外，高分辨率。此外，电压模式二模式二进制制DAC的的输出阻抗会随着出阻抗会随着输入代入代码的不同而改的不同而改变。电流模式二流模式二进制制DAC如下如下图A(基于基于电阻阻)和下和下图B(基于基于电流源流源)所示。所示。这种种N位位DAC由比例由比例为1:2:4:8:.:2N1的的N
23、个加个加权电流源流源组成，成，电流源流源则可以可以仅由由电阻和基准阻和基准电压源构成。源构成。LSB开关开关1/2N1电流，流，MSB开关开关1电流，如此等等。原理很流，如此等等。原理很简单，但要想制造一个尺寸合理的但要想制造一个尺寸合理的IC，实际困困难很大。很大。3.2 DAC结构结构3.2 DAC结构结构3.2 DAC结构结构4-bit R/2R电阻阶梯DAC二二进制加制加权DAC：二二进制加制加权DAC是基于二是基于二进制加制加权的的电流或流或电压的和的和3.2 DAC结构结构例如，电流开关DAC中的电流值被设为二进制加权值，I、2*I、4*I、8*I等，最小的电流等于0，而最大电流等
24、于（2N-1)*I，其中N为DAC输入编码位数。二二进制加制加权DAC优点：点：3.2 DAC结构结构第第一一，能能够有有效效利利用用硅硅的的面面积，如如对于于9位位电流流驱动DAC仅仅比比8位位电流流驱动DAC多一个多一个电流源和开关。流源和开关。第第二二，二二进制制加加权结构构可可以以采采用用主主载波波测试方方法法，与与采用全采用全码测试相比可以减少相比可以减少DNL和和INL的的测试时间。脉脉宽调节（PWM）DAC：采用可以采用可以调节占空比的高占空比的高频脉冲脉冲调节输出出电压，占空比控制，占空比控制1位位DAC在在 VFS+、VFS-电压值上占用的上占用的时间。3.2 DAC结构结构
25、如果占空比为50%，那么1位DAC滤波输出结果将稳定在VFS+、VFS-的中点值上。如果占空比位100%，输出电压降等于VFS+，而当占空比为0%时输出电压将等于VFS-。脉脉宽调节（PWM）DAC3.2 DAC结构结构PWM结构构是是通通过模模拟电路路生生成成变化化的的占占空空比比，因因此此并并不不能能保保证此此类电路路的的单调性性，有有赖于于模模拟电路路的的运运行行，INL是所有的是所有的PWM DAC潜在弱点。潜在弱点。本本质上上，PWM DAC与与电阻阻分分压DAC是是相相似似的的PWM DAC一一般般用用于于低低成成本本低低分分辨辨率率，并并不不过分分强调质量量的的地方。地方。DAC
26、采采用用噪噪声声整整形形算算法法，即即将将1位位DAC的的量量化化噪噪声声移移到到高高频部部分分，实现主主时钟频率率的的降降低低。噪噪声声整整形形算算法减少了重构信号低法减少了重构信号低频频谱中的噪声成分。中的噪声成分。3.2 DAC结构结构 DAC:采采用用纯数数字字电路路控控制制脉脉冲冲宽度度的的PWM DAC，高高分分辨辨率率的的DAC要要求求高高频时钟驱动计数数器器来来控控制制数数字字脉冲（如占空比）。脉冲（如占空比）。结构构解决解决了了调制率制率问题3.2 DAC结构结构混混合合DAC:许多多DAC并并不不能能归入入以以上上讨论的的DAC结构构中中，相反它相反它们的的结构是两种甚至
27、更多以上基本构是两种甚至更多以上基本结构的混合。构的混合。3.2 DAC结构结构 DAC就就可可以以采采用用电阻阻分分压多多位位DAC代代替替一一位位DAC，这样可可以以降降低低量量化化噪噪声声进而而得得到到更更好好性性能能，当当然然这个个多多位位DAC还可可以以采采用用PWM DAC代代替替电阻阻分分压DAC形成另一种混合形成另一种混合设计。另另一一类混混合合DAC就就是是分分段段DAC，它它将将两两个个电阻阻分分压DAC组合到一个合到一个DAC中。中。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试3.3.1 编码相关参数编码相关参数 DAC规格格有有时表表现为对于于具具体体数数字字码的
28、的具具体体电压。如如8位位补码DAC也也许要要求求当当数数字字码为-128时电压值为1.37V10mV，而而 当当 数数 字字 码 为+127时 电 压 值 为2.635V10mV 一一般般地地，编码相相关关参参数数包包括括最最大大量量程程（VFS+）电压、最小量程（最小量程（VFS-）电压和中和中间电压（VMS）。）。在在双双端端DAC中中，中中间电压一一般般为0V；在在单端端DAC中中，中中间电压一般一般为VDD/2（单一一电源源时）。）。最最小小量量程程电压一一般般用用VFS-来来表表示示，但但必必须注注意意，这个个电压不一定不一定为负值。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测
