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1、青岛版六年级数学比例尺教学内容：青岛版小学数学六年级下册第52页的红点内容和54页T1-T2的题目教学目标1 结合具体情境， 理解比例尺的意义， 能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3. 体会比例尺在生活中的应用， 感受数学与生活的密切联系， 发展学生的应用意识和空间观念。4. 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。教学重点、难点：1. 理解比例尺的意义2. 掌握比例尺的两种表达方式与相互改写教具、学具准备：课件、线段图、方格纸、地图教学过程：一、创设情境、提出问题1. 课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景（出示52
2、页情境图或足球场地实景图）师：大家能提出一个数学问题吗？生：怎样画这个足球场的平面图呢？2. 师：请同学们拿出预习卡，以小组为单位交流你预习收获和遇到的困惑温馨提示：组长负责组织和分工在组内交流预习的收获和不理解的地方重点交流画图时的想法和画的过程发言时要有顺序当一人发言时其他成员要认真倾听小组内解决不了的问题记下来在班级展示交流解决过渡语：比一比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生”3. 学生交流师巡视指导重点辅导平面图的画法。二、汇报交流，评价质疑1. 教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是 60米。师：我们已经试着画出了个足球场平面
3、图师：哪个小组的同学愿意说说你是怎样画的，学生思考并回答预设：生 1：随意画的就不像。生 2：我认为我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。生 3：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。生 4：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。2. 小组长呈现本组的设计图样，并解释画的过程，进行互相评价。师：哪个小组的同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。预设：生：随意画的生：我是将95 米先化成 9500 厘米，再缩小1000 倍后是 9.5 厘米，把它作为足球地平面图的长，将60 米先化成 6000 厘米，也缩小 100
4、0 倍后是 6 厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。生： 我是将足球场的长和宽都缩小 2000 倍， 也就是用 4.75 厘米在图上表示足球场的长，用 3 厘米在图上表示足球的宽生：我是将足球场的长和宽都缩小 500 倍，也就是用 19 厘米在图上表示足球场的长，用 12 厘米在图上表示足球的宽3. 全班质疑释疑探讨为什么有的画得像，有的画得不像？预设：生： 我觉得他们画得像， 因为他们把95 米和 60 米都缩小了相同的倍数， 这样就保证了平面图不变形。4. 师生看图小结师： 为使足球场的平面图画得规范， 我们可以把球场的长和宽按一定的比例缩小也就是把足球场的长和宽
5、缩小相同的倍数过渡语：看来同学们的设计方法还有很多，真聪明 , 。利用我没以前学过的知识把一个长 95 米宽 60 米的长方形平面图画到了一张纸上， 你怎么才能让别人知道你其实画的是一个长95 米宽 60 米的长方形？预设：生：标上真实的长和宽生：标上比例尺师：你知道什么是比例尺吗你们在什么地方看到过比例尺?同学 1:在中国地图上。同学:在世界地图上。同学:在房屋设计图上。5. 教师:比例尺1 ： 300是什么意思？（注重意思白多样化）同学交流（略）（1）课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺你能求出这幅平面图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？6. 领悟新知，理解比例尺的
6、意义（1）师：同学们想一想， 9.5 厘米和 95米都叫做长， 6 厘米和 60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？预设：生： 9.5 厘米和 6厘米叫做图上的长和宽， 95米和 60米叫做真正的长和宽。（ 2）师：实际距离95 米画到图上距离是9.5 厘米，实际距离60 米画到图上距离是 6 厘米， 大家能求出这幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？预设：生 1：图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1： 1000。生2：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。生 3：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。（ 3
