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1、实验六主成分分析实验数据一、实验目的掌握主成份分析法,并能使用SPSS进行主成分分析实验数据。二、实验要求1.2002年16家上市公司4项指标的数据下表，试对综合赢利能力做主成分分析：公司销售净利率资产净利率净资产收益率销售毛利率(X)(X2)(X3)(X4)歌华有线43.317.398.7354.89五粮液17.1112.1317.2944.25用友软件21.116.037.0089.37太太药业29.558.6210.1373浙江阳光11.008.4111.8325.22烟台万华17.6313.8615.4136.44方止科技2.734.2217.169.96红河光明29.115.446.
2、0956.26贵州茅台20.299.4812.9782.23中铁二局3.994.649.3513.04红星发展22.6511.1314.350.51伊利股份4.437.3014.3629.04青岛海尔5.408.9012.5365.5湖北宜化7.062.795.2419.79雅戈尔19.8210.5318.5542.04福建南纸7.262.996.9922.72三、实验内容实验过程：1. 数据导入。将实验数据加入到变量窗口如下图一所示:创1垃1x3ssJ43.引7. 398. 7354.89歌华有线217. 11IN 1317.2944.25五粮液321, 116. 037, 0089.37用
3、友软件429. 55氐6210. 1373. Oil太太药业511.00B.41IL 8325.22浙江阳关617. 6313. 8615.41*44烟台万华72,734.22IT. 169.96方正科技&29. 115*44氐0956*26红河光日月920.29S.4312. 97E2.23畫州茅台二103.994. 649. 3513.04中谍 1122.6511. 1314.3050.51红星发展124.437,3014. 3629. 04伊利股份13sTooE. 0012. 5365.50青岛海尔147.0d2. 795. 2419.79湖北宜化19.8210. 5318. 5
4、542,04雅戈尔167,256.9922.72福建南纸【图一】2. 对数据进行标准化处理。(1 )依次点击“分析t描述统计t描述”，并将X1, X2, X3, X4添加到变量窗口中，如F图二所示:变里閃：紛肖售淨利庠EX1Wfl Ati.粘贴喩资产:争利奉舱】參淨资产收益率X31重置00診梢售毛利車CX4取消1帮助1选I页仞|2将标准化结果另存为变里G)【图二】(2)点击“确定”，可以在“数据视图”中产生一一对应的4列标准化的数据，后面的所有操作都是在这 4组数据的基础上执行的，数据如下图三所示：ZK1ZX2ZX3ZX4歌华肴线2. 357591078270797.42024五粮能 0619
5、41. 347171.30164=01604用友软件.4124252528-1. 114121. 83404丈太商业L 15194.26974-,379301,16281浙江阳光-.47342-20528.01981 79634烟台)5华* 10750L87821.86028=33628方正科技-L 1S805-L 080881.27112-1.42206红河光期L 11338-, 70639-L 32776.47641贵刑茅台.34057.B3373.287441.E4128中铁二局-L 08764-.95193-.56242-L 29577II星麺 547351.04021.59969*
6、24064悸利股份-L 04909-* <.3546,61377-.63971青罔海尔 96410.35569.1841B.85E28湖北宜花31865-1.51983-L 52731-L 01899雅戈尔.29939.856031.5974510666福建南纸-*80112-L 45844-L 11647-.89885【图三】3. 现在开始对其进行主成份分析：依次点击“分析t数据降维t因子分析”，如下图五所示:13因子分析I S3虱公京Y变蛍(V)：确走裱涓售淨利奉DC1J<>Zscore：梢售净利冬鮎皿占(?)莎资产字利奉监Zscor*:夷产净利至T1-IXU 3 *衿淨
7、资声收总卒X3:争资产收务重置面1鸟消售毛利率WJ>Ztcore：梢售毛利？取消耕助选择变髦Q值CL)插述)I抽取区I龍转Of)得分I选项也，【图五】点击“描述”，如下图六所示:继续取消帮助园子务析:辰述统1十【&单娈里描述性0J1 硕原始分析结果(I相关矩阵两系数创厂逆®嗣显著性水平厂再生站丽行列武CD)厂反映象V KMD和Eartlett的球形度检验(K)【图六】点击“继续t抽取”，如下图七所示:因孑分析:推取方法如:1主成分继续-Wa相关性矩阵G)厂协方差矩阵显不P未覘转的因子解(?)0碎石图取消帮助ichm)广特征值犬于：厂 a因子颓：4最大收錢性迭代次數co：
8、【图七】亘| 继续| Wfi : 帮助I点击“继续t得分”，如下图八所示:厂保存拘妾里 方法 冷回归 C Bartlett IB) 广 An r s un-Eub i rt (A 1匝显示因子得分系数矩阵6【图八】点击“继续T确定”，得到输出如下表一所示:【表一】描述描述统计量N极小值极大值均值标准差销售净利润162.7343.3116.403111.41286资产净利润162.7913.867.74123.25776净资产收益率165.2418.5511.74564.25953销售毛利率169.9689.3744.641324.38808有效的N （列表状态）16因子分析描述统计量均值标准差
9、分析NZscore:销售净利1.000000.000000016润00Zscore:资产净利1.000000.000000016润00Zscore:净资产收1.000000.000000016益率00Zscore:销售毛利1.000000.000000016率00相关矩阵（a）Zscore:销售净利润Zscore:资产净利润Zscore:净资产收益率Zscore:销售毛利率相关Zscore: 销售净利润Zscore:资产净利润Zscore:净资产收益率Zscore:销售毛利率Sig.（单侧）Zscore: 销售净利润Zscore:资产净利润Zscore:净资产收益率Zscore:销售毛利率1.