29、试3.3.2 满量程满量程 指指DAC可可以以测量量的的最最大大量量程程VFS+与与最最小小量量程程VFS-之之差差。测出出最最大大量量程程 和和最最小小量量程程，二二者者相相减减即即可可获得得满量程量程值：3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试3.3.3 DC增益、增益误差、偏移和偏移误差增益、增益误差、偏移和偏移误差DAC增益和偏移更准增益和偏移更准确的定确的定义方法是：首方法是：首先先计算所有算所有输出点的出点的最佳最佳拟合直合直线，然后，然后计算最佳算最佳拟合直合直线的的增益和偏移。增益和偏移。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试DC增益增益最最佳佳拟拟合合直
30、直线线是是指指理理想想输输出出采采样样电电压压与与实实际际输输出出采采样样电电压压间间的方差最小的直线。的方差最小的直线。对对一一个个采采样样集集s(i)s(i),i=0,1,N-1,i=0,1,N-1，N N为为采采样样数数目目，利利用用斜斜率率（DACDAC增增益益）和和零零点点偏偏移移（offsetoffset）我我们们可可以以得得到到最最佳佳拟拟合直线，它是一标准的线性方程：合直线，它是一标准的线性方程：3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试DC增益增益可采用可采用MATLABMATLAB程序来计算：程序来计算：%向量向量S记录记录DAC输出电压输出电压%初始化初始化k1=
31、0;k2=0;k3=0;k4=0;N=length(S);%进行最适应分析进行最适应分析for i=O:N-1,k1=k1+i;k2=k2+S(i+1);k3=k3+i*i;k4=k4+i*S(i+1);endGain=(N*k4-k1*k2)/(N*k3-k1*k1);Offset=k2/N-Gain*(k1/N);for i=O:N-1,Best_fit_line(i+1)=Gain*i+Offset;end3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试增益误差增益误差最最佳佳拟合合直直线计算算出出来来的的零零点点偏偏移移并并不不依依赖于于单一一码值，不不像像中中间电压法法，最最佳佳拟
32、合合直直线法法零零点点偏偏移移代代表表着着全全部部采采样点的偏移。点的偏移。零点偏移零点偏移:为最佳最佳拟合直合直线在在y轴上截距上截距对应的的电压值对对于于无无符符号号二二进进制制DACDAC，零零点点偏偏移移对对应应着着MATLABMATLAB程程序序中中的的Best_fit_line(1)Best_fit_line(1)。但但对对于于补补码码DACDAC，Best_fit_line(1)Best_fit_line(1)对对应应着着DACDAC的的V VFS-FS-，并不是对应于，并不是对应于DACDAC编码编码0 0。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试例例1：4位位补码D
33、AC编码-8到到+7,对应电压如下：如下：转换曲曲线如如图所所示示，理理想想DAC编码0对应的的输出出为0V，理理想想增增益益为100mV/bit，计算算DAC增增益益、增增益益误差、零点偏移、零点偏移差、零点偏移、零点偏移误差。差。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试解：采用解：采用MATLABMATLAB程序计算增益和零点偏移，得到直线增益为程序计算增益和零点偏移，得到直线增益为109.34mV/bit109.34mV/bit，零点偏移为，零点偏移为-797.64mV-797.64mV。4 4位位补补码码DACDAC，零零点点偏偏移移等等于于直直线线的的偏偏移移，并并不不等等
