《高中数学人教A版必修二 第三章 直线与方程 学业分层测评18 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修二 第三章 直线与方程 学业分层测评18 Word版含答案.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学精品同步习题 学业分层测评(十八)(建议用时：45分钟)达标必做一、选择题1(2015·淄博高一检测)下列说法正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示【解析】当直线与y轴重合时，斜率不存在，选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C不正确；当x1x2，y1y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x
2、1x2，y1y2时直线方程为xx10，即(xx1)(y2y1)(yy1)(x2x1)，同理x1x2，y1y2时也可用此方程表示故选B.【答案】B2以A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80B3xy40C3xy60D3xy20【解析】kAB，AB的中点坐标为(2,2)，所以所求方程为：y23(x2)，化简为3xy40.【答案】B3若直线axbyc0经过第一、二、三象限，则()Aab>0，bc>0Bab>0，bc>0Cab<0，bc>0Dab<0，bc<0【解析】直线经过第一、二、三象限，则由y x可知，选D.【答案】
3、D4已知直线l1：(k3)x(3k)y10与直线l2：2(k3)x2y30垂直，则k的值是() 【导学号：09960111】A2B3C2或3D2或3【解析】l1l2，2(k3)22(3k)0，即k25k60，得k2或k3.【答案】C5两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()【解析】化为截距式1，1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合【答案】A二、填空题6过点P(1,2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为_【解析】当直线过原点时，在两坐标轴上的截距均为0，满足题意此时直线方程为y2x，1，即xya，因为直线过P(1,2)，所以12a，所以a1，直线方程为xy1
4、0【答案】y2x或xy107垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_【解析】设直线方程是4x3yd0，分别令x0和y0，得直线在两坐标轴上的截距分别是、，6××.d±12，则直线在x轴上的截距为3或3.【答案】3或3三、解答题8若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直线(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k1，求实数m的值 【导学号：09960112】【解】(1)由解得m2，若方程表示直线，则m23m2与m2不能同时为0，故m2.(2)由1，解得m0.9已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(2,6)，C(8,0
5、)(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程【解】(1)直线AB的方程为，整理得xy40；直线BC的方程为，整理得xy80；由截距式可知，直线AC的方程为1，整理得x2y80.(2)线段AC的中点为D(4,2)，直线AC的斜率为，则AC边上的垂直平分线的斜率为2，所以AC边的垂直平分线的方程为y22(x4)，整理得2xy60.自我挑战10(2016·潍坊高一检测)已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图323所示，则()图323Ab>0，d<0，a<c
6、Bb>0，d<0，a>cCb<0，d>0，a>cDb<0，d>0，a<c【解析】由题图可知直线l1、l2的斜率都大于0，即k1>0，k2>0且k1>k2，a<0，c<0且a>c.又l1的纵截距<0，l2的纵截距>0，b<0，d>0，故选C.【答案】C11直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)AOB的周长为12；(2)AOB的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由 【导学号：09960113】【解】设直线方程为1(a>0，b>0)，若满足条件(1)，则ab12.又直线过点P，1.由可得5a232a480，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y120或15x8y360.若满足条件(2)，则ab12，由题意得：1，由整理得a26a80，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y120或3xy60.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x4y120.