10、000.319-.171.606.114.263.006.3191.000.674.344.114.002.096-.171.6741.000 -.139.263.002.304.606.344-.1391.000.006.096.304a 行列式=.185KMO和Bartlett 的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olk in度量。Bartlett 的球近似卡方形度检验dfSig.45521.6476.001公因子方差初始提取Zscore:销售净利1.0001.000润1.0001.000Zscore:润资产净利Zscore:净资产收1.0001.000益率Zscore:销售毛利1
11、.0001.000率提取方法：主成分分析。说明的总方差成分初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%11.89747.42947.4291.89747.42947.42921.55038.74086.1691.55038.74086.1693.3939.82695.995.3939.82695.9954.1604.005100.000.1604.005100.000提取方法：主成分分析。碎石图成分矩阵（a）成分1234Zscore:润销售净利.731-.513.440.095Zscore:润资产净利.818.503.014-.278Zscore:益率净资产收.359.897.
12、006.257Zscore:率销售毛利.752-.477-.446.088提取方法：主成分分析法。a已提取了 4个成分。成分得分系数矩阵1成分234Zscore:润销售净利.385-.3311.120.591Zscore:润资产净利.431.325.037-1.737Zscore:益率净资产收.189.579.0151.605Zscore:率销售毛利.396-.308-1.136.549提取方法：主成分分析法。4. 各个公司综合赢利能力由高到低排序如下表二所示:【表二】贵州茅台20.56太太药业18.85五粮液18.84雅戈尔18.65红星发展18.43烟台万华18.00用友软件17.55歌华
13、有线16.97青岛海尔16.85红河光明13.90伊利股份12.66浙江阳光12.30方正科技10.12中铁二局7.63福建南纸7.37湖北宜化6.225. 实验结果分析（1）“相关矩阵”表格显示了各个变量之间相关系数，得到相关矩阵如下:10.391-1.171(0.6060.31910.6470.344-1.1710.6471-0.1390.6060.344-0.1391由该相关阵可以发现Z1和Z4的相关性最强，而其余的相关性较弱。在“相关矩阵”表“相关” 一栏中，数据值越大，则表示相关性越显著。由表可以看出，资产净利率和净 资产收益率的相关性最大，为0.674。（2） 在“KMO和Bart
14、lett 的检验”表中，Bartlett表示球形度检验，原假设为H0：四项指标两两之间有相关性。而该检验中p =0.001 ： 0.05，因此拒绝原假设，即认为四项指标两两之间没有相关性；KMO越接近1,做主成分分析越好，而该次试验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量值为0.455，说明四项指标两两之间的相关性不强；但由于本次试验中只有4种数据，所以KMO1然是0.455，但也可以进行主成分分析。（3） 从“说明的总方差”表中看出，相关阵的四个特征值分别为1.897，1.550，0.393， 0.160，由于前2个特征值累积贡献率达 86.169 %，所以仅用前两个变量就可以替
15、代四个变 量进行主成分分析。（4）在“成分矩阵 ”表中，提取了 3个主成分，但第3个主成分的系数较小。为了就 得到主成分向量，我们还必须把成分矩阵（a）中的每列除以相应的特征根的开方，根据特征向量作出如下线性组合：r 0.7310.8180.3590.752flXi X2 X3 X4Vi .899 v'1.899Jl.899V 1.899=0.53捲 0.59x20.26x3 0.55x4（第一主成份）r -0.5130.5030.897-0.477f2X1 X2 X3 Xv 1.550v'1.550V 1.550备'1.550-0.41X1 0.40X2 0.72X3
16、 -0.38X4（第二主成份）F =0.47429 f10.3874 f2 （综合指标）根据“成分矩阵（a） ”表中的系数解释各主成分的意义：第一主成分在第一，二，四个指标前的系数比较大，显然是反映销售净利率，资产净利率，销售毛利率的信息；第二主成分中，第三个指标的系数最大，这说明该主成分主要是反映净资产收益率的信息；第三主成分中，第一个指标的系数最大，这说明该主成分主要是反映销售净利率方面的信息。（5）碎石图：前两个陡峭，后两个平缓，说明仅用前两个变量就可以替代四个变量进行主成分分析。（6）在“成分得分矩阵”中成分得分系数中0.385表示f1与x1之间的相关系数。其他数据类似。四、存在问题与
17、解决情况存在问题：问题1.不知道为什么不能直接对原有的数据进行直接处理，而要标准化？解答：SPSS数据标准化主要功能就是消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性。总结：其具体过程为：依次点击“分析T描述统计T描述”。问题2：对“ KMO和Bartlett的检验”不了解。解答：它们都是用来分析各指标间的相关程度的，Bartlett的检验也称球形 Bartlett 检验,原假设为H0:四项指标两两之间有相关性。KMO越接近1，说明它们的相关性越强。而在主成份分析中要求数据信息要高度集中，因此该检验在主成份分析中起到了关键性作用。总结：在主成份分析中， Kmo越接近1, p值越大，越适合做主成份分析。本次试验总结：