34、于于编编码码-8-8对对应应的的输输出出值值。DACDAC的的零零点点偏偏移移可可以以通通过过最最佳佳拟拟合合直直线线在在编编码码0 0时对应的输出得到，此时，时对应的输出得到，此时，MATLABMATLAB程序中程序中i=8i=83.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试最最低低有有效效位位（LSB）定定义为DAC转换曲曲线的的平平均均步步长，等于等于DAC的增益，的增益，单位位为V/bit。可可以以通通过将将满量量程程除除以以转换编码间隔隔数数得得到到LSB的的近近似似值，更，更为精确的方法是精确的方法是测量最佳量最佳拟合直合直线的增益。的增益。DC PSS:DAC直直流流电压源源
35、灵灵敏敏度度（PSS）通通过将将一一个个输入入码固定，固定，测量量电源源电压输入到入到输出的增益得到出的增益得到DAC正满量程和负满量程处有最坏的PSS，因为这时DAC的输出直接依赖于电源电压。当定义DAC的特征参数时，应当采用最坏情况下的PSS。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试绝绝对对误误差差:理理想想的的DAC的的转换特特性性曲曲线应该是是相相邻输出出电压之之间的的间隔等于最低有效位的大小隔等于最低有效位的大小绝绝对对LSB:DAC实际输出出曲曲线减减去去DAC理理想想的的输出出曲曲线就就得得到到绝对误差差，将将绝对误差差除除以以理理想想的的LSB电压值（VLSB）第第i
36、个个输入入码对应的的理理想想和和实际输出出电压分分别为SIDEAL(i)和和S(i)，这时得得到到转换曲曲线的的规格格化化绝对误差差 S(i):3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试例例2：假假设理理想想的的增增益益为100mV/LSB，理理想想的的编编码码0对对应应的的偏偏移移为0V，计算算例例1中中4位位DAC的的绝对增增益益误差曲差曲线，用，用LSB表示。表示。解：理想DAC的值依次为 。用实际值减去理想值，可以得到以下绝对电压误差：3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试最大绝对误差电压为最大绝对误差电压为+170mV+170mV，最小绝对误差电压为，最小绝对误差
37、电压为-25mV-25mV。将每个值除以理想的将每个值除以理想的LSBLSB（100mV100mV），得到规格化曲线。），得到规格化曲线。图中最大和最小的绝对误差分别为图中最大和最小的绝对误差分别为+1.7LSB+1.7LSB和和-0.25LSB-0.25LSB。对于高精度对于高精度DAC绝对误差电压测试经常被增益、零点偏移、线绝对误差电压测试经常被增益、零点偏移、线性测试代替。性测试代替。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试单单调调性性:一一个个单调DAC，其其每每个个输入入编码对应的的输出出电压比前一个比前一个编码对应的的输出出电压大。大。单调性测试要求我们求离散转换曲线的导
38、数对对于于一一个个随随着着编编码码上上升升输输出出增增大大的的DACDAC导导数数均均是是正正数数，或或对对于于一一个个随随着着编编码码上上升升输输出出减减小小的的DACDAC导导数数均均是是负负数数，那那么么这这个个DACDAC就是单调的。就是单调的。例例3 检验前面例前面例2的的单调性。性。DACDAC一阶导数计算结果如下：一阶导数计算结果如下：3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试微微分分非非线线性性（DNL）:在在理理想想的的DAC中中，每每个个步步幅幅应该精精确确地地等等于于理理想想的的LSB的的值。微微分分非非线性性（DNL）描述的就是描述的就是DAC编码间间隔大小一致
39、性的参数。隔大小一致性的参数。DNLDNL曲曲线线代代表表了了编编码码间间步步幅幅的的误误差差，用用误误差差与与LSBLSB的的比比值值表表示示。将将DACDAC转转换换曲曲线线的的离离散散一一阶阶导导数数减减去去LSBLSB的值，再除以的值，再除以LSBLSB值就得到规格化结果：值就得到规格化结果：3 3种方法定义种方法定义LSBLSB：其一，其一，LSBLSB等于满量程除以编码转换数（即编码数减一）；等于满量程除以编码转换数（即编码数减一）；其二，其二，LSBLSB等于最佳拟合直线的斜率；等于最佳拟合直线的斜率；其三，其三，LSBLSB等于理想等于理想DACDAC的步幅大小。的步幅大小。3
