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1、平面向量一 知识框架： 二 重要知识点梳理：1.数量积 已知向量和，它们的夹角为，把叫做与的数量积。向量的数量积是一个数量，而不是向量。几何意义 与的数量积等于的长度与在方向上的射影的乘积，或的长度与在方向上的射影的乘积；坐标表示 若，则；2.重要定理和结论向量共线： 若，则共线（或/）;若则共线（或/）向量垂直： 若则；模 ： ；三角形重心： 若G为三角形的重心，则，若；三点共线条件 ： 若 A 、B、C三点共线 则；也即在同一平面内有一点P使；三典型例题：1 / 5例1 已知向量夹角为 ，且；则；例2.若为非零向量，为单位向量，为与夹角，那么是否存在，使成立？若存在，请求出取值范围；若不存
2、在，请说明理由。解。假设存在满足；则平方得：故存在。例3.（1）设向量a，b，c满足= =1，=，=，则的最大值等于（ A ） (A)2 (B) (c) (D)1（2）若a，b，c均为单位向量，且a·b=0，（a-c）·（b-c）0，则的最大值为（ B ）（A） （B）1 （C） （D）2四课堂检测1给出下面四个命题：；。其中正确的个数为（ B）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.已知是的边上的中线，若、，则等于（ C ）A.B.C. D.3.向量，则 （ B ）（A） （B） （C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30°3已知向量=(3，1)
3、，=(2k1，k），则k的值是 （ B ） A1 B C D 4.已知M（2，7）、N（10，2），点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为（ D ） A.（14，16） B.（22，11）C.（6，1） D.（2，4）5.设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ C ）A B C .0 D.-16.的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为 （ B ） A . B . C. D. 7.如图4，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足为P，且= 18 .7.设，是两个相互垂直的单位向量，且，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.解（1） （2）8.已知点A(4,0),B(0,4),C(cos,sin)，O为坐标原点.（1） 若,求sin2的值；（2） 若且(0,)，求与的夹角.解（1）sin2= (2)9.已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间。解。（1）原函数的定义域为，最小正周期为（2）原函数的单调递增区间为，。10.在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值（1）略（2）解cosC= -温馨提示：如不慎侵犯了您的权益，可联系文库删除处理，感谢您的关注！