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1、13探究动能定理一、实验原理1 为什么探究的是功与速度变化的关系？物体的动能与速度密切相关，而物体的速度变化与它的受力有关.物体在力的作用下走一定位移速 度发生变化，因此我们要去探究功与速度变化的关系.2. 如何改变功的大小？每次橡皮筋拉的长度要保持一致，则每根橡皮筋做的功是相同的，所以改变橡皮筋的条数就改变了做功的大小.3. 如何确定小车获得的速度？小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他的方法测出.、实验器材长木板、薄木块、小车、橡皮筋、砝码盘及砝码、打点计时器、低电压交流电源、导线、毫米刻度 尺、纸带及复写纸等.三、实验步骤1按图组装好实验仪器，由于小车在运动中会受到阻力，
2、把木板装有打点计时器的一端用薄木块略微垫高，平衡摩擦力2把纸带拴在小车的后面，并穿过打点计时器，先用一条橡皮 筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，放开小车.3. 换纸带，并改用2条、3条同样的橡皮筋进行第 2次、第3次实验时，每次实验中橡皮 筋拉伸的长度要相同.4. 由纸带算出小车获得的速度 ？，把各次实验获得的速度依次记入对应的表格中橡皮筋的条数12345力对小车做的功1W2W3W4W5W小车获得的速度W为纵坐标，以v （或v、v ）为横坐5观察测出数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以 标作图，寻找二者的关系.四、注意事项1平衡摩擦力时连着纸带且接通电源.2 .小车所受的阻力 Ff应
3、包括小车受的摩擦力和打点计时器对小车后所拖的纸带的摩擦力.3小车应靠近打点计时器，并且先接通电源后再放手.五、误差分析误差是不可避免的，但我们可以尽量减小它，为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面 的问题：1 在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求 出小车运动的速度.2 平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动.3小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理.试题精选1、(2009南京模拟)为了探究功与速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋
4、的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题.(打点计时器交流电频率为50Hz) 为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？ .当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条并起来进行第1次、第2次、第3次实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器的纸带测出，如图所示是其中四次 实验打出的部分纸带.g祁i应呷严即昶哼记”址性建用冷疋叫T衣*t召傀 t总总电上乳°电T喀1二弐斗® 14.CW)(4)试根据第(2)、(3)项中的信息，填写下表次数1234橡皮筋对小车做功W
5、小车速度v(m2 2 2v (m /s )从表中数据可得出结论： .1、答案：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑.X(4)由匀速运动的公式v = t ,即可求出小车的速度，其中x从图上读出分别为12.00cm,2.83cm,3.46cm,4.00cm, t = T= f = 0.02s.次数1234橡皮筋对小车做功W2W3W4W小车速度v(m/s)1.001.421.732.00v (m /s )1.002.022.994.00在误差允许的范围内橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比.2、(2009 高考广东单科)某实验小组利用 拉力传感器和速度传感器 探究“
6、动能定理”，如图，他 们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小小车中可以放置砝码.(1) 实验主要步骤如下: 测量的质量和拉力传感器的质量 M ;把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路； 将小车停在 C点，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度在小车中增加砝码，或 ，重复的操作.(2) 下表是他们测得的一组数据，其中M是M与小车中砝码质量之和，| V22 vi2|是两个速度传感器
7、记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量 E, F是拉力传感器受到的拉力，W是F在AB间所做的功.表格中的 E3=, W=.(结果保留三位有效数字)次数Mkg2 2 2V2 V1 |/(m/s) E/JF/NWJ10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40 E31.220V341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43(3) 根据上表，请在图中的方格纸上作出 E W图线. + -STT- I- +-+ -i -j-i-Hi -iis-r-i -i-e i- i F讣;
8、i i i LT T Vi a "1 TFiTT -1 1 1ttiti i i ri Tn-rTij-r4-1rrr-T-l r f -! f -li-'r i -rH_r T -1-u T + 卜-i -rT-J-tr-j- S TT-W亠亠！亠1 TH -fc li J lLi J -L- k J ._ L d - .-1-卜+-Ht1+4-i-H+H+十沖卜+t+卫 丄“ »LL J.-II!,44+ - 汁叶-i-p .li j. i- iiirF j亠卜T -r s i i' o' T 1 亠jr t i-+t r 亠 + -11F r-
9、f t - -1fe-4i -TTTr -I-+ H -I-tt ri- F-i -!|- fc -PF萨 昌 1i '1 H H1 1rTir A Jhb-FH<-U1 -l_i_ 计-卜.亠L-T+W_ _ _ _i _i_ -Hi-r.丄_1H t r-* 卜卜 r t亠-LT F-I1 WHH-H-'1TFT 4H-!-rr；JJ -1 ¥于f ?-k. X -1.1- -HH-r-L丄-L-L L L1 i iI 1 I r1TTT'T 1r t-rr l-!-T1TT'-rri-rf f -1 fLa.-U L 土亠,J.-1-L 丄
10、. Illi T1TT-L.X J-1_ IlliTT1Tnrr T*ryi'r'减少砝码 (2)0.6000.610(3)见2、答案：(1)小车、砝码接通电源，释放小车解析图解析：(2) Ej = 1m| v12 V22| = |x 0.500 X 2.40J = 0.600JW= F| AB| = 1.220 X 0.500J = 0.610J.(3)3、(2009 浙江五校联考)某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关 系图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，