40、3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试微微分分非非线线性性（DNL）:DNL共共有有4种种基基本本的的计算算类型型：最最 佳佳 拟 合合 法法、终 端端 法法（endpoint）、绝 对 值 法法（absolute）和最佳直）和最佳直线法（法（best-straight-line）终终端端DNLDNL中中LSBLSB是是通通过过将将满满量量程程除除以以转转换换编编码码数数，这这种种方方法法依依赖赖于于实实际际满满量量程程VFS+VFS+和和VFS-VFS-，并并且且依依赖赖于于这这两两个值的误差，不如最佳拟合法理想。个值的误差，不如最佳拟合法理想。绝绝对对DNLDNL计计算算来来自自
41、理理想想的的满满量量程程计计算算的的LSBLSB，这这种种方方法法很少使用，假设很少使用，假设DACDAC的增益是理想的。的增益是理想的。最最佳佳直直线线法法和和最最佳佳拟拟合合法法相相似似，区区别别在在于于最最佳佳直直线线法法基基于于能能够够得得到到最最佳佳积积分分非非线线性性的的直直线线，而而不不是是最最小小方方差直线。差直线。4中计算方法优劣：中计算方法优劣：最佳直线法最佳直线法最佳拟合法最佳拟合法终端法终端法绝对值绝对值法。法。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试例例4：计算算前前面面例例子子中中DAC的的各各个个DNL值，采采用用最最佳佳拟合合方方法法计算算LSB值，D
42、AC的的DNL满足足1/2LSB1/2LSB的的要要求求吗？采采用用终端端法法计算算LSB的的值，两两种种方方法法计算算结果果是否接近。是否接近。解：一阶导数为：解：一阶导数为：在在例例1 1中中采采用用最最佳佳拟拟合合直直线线计计算算方方法法得得到到平平均均LSBLSB的的值值为为109.35mV109.35mV，将将一一阶阶导导数数的的值值除除以以LSBLSB值值就就得得到到导导数数规规格格化化结结果，用果，用LSBLSB表示：表示：3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试减去减去1LSB1LSB就得到就得到DNLDNL值值最最 大大 DNLDNL为为+0.783LSB+0.78
43、3LSB，最最 小小 DNLDNL值值 为为-0.497LSB0.497LSB，这这个个DACDAC没没有有通通过过DNLDNL在在1/2LSB1/2LSB的要求。的要求。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试利用终端法计算利用终端法计算LSBLSB如下如下利用终端法计算利用终端法计算DNLDNL，通过，通过除以除以LSBLSB值得到如下值值得到如下值3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试采用终端法我们得到的结果稍有不同。利用最佳拟采用终端法我们得到的结果稍有不同。利用最佳拟合法得到最大和最小合法得到最大和最小DNLDNL依次为依次为+0.783LSB+0.783LSB
44、和和-0.497LSB0.497LSB，而利用终端法得到的分别为，而利用终端法得到的分别为+0.822LSB+0.822LSB和和-0.486-0.486。这与标准参照的最佳拟合法有很大不同。这与标准参照的最佳拟合法有很大不同。因此除非测试数据单表明确要求采用终端法，否则因此除非测试数据单表明确要求采用终端法，否则一般应该采用最佳拟合法，因为这种方法对输出电一般应该采用最佳拟合法，因为这种方法对输出电压的个别差异异常依赖性很小。压的个别差异异常依赖性很小。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试积积分分非非线线性性（INL）:积分分非非线性性（INL）曲曲线反反映映了了实际DAC曲曲
