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1、、n sinI / =nsinI 。sinI m=n /n 。发生全反射的条件：光线从光密介质向光疏介质入射，入射角大于临界角。光程 s=nl =ct ( l 是介质中传播的几何路程)完善成像条件：入射光为同心光束，出射光也为同心光束。通过物点和光轴的截面称为子午面。i=( l -r)*u/r i =n*i/n u =u+i-i l =r(1+i /u )nz /r n/l= n n n) /r , 3 =y/ /y=nlz /nz l , a = (nz /n) *32， 丫 = (n/n,)/ 3 , a * 丫 = 3nuy=n u y ， 1/l +1/l =2/r ， l i+1 =
2、li di二、每个物点对应于唯一的一个像点，称作“共轭” 。物方主平面和像方主平面是一对共轭面。牛顿公式(以焦点为坐标原点)：xxz =ff' , 3 = f/x= x' /V高斯公式(以主点为坐标原点)：f/八，+f/l=1 , 3=fl，/V l物像空间介质相同时，V =f，有1" 1/l=1/f" 3 =lz /l多光组系统： li=li-1 di-1 ， xi =xi-1 i-1 ，i=di fi +f i+1理想光学系统两焦距之间关系 f /f= n /n理想光学系统的放大率 a=-xz /x= ( V /f) *3 2=(n/ /n)*32, r
3、 = (X /n) / 3理想光学系统的组合焦距f =(f1 f2) / ， f= (f 1f2) / 。为第一个系统的像方焦点到第二个系统物方焦点的距离。通常用表示像方焦距的倒数，=1/f'称为光焦度。三、平面镜的旋转特性：平面镜转动”，反射光线转动0=2”。y=f / tan2 0 2f z 0 , tan 00 =x/a-y= (2f / /a) *x=K*x双平面镜成像：出射光线和入射光线夹角3=2”，a为双平面镜夹角。平行平板近轴区内的轴向位移为r =d (1-1/ l).平行平板不改变光线方向，平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件，在光
4、学系统中对光焦度无贡献，物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，且虚实相反。物点以近轴光经平行平面板成像是完善的。将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件成为反射棱镜。普通棱镜成像方向的规则如下： ( 1)光轴 z 轴：经平面镜与棱镜系统反射后，其光轴出射方向即是z 的方向。( 2)与主截面垂直的 x 轴：其反射后的方向由屋脊面的个数而定：当没有屋脊面或屋脊面为偶数时，x'方向与x方向相同；当屋脊面为奇数时，x'方向与x方向相反。(3)位于主截面 y 轴：根据总反射次数而定: 若总反射次数为奇数成镜像；若总反射次数为偶数，成一致像。斯密特棱镜特点：光路在棱镜中的光
5、路很长，可以折叠光路，使仪器紧凑。入射光线与出射光线之间的夹角为45°折射棱镜 是 把两个不同轴的折射平面做在同一块光学材料的光学元件。折射棱镜的偏向角8为出射光线与入射光线的夹角。8=(n1)*a四、孔径光阑：限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。入射光瞳：孔径光阑经孔径光阑前面光学系统所成的像。出射光瞳：孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像。孔径光阑、出瞳、入瞳是物像关系。视场光阑：限制成像范围大小的光阑。物方远心光路：入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴的光路。孔径光阑安放在显微镜物镜的像方平面处，作用是消除测量误差。在长光路系统中，往往利用场镜
6、达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径。对准平面：在物空间与景像平面共轭的平面。物方空间点成像相当于以入射光瞳中心为投影中心，以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，再成像在景像平面上。景深：在景像平面生获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景深。能清晰成像的最远平面成为远景平面；能清晰成像的最近平面成为近景平面。它们距对准平面的距离称为远景深度和近景深度。六、像差就是理想光路与实际光路之间的差异而造成的成像缺陷，是光学系统成像不完善程度的描轴上点像差球差 单色像差-Jr彗差几何像差L轴外点像差 < 像散 场曲 畸变 1色差J位置色差（轴上点像差） 气倍率色差（轴外点像差）球
7、差：轴上物点经过球面光学系统所产生的像差，简称球差。对轴上点A发出的某孔径带的光线与近轴光线 交于不同点，形成球差。存在球差时，在像面上会产生圆形弥散斑。单透镜自身不能校正 球差。单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或欠校正。单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头或过校正。如果将正负透镜组合起来，能使球差得到校正。这种组合光组被称为消球差光组。彗差：由主光线和光轴所确定的平面称为子午平面。子午平面内的光束称子午光束。过主光线且与 子午平面垂直的平面称为弧矢平面。弧矢平面内的光束称弧矢光束。彗差是轴外物点发出宽光束通 过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失
8、对称的像差。不同孔径的 光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑，距离主光线点越远，形成的圆斑直径越大，这些 圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑，光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减 弱，称为彗星像差，简称彗差。彗差对成像的影响：影响像的清晰度，使成像的质量降低。彗差的 大小与光束宽度、视场的大小有关。 矫正方法：用全对称系统或双胶合透镜。像散：产生于轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲。轴外物点成像时形成两条相互垂直且相隔 一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散。由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短 线t称为子午焦线。由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为