7、）师生质疑、释疑总结：师提问：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？生：图上距离：实际距离=比例尺师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的，比例尺也可以写成分数形式1。 （师板书：比例尺）1000（ 4）交流比例尺意义、强化语言表述师： 大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？那么 1： 1000这幅图的比例尺表示什么意思？预设：生 1：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。就是图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=比例尺） 实际距离生 2：图上距离1 厘米表示实际距离1000厘米。生 3：图上距离是实际距离的1。 1000生 4：实际距离是图上
8、距离的1000倍。7. 认识不同的比例尺特点及其相互改写（ 1）汇报自学的收获师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本说一说你从课本54 页上面的内容学习到了什么知识。生分组汇报交流预设：生 1：知道了“数值比例尺" 和 " 线段比例尺" 。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是 1 的比。生 2：我知道我们刚学的比例尺像1： 1000或是 1 的叫做数值比例尺，数1000值比例尺是一个比；不带单位名称；数值比例尺的前项是1； ；可以写成比的形式也可以写成分数的形式。生 3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。如（ 2）分组提问质疑、释疑。预设：生
9、1：有没有把比例尺后项写成是1 的？（师：生活中还有把比例尺把后项写成是 1 的）如下图介绍：生 2：什么是线段比例尺？（线段比例尺由两部分组成， 下面的线段表示图上距离， 上面的数据表示实际距离；3）对比观察、改写两种表示形式。师：大家通过自学说得非常好。现在你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？你是怎样写的？三、抽象概括，总结提升师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或符号来表示一幅图的比例尺， 这 样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美。四、巩固应用，拓展提高1 .若专师：同学们真了不起，通过自
10、学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面 老师就来考考你。(1)课件展示：课本P54的自主练习；T1; (2)分组让生在组内先说给组 长听，先弄清楚图中是；预设：；生 1:这是一幅数值比例尺，比例尺1: 4表 示图上距；生2:这是一幅线段比例尺，；5米；(3)议一议、更正；找两名 (最差)学生操说一说，其他同学坐在桌上听；总结概括；图中给出比例尺后， 要说清楚图上距离1厘米代表实际；2.当堂达标检测(完成课本P55T2);第12(1)课件展示：课本P54的自主练习T1(2)分组让生在组内先说给组长听，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释 意义，小组交流。预设：生1:这是一幅数值比例尺，比例
11、尺1: 4表示图上距离1厘米，实际距离4米, 生2:这是一幅线段比例尺，5米。(3)议一议、更正找两名(最差)学生操说一说，其他同学坐在桌上听，组长对说的不规范的进行更正总结概括图中给出比例尺后，要说清楚图上距离1 厘米代表实际距离是多少米（千米） 。2. 当堂达标检测（完成课本P55T2）第 2 题：根据图上距离与实际距离求比例尺表示图上距离1 厘米，实际距离（ 1） 独立做题， 师巡视指导关注后进生做题情况， 引导他们注意单位名称统一。（2）同桌互相交流填写前注意事项：把实际距离的单位化成厘米。求出图上距离与实际距离的比。强调比例尺前项化简成1。正确填写，请学生交流填写过程。预设：板书设计
12、：比例尺的意义图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺数值比例尺1 ： 1000 线段比例尺使用说明：1. 教学反思：通过本节课的教学，感觉有以下成功之处：（ 1）巧设情境，体验生活中的数学通过观察足球比赛引入提出问题， 再通过解决问题发现新的知识点， 了解了和感受到数学与生活的密切联系， 体验到数学知识来源于生活， 服务于生活。 培养了学生解决问题的能力。（ 2）主动感知，自主体验本节课从认识比例尺、 认识比例尺两种表达方式、 运用比例尺知识解决问题三个层次来引导学生在动手画图中学习感悟， 在感悟中交流， 在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。2. 使用建议 :教材中所呈现的线段比例尺的知识文字很少， 对于学生来说， 由于生活经验相对较少， 理解起来很不容易， 教师应借助地图等生活学具引导学生观察， 使学生更易理解，从而正确地进行相互改写。3. 教学困惑：在实际生活中还有比例尺把后项写成是1 的这种情况， 教学时教师应如何结合实际对学生进行引导总结?