45、线与与以以下下3种种曲曲线之之一一的的对比比：最最佳佳拟合合直直线、终端直端直线和理想和理想DAC直直线。实实际际的的DACDAC转转换换曲曲线线减减去去参参照照的的DACDAC转转换换曲曲线线再再除除以以平平均均LSBLSB值就得到值就得到INLINL值：值：如果参考直线采用理想如果参考直线采用理想DAC直线，直线，INL计算实际上等计算实际上等价于求绝对误差。价于求绝对误差。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试例例5：计算算前前面面例例子子中中的的INL。（1）采采用用终端端法法计算算；（2）采采用用最最佳佳拟合合法法计算算，并并判判断断这两两种种方方法法计算算结果果是是否否
46、满足足1/2LSB1/2LSB的的要要求求，两两种种方方法法计算算结果差果差别是否很大？是否很大？解：（解：（1 1）采用终端法：）采用终端法：利利用用终终端端法法计计算算，从从DACDAC输输出出曲曲线线上上减减去去VFS+VFS+和和VFS-VFS-电电压压之之间间的的直直线线，可可计计算算前前面面例例子子中中的的INLINL曲曲线线。DACDAC曲曲线线上上每每个个点点之之间间的的差差值值除除以以LSBLSB，如如终终端端DNLDNL例子一样，平均例子一样，平均LSBLSB为为107mV107mV，计算，计算INLINL值如下：值如下：3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试采
47、用终端法计算采用终端法计算INL曲线曲线终终端端INLINL曲曲线线，最最大大INLINL值值 是是+0.748LSB,+0.748LSB,最最小小值值是是-0.748LSB-0.748LSB，不不满满足足1/2LSB1/2LSB的的要求。要求。（2 2）采样最佳拟合法：）采样最佳拟合法：实实际际的的DACDAC输输出出曲曲线线减减去去最最佳佳拟拟合合直直线线得得到到DACDAC的的INLINL，将将这这个个差差值值除除以以利利用用最最佳佳拟拟合合法法求求出出的的平平均均LSBLSB，得得到到用用LSBLSB表表示示的的INLINL。采采用用最最佳佳拟拟合合直直线线法法得得到到的的平平均均LS
48、BLSB为为109.35mV109.35mV，计算，计算INLINL值如下：值如下：3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试最大和最小值分别为最大和最小值分别为+0.678LSB+0.678LSB和和-0.678LSB.-0.678LSB.3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试当当i=0i=0时，时，INLINL代表着代表着VFS-VFS-相应的，相应的，DNLDNL也可以通过也可以通过INLINL的一阶导数求得：的一阶导数求得：在在DAC测量中，利用一阶导数求测量中，利用一阶导数求DNL是非常有效的，但是对于是非常有效的，但是对于ADC而言，而言，DNL比比INL更容易
49、求出，因此对于更容易求出，因此对于ADC一般先求出一般先求出DNL，再对，再对DNL积分计算积分计算INL。3.3 DAC的的DC与转换特性测试与转换特性测试部部分分转转换换曲曲线线:消消费者者或或者者系系统工工程程师只只要要求求部部分分DAC和和ADC转换曲曲线满足特定要求足特定要求例例如如：某某个个DAC也也许要要求求将将VFS-设计为0，然然而而模模拟电路路的的限限幅幅作作用用，当当DAC输出出信信号号接接近近地地时，DAC输出出电压也也许会会限限制制到到100mV。如如果果DAC设计的的是是用用来来执行行从从不不需需要要电压低低于于100mV的的功功能能时，消消费者者也也许不不会会关关
50、注注电压限限制制。此此时，低低于于100mV的的编码将将被被排排除除零零点点偏偏移移、增增益益、INL和和DNL的的要要求求之之外外，测试工程工程师必将不会考必将不会考虑这些点。些点。3.4 DAC动态特性测试动态特性测试转转换换时时间间（建建立立时时间间）:在在施施加加DAC输入入代代码时候候，在在允允许误差差范范围内内，DAC输出出稳定定到到它它的的最最终静静态电平平时所需的所需的时间。建立时间建立时间=1us=1us 误差容限：满量程的误差容限：满量程的1%1%建立时间建立时间=1us=1us 误差容限：最终值的误差容限：最终值的1%1%建立时间建立时间=1us=1us 误差容限：误差容
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