11、不计绳与滑轮的摩擦实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点.(1) 该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与 O点之间的速度平方差 v2( v2= v2 - vo2)，填入下 表：请以 V2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出点迹s/cm2 2 2 v /(m s )O/11.600.0423.600.0936.000.1547.000.1859.200.23 V2 s图象.若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为 N.(2) 若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力
12、计读数，明显超出实验误差的正常范围.你认为主要原因是,实验操作中改进的措施是 .3、解析：(1)图象如图0.251 o o 1 o由动能定理 F合s = 2m( v V0) = 2 v ,把所画直线上的点 s = 1.60cm , v2= 0.04m2 s 2以及小车的质量 m= 0.2kg 代入可得 F合= 0.25N.(2) 小车滑行时所受摩擦阻力较大使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力测力计测的是细绳的拉力，小车还受到水平向左的摩擦力，因此小车受的合力小于测力计的读数在木板左端垫上一个小木块，使左 端稍微高一点，以平衡摩擦力.4、为了计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中某同学得
13、到了如图所示的一条纸带,在A、B、C、D中应该选用哪个点的速度才符合要求 ()A . AC. C 答案：CMFCDB . BD. D解析：A、B两点时小车做变速运动， 橡皮筋的作用还没有结束， C点时小车处于匀速运动阶段,D点是最后一个点，速度不好测量，所以C点是最合适的点.5. 在用图所示装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是(A .通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B .通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C 通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D 通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度5、答案：AC操作正确的是()6. 实验中小车
14、会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面 A .使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可 B 使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可C .沿木板推小车(后面拖着纸带)，打点计时器在纸带上打下的点均匀分布D 不用挂纸带，轻推小车，小车能匀速下滑即可6答案：C解析：因为纸带在运动中也会受到摩擦力，恰好平衡摩擦力的情况，应是小车拴有纸带时所受的阻力与重力的分力平衡，故D错C对；平衡摩擦力后小车应是匀速下滑，A、B不能说明小车处于受力平衡状态，所以不正确.7. (2009济南模拟)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作 步骤是：,士打点上号计时器篙岛纸带? U
15、摆好实验装置如图所示. 将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车. 在质量为10kg、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩 P上. 释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带.(1) 在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条.经测量、计算，得到如下数据： 第一个点到第 N个点的距离为40.0cm. 打下第N点时小车的速度大小为 1.00m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出：拉力对小车做的功为J,小车动能的增量为J.(2) 此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很 大.显然，在实验探究
16、过程中忽视了各种产生误差的因素.请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是： .7、答案：(1)0.196 0.100 (2)小车质量没有远大于钩码质量；没有平衡摩擦力；操作错误：先放小车后开电源解析：(1)拉力 F = mg= 0.050X 9.8N = 0.49N，拉力对小车做的功 W= F X I = 0.49 X 0.400J= 0.196J 1 2 1 2小车动能的增量&= mv2= 2X 0.200X 1.002j= 0.100J(2) 误差很大的可能原因：小车质量不满足远大于钩码质量，使钩码的重力与小车受到的绳的 拉力差别较大；没有平衡摩擦力
17、； 先放小车后开电源，使打第一个点时，小车已有一定的初速 度.8. (2008高考广东卷)某实验小组采用如图所示的装置“探究动能定理”，图中小车内可放置砝码.实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面.打点计时器工作频率为50H z.(1) 实验的部分步骤如下： 在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码； 将小车停在打点计时器附近， ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点， ； 改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复的操作.(2) 下图所示是钩码质量为 0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五
18、个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在下表中的相应位置.测量点x/cmv(m -s ')O0.000.35A1.510.401CD7.150.54E9.140.60(3) 在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， 做正功，做负功.(4) 实验小组根据实验数据绘出了如图所示的图线(其中A/2= v2- V02),根据图线可获得的结论是.要验证“动能定理”，还需测量的物理量是摩擦力和 .8答案：接通打点计时器电源释放小车关闭打点计时器电源(2) 5.055.100.480.50(答案在此范围都对 )(3) 重力(钩码的重力)摩擦力
19、(阻力)(4) Av2* x(速度平方的变化与位移成正比)，小车的质量解析：为了使打第1点时速度为零，应先接通打点计时器电源，再释放小车.小车停在打点 计时器附近的目的是充分利用纸带，在纸带上打出尽可能多的点在小车停止运动后，应及时关闭 打点计时器电源，使打点计时器停止工作.Xrd(2)对于 C点到 O点的距离 x，可由纸带分析得出为6.08cm 1.00cm = ,即卩vc =厶丁。=7.15cm 3.20cm 49cm/s 0.49m/s.4 X 0.02s(3) 对于钩码、砝码和小车组成的系统，有钩码的重力对系统做正功，系统所受的摩擦阻力对其 做负功.(4) 根据Av2 x图象为过坐标原