9、弧矢焦线。这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离。两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小。这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像。像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增大而迅速 增大，矫正方法：用双分离透镜或专设光阑。场曲：平面物形成弯曲像面的缺陷。当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于 光轴的一个物平面经实际光学系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合就形成一个曲面。有像 散必然存在场曲，但场曲存在不一定有像散。像散是轴外点产生的沿轴方向的像差，场曲是平面上 各点产生像散像差的集体表现。畸变：畸变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似
10、的像差。枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变。桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变。畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定。畸变的存在仅引起像的 变形，但不影响成像的清晰度。结构完全对称的光学系统无畸变。色差：复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差。位置色差 产生原因：不同单色光波长不同，在同种媒质传播时，偏着程度不同，波长愈短折射率愈 大。轴上物点而言，按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种 现象称为位置色差。位置色差的特点:（1）.近轴区也存在位置色差；（2）.与材料和孔径均有关，属于宽光束像差、轴向像差；（
11、3）.正透镜产生负位置色差，负透镜产生正位置色差。位置色差的校正方法：（1）.用不同材料的正、负透镜，制成双胶合透镜；（2）.正、负透镜相距一定间隔。倍率色差：光学材料对不同色光的折射率不同，则该光学系统对不同色光就有不同的焦距，不同色 光的焦距不等时，其放大率也不等，轴外物体而言，因而就有不同的像高，这就是倍率色差。倍率 色差的特点：（1）.近轴区也存在倍率色差；（2）.与材料和视场均有关，属于细光束像差、垂轴像差；（3）.对位置色差的依赖性很强。位置色差得到校正后，倍率色差一般也同时得到校正。（4）.正透镜产生负位置色差，负透镜产生正位置色差；（5）.与畸变、彗差类似，对孔径光阑位置依赖性
12、很强。、倍率色差的校正方法：（1）.用相同或不同材料的正、负透镜，相距一定间隔；（2）.采用消彗差的对称型系统，全对称系统完全无倍率色差。分类：球差、位置色差为轴上点像差，其余为轴外点像差；球差、彗差、位置色差属于宽光束像差， 像散、场曲、畸变、倍率色差属细光束像差。宽光束像差随孔径增大而迅速增大，是大孔径系统（如显微物镜、望远物镜等）必须校正的；细光束像差随视场的增大而快速增大，是大视场系统（如目镜等）必须校正的。彗差、畸变和倍率色差是在垂轴方向量度的，属垂轴像差，球差、像散、场曲和位置色差在沿轴方 向量度，属轴向像差。行类孽 星特点i江二危r表:与孑L径有 关的像差与视场¥1 关
13、的修整与材木斗有架的像蒙在沿舟南方向 凌星:的像墓在垂轴方向 度量的修妾邺智裁包面色差话条 畸交 佰率色整 像股' 场世位置色容 侪率色差肆不位置色屋像故场此甘装畸安信率色差七、（一）眼睛及其光学系统远点距离lr,近点距离lp,1/1尸R1/lp=P,单位为屈光度D,1D=1n-i。调节范围为（R-P）远点距离的倒数表示近视或远视的程度，1D 称作100度。=1/f / =1/1ro物体对人眼的张角称作视角，人眼能分辨的物体间最小视角称作视角鉴别率e。60 =1/眼睛的分辨能力或视角敏锐角是极限鉴别率的倒数。光学系统的放大率和被观察物体所需的分辨率的乘积等于眼睛的分辨率。（二）放大镜目
14、视光学仪器P =tanw / /tanw , w /为用仪器观察物体时物体的像对人眼所张的视角，w 为人眼直接 观察时对人眼的视角。放大镜与眼睛组成目视光学系统，眼睛是孔径光阑，又是出瞳。放大镜框是视场光阑，又是出、入射窗，放大镜本身是渐晕光阑。（三）显微镜F=tanw，/tanw=- （250mm oz f ez = 3 * （250mm /f ez =3 P e , f（/ 为物镜焦距，f ez 为目镜共轲距M显微镜物镜从物镜平面到像平面的距离。M= r -1 ,物镜焦距f/ =-M3 / （3-1） 2线视场 2y=500tanw z / 3 r e=500tanw / / P出瞳直径D
15、z =500NA/P按道威判断，分辨率以能分辨的物方两点间最短距离6=0.5入/NA柯勒照明：前组透镜为柯勒镜，后组透镜为成像物镜，柯勒镜的视场光阑是成像物镜的孔径光阑，柯勒镜的孔径光阑是成像物镜的视场光阑，“窗对瞳，瞳对窗”的光管。物镜框为孔径光阑，决定光束大小。入瞳就是物镜框。出瞳是物镜框经目镜成的像分划板为视场光阑眼睛只有在出瞳附近，才可看到整个视场。（四）望远系统r=-f / /f ez =-D/D z D和 D/ 分别为入、出瞳的大小，L=f e' + （-f 0）极限分辨角4 =140 /D ,按道威判断为e =120 /D有效视觉放大率P =60 /心/2.3望远镜的物方视角 w满足tanw=y/ /f °、式中y/是视场光阑半径，即分划板半径。物镜框为孔径光阑，决定光束大小入瞳就是物镜框出瞳是物镜框经目镜成的像分划板为视场光阑眼睛只有在出瞳附近，才可看到整个视场。（五）目镜镜目距是目镜后表面的顶点到出瞳的距离，>6mm目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离称为目镜的工作距l F。目镜相对视场光阑（分划板）的移动量x=Nfe，/1000mm ,视度的调节范围 N 一般在土 5Q