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1、实验四 杨氏弹性模量的测量（用拉伸法）一、实验目的1掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金属丝的杨氏模量。2训练正确调整测量系统的能力。3学习一种处理实验数据的方法逐差法。二、实验仪器杨氏模量测定仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，光杠杆及望远镜直横尺。三、实验原理胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为L，横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了，则 （28a1）式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为N·m2。设实验中所用钢丝直径为d，则，将此公式代入上式整理以后得 （28a2）ABCGTd1dm图28a1上式表明，对于长度L，直径d和所加外力F相同的情
2、况下，杨氏模量E大的金属丝的伸长量小。因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。如图28a1安装光杠杆G及望远镜直横尺。光杠杆前后足尖的垂直距离为h，光杠杆平面镜到标尺的距离为D，设加砝码m后金属丝伸长为，加砝码m前后望远镜中直尺的读数差为，则由图28a2知，tgL/h,反射线偏转了2，tg2=d/D, 当5°时，tg22, tg,故有2L/hd/D，即Ld h/2D，或者 L（d2d1）h/2D （28a3）将Fmg代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量E的公式为 （28a4）2L 图28a2hDd四、实验内容1 杨氏模量测定仪的调整（1）调节杨氏模量测定仪
3、底脚螺丝，使立柱处于垂直状态；（2）将钢丝上端夹住，下端穿过钢丝夹子和砝码相连；（3）将光杠杆放在平台上，调节平台的上下位置，尽量使三足在同一个水平面上。2光杠杆及望远镜直横尺的调节（1）在杨氏模量测定仪前方约1米处放置望远镜直横尺，并使望远镜和光杠杆在同一个高度，并使光杠杆的镜面和标尺都与钢丝平行；（2）调节望远镜，在望远镜中能看到平面镜中直尺的像；（3）仔细调节望远镜的目镜，使望远镜内的十字线看起来清楚为止，调节平面镜、标尺的位置及望远镜的焦距，使人们能清楚地看到标尺刻度的像。3测量（1）将砝码托盘挂在下端，再放上一个砝码成为本底砝码，拉直钢丝，然后记下此时望远镜中所对应的读数；（2）顺次
4、增加砝码1kg，直至将砝码全部加完为止，然后再依次减少1kg直至将砝码全部取完为止，分别记录下读数。注意加减砝码要轻放。由对应同一砝码值的两个读数求平均，然后再分组对数据应用逐差法进行处理；（3）用钢卷尺测量钢丝长度L；（4）用钢卷尺测量标尺到平面镜之间的距离D；（5）用螺旋测微器测量钢丝直径d ,变换位置测五次（注意不能用悬挂砝码的钢丝），求平均值；（6）将光杠杆在纸上压出三个足印，用卡尺测量出h。数据处理自拟表格记录有关测量数据。钢丝直径测量五次求平均，并写出d的标准式。光杠杆的后脚到两个前脚连线的距离为h，钢丝长度，标尺到平面镜的距离都取单次测量分别写出标准式。计算钢丝的杨氏模量，并用标准式表示。思考题1本实验应注意哪些问题？ 2怎样调节光杠杆及望远镜等组成的系统，使在望远镜中能看到清晰的像？