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1、绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,实际问题与方程,1、小明的跳远成绩为4.21m。,你能得到哪些信息？,2、超过原跳远纪录0.06m。,你能提出什么问题？,（学校原跳远纪录是多少米？）,可以画线段图帮助理解,三个量间有什么关系呢？,小明的成绩超出部分原纪录,？米,小明的成绩 - 原纪录超出部分,原纪录+ 超出部分小明的成绩,超出部分,4.21米,0.06米,？米,原纪录:,小明:,(未知量),解：设学校原跳远纪录是x米。,小明的成绩超出部分原纪录,原纪录+ 超出部分 小明的成绩,小明的成绩 - 原纪录超出部分,x +0.06 = 4.12,4.21 x 0.06,
2、4.21 0.06= x,4.210.064.15（m）,解：设学校原跳远纪录是x米。,答：学校原跳远纪录是4.15米。,原纪录+ 超出部分小明的成绩,x0.060.064.210.06 x4.15,x +0.06 = 4.12,注意：先检验再作答,2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？,问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？,（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）,二、合作交流,（找出等量关系）,3. 方程解法与算术解法有什么区别?,（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）,小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？要求：1
3、、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小组成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。,列方程解决问题的一般步骤：1、根据题目中的条件找出等量关系。2、分清等量关系中的已知量和未知量，用字母 x 表示并列出方程；3、解方程；4、检验作答。,做一做,问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。,2.,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。,x0.06,答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。,半小时30分钟,30 x1.8,30 x301.830,提倡节约,反对浪费,问题：从图中得到了哪些数学信
4、息？,例2,（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,（一）明确问题 提出要求,2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。,问题：1. 要解决的问题是什么？,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,（二）列方程,预设1：,解：设共有x块黑色皮。 2x420,问题：请说一说你的想法。,监控：（1）2x表示什么意思？,（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）,（2）从题目中找到了什么样的等量关系？,二、合作交流 探究新知,预设2：,解：设共有x块黑色皮。 2x204,预设
5、3：,解：设共有x块黑色皮。 2x204,问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？,2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？,3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？,（二）列方程,二、合作交流 探究新知,预设1：,解：设共有x块黑色皮。 2x420,解：设共有x块黑色皮。 2x204,预设2：,预设3：,解：设共有x块黑色皮。 2x204,问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。,（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）,（三）解方程,x12,2x2242,2x24,2x44204,x12,2x2242,2x24,x12,2x2242
6、,2x24,2 x2020420,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。,3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）,2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？,监控：先把谁看作一个整体？,（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x24的形式）,（三）解方程,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，
7、你会选择哪个？说说你的想法。,（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）,问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？,（1）找出未知数，用字母x表示；,（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；,（3）解方程并检验作答。,（四）总结提升,三、巩固新知 拓展应用,问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？,2. 你能列方程解决这个问题吗？,1.,共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？,三、巩固新知 拓展应用,问题：你能读懂这位同学的想法吗？,追问：这里为什么要加3？,解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。,预设：,三、巩固新知 拓展应用,问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？,2.蓝鲸的寿命大约是100年。,海象的寿命大约是多少？,比海象的3倍少20年。,三、巩固新知 拓展应用,解:设海象寿命大约是x年。,答:海象的寿命大约是40年。,预设：,新人教版五年级上册数学全册课件下载页面：http:/,