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1、2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 数列大题（原卷版）1(2021年高考全国乙卷理科)记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知(1)证明：数列是等差数列;(2)求的通项公式2(2021年高考全国甲卷理科)已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立数列是等差数列：数列是等差数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分3(2020年高考数学课标卷理科)设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项(1)求的公比；(2)若，求数列的前项和4(2020年高考数学课标卷理科)设数列an满足a1=3，(1)计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证
2、明；(2)求数列2nan的前n项和Sn5(2019年高考数学课标全国卷理科)已知数列和满足，证明：是等比数列，是等差数列；求和的通项公式6(2018年高考数学课标卷（理）)(12分)等比数列中，(1)求的通项公式；(2)记为的前项和，若，求(1)或；(2)7(2018年高考数学课标卷（理）)(12分)记为等差数列的前项和，已知，(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值8(2016高考数学课标卷理科)已知数列的前项和,其中.()证明是等比数列,并求其通项公式;()若,求.9(2016高考数学课标卷理科)(本题满分12分)为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如(I)求；(II)求数列的前1 000项和10(2015高考数学新课标1理科)(本小题满分12分)为数列的前项和已知()求的通项公式：()设,求数列的前项和11(2014高考数学课标2理科)(本小题满分12分)已知数列满足=1，()证明是等比数列，并求的通项公式；()证明：12(2014高考数学课标1理科)已知数列的前项和为,其中为常数(1)证明:;(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由