20、点的一条直线可得出®2xx的结论.要验证动能定理需明确合外力所做的功和物体(小车和砝码)动能的变化合外力做功应为W合=mgx Ffx(其中Ff为小车受的摩擦力，x为小车的位移)；而求物体(小车和砝码)动能的变化时，还需测出小车的质量.纸带9. (2009安徽理综)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的 关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：(1) 设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、;(2) 分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度V1、V2、V"(3) 作出W v草图；(4) 分析W v图象.如果 W v图象是一条直线，表明 W* v;如果不是直线，
21、可考虑是否存在 Wx v2、W*v3、W* v等关系.以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是 .A .本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W所采用的方法是选用同样的橡 皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致.当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为 W,用2条、3条、橡皮筋并在一起进行第 2次、第3次、实验时，橡皮筋对小 车做的功分别为2W、3W.B .小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜.C .某同学在一次实验中，得到一条记录纸带.纸带上打出的点，两端密、中间疏.出现这种情 况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小.D .根据记录纸带上打出的点，
22、求小车获得的速度方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离 来进行计算.9、答案：D解析：D不正确.纸带上的第一点或最后一点的误差较大，用此方法只能求出中间时刻的 速度，不准确.10.为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用 速度采集器获取其初速度 v,并测量出不同初速度的最大滑行距离x,得到下表所示几组数据:数据组1234561v/(m )00.160.190.240.300.49x/m00.0450.0750.1110.1630.442(1)一同学根据表中数据，作出 x v图象如图甲所示.观察该图象，该同学作出如下推理：根据 x v图象大致是一条抛物线
23、，可以猜想， x可能与v2成正比请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐 标轴作出图线验证该同学的猜想.(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是210、答案：(1)见规范解答(2)x* v解析：(1)做出X V图线如图所示(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方 v2成正比即：X*v211. (2010浙江省调研)(1)在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，为了平衡小车运动中受到的 阻力。应该采用下面所述的 方法(填“ a”、“ b”或“ c”).(容易)a.逐步调节木板的倾斜程度，使静止的小车开始运动b .逐步调节木板的倾斜程度，使小车在木板上
24、保持静止c.逐步调节木板的倾斜程度，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀(2)在上述实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。某同学打出的一段纸带如图所示，则小车匀速运动时的速度大小为 m/s.(计算结果保留3位有效数字)bilJiiiil iibiihdiiiil dinliJii iiiiil iliii iiiibiibii JiiriJiHiiiib Iiii. iihibii iihiiiui t £(3) 在上述实验中，某同学分别用1根、2根、5根相同橡皮筋进行实验，测得小车匀速运动时的速度分别为 0.52m/s、0.78m/s、0.96m/s、1.08m/s、1.
25、22m/s.请根据实验数据建立坐标系，画出Wv的图线。11、答案：(1)c (2)1.40(3)如图所示解析：(1)平衡小车所受的摩擦力，只要让重力沿斜面的分力与滑 动摩擦力平衡即可，若让小车处于静止，只要重力沿斜面的分力不大 于最大静摩擦力就可以，无法保证此时重力的分力等于滑动摩擦力； 若让小车开始运动，则此时重力的分力大于最大静摩擦力，而滑动摩 擦力略小于最大静摩擦力，即重力的分力大于滑动摩擦力；当小车运 动起来使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀时，表明此时小车c满足要求.做匀速直线运动，沿斜面的合力为零，可以保证重力的分力与滑动摩擦力平衡，故只有(2)对纸带上的点进行分析，方法是比较
26、设定点左右及设定点之后的若干个相邻两点间的距离是否相近，选择相邻距离近似相等的若干个点作为小车匀速运动阶段的点，小车匀速运动时在相同时间内发生的位移相等，只需根据纸带找出距离相等的几段测出其长度s,根据v= s/t即可求出匀速运 动时的速度.(3)在坐标纸中描出(0.52,1) , (0.78,2), (0.96,3), (1.08,4), (1.22,5)这些点，用平滑的曲线连接起 来即可。(注意：曲线必过坐标原点)12.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如下图所示的实验装置和 实验器材.(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，可以改变木板的倾角，使重力的一个分力平
27、衡小 车及纸带受到的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法曲-石勺补卜壮閔#占出细带(2) 用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力,(3) 除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有(4) 如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的系.已知打点计时器的打点周期为T,重力加速度为必须满足的条件是A、B两点来探究恒力做功与动能改变的关g.请你用字母表示需要测量的物理量，说明其物理意义(用文字说明或在图中标明)，并把探究结果的表达式写出来.12解析：(1)在长木板的右端放一个小木楔，移动木楔的位置以改变木板的倾角，在不挂砂捅的情况下，给小车一个初速度，如果打出的纸带点迹均匀，可认为已平衡摩擦力.(2)沙和沙桶的总质量应远远小于小车的质量(3)刻度尺、天平(4) 需要测量的物理量有：砂和砂桶的总质量m,小车的质量 M，如图所示的三段位移xi、X2和x,对应A点的速度VA= 2T，B点的速度为VB= 2T,恒力做功与动能改变的表达式为：mgx=gM(2T)21X1 22M (亓).